第一单元《含有字母的式子》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 练习围绕“含有字母的式子”，采用“基础-提升-综合”三层设计，从公式表示到实际应用，梯度清晰，巩固路径完整，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（知识点1）|用字母表示公式、简单规律|直接考查公式书写，结合图形填空，强化符号意识| |提升层（提升点1-2）|图形周长面积综合表示、实际问题解决|通过挖去图形、搭房子等情境，发展几何直观与模型意识| |综合层（阶段素养达标）|加减乘除互逆、行程问题、图形规律综合|包含选择、解决问题等题型，检测推理能力与应用意识|

第一单元《含有字母的式子》课时练 第1课时 用含有字母的式子表示公式及规律 知识点1 用含有字母的式子表示公式 1.写出下列图形周长和面积的字母公式。 C＝________ C＝________ C＝____________ S＝________ S＝________ S＝____________ 2.填空。 (1)一个长方形长24 cm，宽y cm(y＜24)，在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。当y＝20时，这个正方形的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。 (2) 如图(单位：cm)，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　 　)cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。 3. 用小棒像下图这样摆三角形，并用“ ”连接。 (1)像这样摆下去，第n个三角形中有(　　)个“”。 (2)当n＝12时，摆成的三角形中有多少个“ ”？ 提升点1 用含有字母的式子表示周长和面积 4.如果从长方形中挖去一个正方形(如图)，用含有字母的式子表示这个图形的周长和面积。 提升点 2 用含有字母的式子解决问题 5. 如图，典典用小棒搭房子。 搭n个房子需要(　 　)根小棒(用含有字母n的式子表示)。照这样，搭200个房子需要多少根小棒？ 6.天天用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形的面积是多少？ 第2课时 阶段素养达标 一、填空。 1.根据加减乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 2.超市运回240箱鲜奶，平均每天卖出m箱，5天后还剩(　 　 )箱。当m＝36时，还剩(　　)箱。 3.用含有字母的式子表示草地的实际面积是( 　　)。 4.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车平均每小时行90千米，乙车平均每小时行85千米，x小时后两车相遇。 (1)90x表示：____________________________。 (2)85x表示：____________________________。 (3)90x＋85x表示：________________________。 5.把长2厘米、宽1厘米的长方形按下面的规律拼成大长方形。 (1)用y个长方形排成一行，拼成的大长方形的周长是(　　　　)厘米。 (2)用5个长方形排成一行，拼成的大长方形的周长是(　 )厘米。 二、选择。 1.下面各组式子中相等的是(　　)。 A.a2和a×2 B.2a和a＋a C.2a和2＋a D.2(a－1)和2a－1 2.爸爸今年n岁，华华今年(n－24)岁。6年后，爸爸(　　)岁。他们相差(　　)岁， A.24 B.30 C.n－6 D.n＋6 3. 下面不可以用3a＋6表示的是(　　)。 A.图中大长方形的周长 B.一个等边三角形的边长为a cm，另一个三角形的周长比这个等边三角形的周长多6 cm，另一个三角形的周长 C.甲组有a人，乙组的人数比甲组的3倍多6人，乙组的人数 D.3乘a的积与6的和 三、省略乘号，改写下面的算式。 a×4＝(　　) 5×x＝(　　) a×b＝(　　) 8×(m＋n)＝(　　　　) t×1.5＝(　　) 2.5×k×4 ＝(　　) 四、解决问题。 1.如下图，空白部分是一个正方形，用含有字母的式子表示涂色部分的面积；当a＝10时，求涂色部分的面积。 2.王阿姨用彩纸制作一条花边(如图，单位：厘米)。一共排列了10朵花，每朵花的宽是m厘米，每相邻两朵花之间的距离是n厘米。用含有字母的式子表示这条花边的总长是多少厘米。当m＝5，n＝3时，这条花边的总长是多少厘米？ 参考答案 第1课时 用含有字母的式子表示公式及规律 知识点1 用含有字母的式子表示公式 1.(a＋b) ；ab ；a＋b＋c；；a＋b＋c＋d； 2.(1)4y；y2；80；400 (2)4m；m2－n2；40；64 3.(1)3n 当n＝12时，3n＝3×12＝36 答：摆成的三角形中有36 个“ ”。 提升点1 用含有字母的式子表示周长和面积 4.周长：2(a＋b)＋2n＝2(a＋b＋n) 面积：ab－n2 提升点 2 用含有字母的式子解决问题 5.4n＋1 4×200＋1＝801(根) 答：搭200个房子需要801根小棒。 6.(3a－a)×(3a－a)＝4a2 答：中间涂色部分小正方形的面积是4a2。 第2课时 阶段素养达标 一、填空。 1.b＋c；yh；a－c；x÷h 2.240－5m；60 3.ab－y2 4.甲车x小时行驶了多少千米；乙车x小时行驶了多少千米；A、B两地相距多少千米 5.(1)4y＋2 (2)22 二、选择。 1.B 2.A 3.A 三、省略乘号，改写下面的算式。 4a；5x；ab；8(m＋n)；1.5t；10k 四、解决问题。 1.涂色部分的面积是(30a－a2)cm2。 当a＝10 时，30a－a2＝30×10－102＝200 答：涂色部分的面积是 200 cm2。 2.这条花边的总长是(10m＋9n)厘米。 当m＝5，n＝3时，10m＋9n＝10×5＋9×3＝77 答：这条花边的总长是77 厘米。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $