河北张家口市宣化区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（冀教版）

宣化区2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷（冀教版） 注意事项：1.请考生把正确答案写在答题纸相应的地方。 2.考试时间为90分钟，满分为100分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.某学校为了解全校学生交通知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名进行交通 安全法规知识测试，以下说法正确的是 A.该调查方式是普查 B.样本容量是3000 C.200名学生是总体 D.每名学生的测试成绩是个体 2.已知点A(一2，m),B(3,n)在一次函数y=2x十1的图象上，则m与n的大小关系是 A.mn B.m=n C.m<n D.无法确定 3.古诗云：“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”.如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离 地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是 ↑高度/m A.风筝最初的高度为30m 60 B.2min到4min之间，风筝的高度持续上升 45 4 C.1min时高度和5min时高度相同 D.3min时风筝达到最大高度60m 5时间/min 4.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(2,4)，则AC的长是 A.2 B.4 C.2√3 D.2W5 5.已知函数y=kx(k≠0)，y随x增大而增大，那么函数y=x十k的图象是 A. B. D 6.如图为小亮在家找到的一块木板，他想检验这块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足 够长的细绳，现提供了如下两种检验方法： 方法一： 下列说法正确的是 第一步：先测量两组对边是否相等 A.方法一可行，方法二不可行 第二步：再测量对角线是否相等 B.方法一不可行，方法二可行 方法二：直接测量 C.方法一、二都可行 对角线是否相等 D.方法一、二都不可行 八年级数学试卷（冀教版）第1页（共4页） P 第4题图 第7题图 第8题图 7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=4,∠B=∠C=60°，则边BC的长为 A.6 B.8 C.10 D.12 8.先用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A,B固定在桌面上，再拉动橡皮筋构成△ABP. 已知C,D分别为AP,BP的中点，在点P被拉至点P'的过程中，CD的长度 A.增加 B.缩短 C.不变 D.先增加后缩短 9.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是 4.2 5 B.6 C.48 5 D.12 大H B D DO oc\ 第9题图 第11题图 第12题图 10.关于函数y=一2x十3有下列结论，其中正确的是 A.图象经过点（一1,1) B.若A(一2，y1),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=一2x十2 11.如图，已知□ABCD的顶点A(0,3),D(-1,0),按以下步骤作图： ①以D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA,DC于点E,F;②分别以E,F为圆 心，大于之EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G:③作射线DG,交边AB 于点H,则点H的坐标为 A.(-√10,3)B.(-3,3) C.(3,3) D.(/10-1,3) 12.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).设线 段OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一动点，则当PC十PD的值最小时，点P 的坐标为 A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,2) D.(-2,0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上） 13.在平面直角坐标系中，点P(2,一5)到x轴的距离是 14.变量y与x之间的关系式是y=r十6，当自变量x=2时，因变量y的值是 15.如图，在□ABCD中，AD=3,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=10,则 △BOC的周长为 八年级数学试卷（冀教版）第2页（共4页） 16.如图，一次函数y1=kx十b(k≠0)的图象与正比例函数y2=mx的图象交于点B(一2，n). 当y1>y2时，自变量x的取值范围为 第15题图 第16题图 第17题图 17.如图，四边形ABCD是正方形，O是其中心，以OC为边作一个正六边形，则a度数是 18.嘉嘉在解方程组y=x十b·的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解 y=-2.x 得此方程组的解为二2包知直线》x十力过点（③，一D,则6的正确值是 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分7分) 为提高学生的环保意识，宣化区某中学校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞 赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析， 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本. 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理（满分1O0分，所 有竞赛成绩均不低于60分)如表： 组别 A B C D 成绩(x/分) 60x<70 70x<80 80x90 90≤x≤100 人数（人） m 94 n 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图. 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= 人数 94 100 (2)请补全条形统计图； 80 (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数 60 是 0 47% 25% 40 (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀， 0 请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成 D组别 绩为优秀的人数. 20.(本小题满分7分) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x十ay),其 中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，如：点P(1,4)的“3级关联点”为Q (3×1+4,1+3×4),即Q(7,13). (1)已知A(2,一6)的“5级关联点”是点B,求点B的坐标； (2)已知点M(m一1,2m)的“-3级关联点”N位于y轴上，求点N的坐标. 八年级数学试卷（冀教版）第3页（共4页） 21.(本小题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线， 交BA的延长线于点E. D (1)求证：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC=24,BD=10,求△ADE的周长. 22.(本小题满分8分) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a, b满足|a+2|+√b-4=0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S△AB; C0,3) (2)若点M在x轴上，且S6aw-号Sac,试求点M的坐标 0 B 23.(本小题满分8分) 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在 京隆重举行，天安门广场举行盛大阅兵仪式.其中空中梯队的震撼亮相吸引了全世界的目 光，各种战机模型也成为了热销产品.某网店购进甲、乙两款战机模型进行销售，两次进货 的相关信息记录如下.（每次进货单价均保持不变） (1)分别求出甲、乙两款战机模型的进货单价 甲款数量/件乙款数量/件总费用/元 (2)由于销售火爆，该网店决定第三次购进 第一次 10 8 1200 甲、乙两款战机模型共100件，且甲款 成机模型的数量不超过乙款的2倍.若第二次 6 12 1080 每件甲款战机模型的售价为140元，每件乙款战机模型的售价为90元，则销售完这 100件战机模型能获得的最大利润为多少？ 24.(本小题满分8分) 实践操作：在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,先将纸片折叠，点D的对应点记为点 P,折痕为EF（点E,F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原. C(F) B 图1 图2 图3 (1)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）. ①当点P与点A重合时，∠DEF= 二；当点E与点A重合时，∠DEF= ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图2），求证：四边形DEPF为菱形 (2)深人探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段AB与线段FP交于点M(如图3). 是否存在使得线段AM与线段DE长度相等的情况？若存在，请求出线段AE的长度； 若不存在，请说明理由. 八年级数学试卷（冀教版）第4页（共4页） 宣化区2025-2026学年度第二学期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B D D A B C A D A A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 把答案写在题中横线上） 13． 　 5 　 14． 　 8 　 15． 　 8 16． 　 x>-2 　 17． 　 105° 18． 　 -13 三、解答题（本大题共6小题，共46分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 19．（本小题满分7分） 解：，   ……………………………………………… 2分 补全条形统计图如图所示： ……………………………………………… 4分 ……………………………………………… 5分 名 答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数有名． ………………………7分 20．（本小题满分7分） 解： B（4，-28） ……………………………………………… 3分 N（0，-16） ……………………………………………… 7分 21．（本小题满分8分） 解：证明：四边形是菱形， ，． ． ， ， ． ． 又， 四边形是平行四边形． ……………………………………………… 4分 四边形是菱形，，， ，，． ． 由得四边形是平行四边形， ，． 的周长． …………………………………………… 8分 22．（本小题满分8分） 解：， ，， ，， 点，点． 又点， ，， ． ……………………………………………… 5分 设点的坐标为，则， 又， ， ， ， 即， 解得：或， 故点的坐标为或． ……………………………………………… 8分  23．（本小题满分8分） 解：（1）甲单价80，乙单价50元 （过程略）……………………………………………… 4分 最大利润5320元 （过程略）……………………………………………… 8分  24．（本小题满分8分） 解：90°，45°，证明略 ……………………………………………… 4分  存在。AE= …………………………………… 8分  $