3.4 实数的运算 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学 上册

**基本信息** 练习围绕实数运算，分层设计基础巩固、中档提升、综合应用三阶，覆盖从单一运算到实际问题解决，适配新授课知识内化与运算能力、应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算（加减乘除）|直接考查运算法则，如选择1-5、填空1-3，夯实运算能力| |中档|综合运算与性质应用|结合估算（选择4）、代数式求值（解答2），培养推理意识| |提升|实际问题与规律探究|含定义新运算（选择10）、规律归纳（填空6）、跳伞时间计算（解答5），发展应用意识|

浙教版七年级数学上册 第3章实数单元测试卷 3.4实数的运算同步练习 考试时间：45分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.计算2-3的结果是() A.-1 B.1C.-5D.5 2.计算-91-（号）°的结果是() A.-3B.2C.3D.4 3.下列计算正确的是() A. V2+V3=V5 B.2+V2=22 C.V2x3=6 D. 4=2 4.估计+15的运算结果在哪两个整数之间() 1页 A.5和6B.6和7C.7和8 D.8和9 5.计算2+1)(2-1)的结果是() A.0B.1C.2D.3 6.下列运算中，正确的是() A.3V2-V2=3 B.V4÷V2=V2 C.(-4)×(-9=-4×-9 D.(V2+V3)2=5 7.若a=15,则实数a在数轴上的大致位置是() A.点A(3与4之间靠近3) B.点B(3与4之间靠近4) C.点C(4与5之间靠近4) D.点D(4与5之间靠近5) 8.计算-14+2×(-32-(-4)(-1)的结果是() A.10B.-10C.12D.-12 9.已知a=V5-2,b=5+2,则a2+b的值为() A.18B.19C.20D.21 10.定义运算：m⑧n=m2-mn-2,则3⑧(-2)=() A.7B.10C.13D.16 2页 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1.计算：(23)2= 2.已知V2≈1.414，V20≈4.472，则0.2≈ (结果保留两位小数) 3.计算：-8+V3(1+3)= 4.若1x-2+Vy+3=0,则x= 5.按照如下所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 输入x→平方→乘2→减4→输出结果， 6.观察下列等式： 1+室1片 3.9 13242 根据以上规律， 1 2023220242 三、解答题（共5题，共46分） 1.计算下列各题（每题6分，共24分） 3页 (1)13-2+-27+(9V22 (2)16-25×3-68 (3)-1+-2户×日--27×-日 (4)(-2)×6+3-21-( 2.(6分)已知a=3+5,b=3-5,求代数式ab+ab的值。 3.(6分)已知某正方形的面积为48cm2,长方形的长为66cm,宽为22cm,请通过计 算比较正方形和长方形的周长大小关系。 4页 4.(5分)已知x=2+3,y=2-3,求y+X的值。 x y 5.(5分)高空跳伞运动员跳伞，下落时间t(单位：s)和下落距离h（单位：m)近似 满足公式-。， 其中g=9.8m/s2,一名跳伞运动员从5000m高空下落，求下落前 1000m所需要的时间（结果保留一位小数）。 5页 浙教版七年级数学上册3.4实数的运算同步练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A2.B3.C4.B 5.B 6.B7.B8.A9.A 10.C 二、填空题（每题4分，共24分） 1.12 2.0.45 3.1+93 4.1 8 5.14 1 1 6.1 =1 2023×20244094552 (或器 三、解答题（共46分) 1.(每小题6分，共24分) (1)解：原式 =(2-3)+(-3)+2(3分) 6项 =1-3(3分) 所以结果为1-3。 (2)解：原式 =78-245-6×5(2分) =32-2×35-32(2分) =-65(2分) 所以结果为-65。 (3)解：原式 =-1+(-8)×8-(-3)x(-3)(3分) =-1-1-1=-3(3分) 所以结果为-3。 (4)解：原式 =-V12+(2-V3)-2(3分) =-23+2-3-2=-33(3分) 所以结果为-33。 2.(6分)解：由题意得： a+b=(3+5)+(3-5)=6(2分) 7页 ab=(3+5)(3-V5)=9-5=4(2分) a2b+ab2=ab(a+b)=4x6=24(2分) 所以代数式的值为24。 3.(6分)解：正方形边长 a=V48=43cm(1分) 正方形周长C,=4a=163cm(1分) 长方形周长C2=2(66+22)=126+42cm(1分) 比较大小： C1=163≈27.71cm(1分) C2=12V6+4V2≈12×2.45+4×1.41≈29.40+5.64=35.04cm（1分) 因为27.71<35.04，所以C1<C2,即正方形的周长小于长方形的周长(1分)。 4.(5分)解：由题意得： x+y=(2+V3)+(2-V3)=4, y=(2+3)(2-3)=4-3=1(2分) y+x-X+y_x+yP-2y(1分) X y Xy xy 代入得：4-2x1=16-2=14(2分) 1 所以结果为14。 8页 5.(5分)解：由题意知，代入公式得： a2×1000 2000 9.8 9.8 =204.08≈14.3(4分) 答：下落前1000m需要约14.3s。(1分) 9页