3.4 实数的运算 同步测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦实数运算，通过基础巩固、中档辨析、提升综合三级分层设计，实现从概念理解到混合运算的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|实数运算概念、单一运算|概念填空（11题）、简单运算选择（1-5题），夯实基础| |中档|运算辨析、稍复杂运算|运算正确性判断（6、9题）、含绝对值/根式运算（4、7题），强化推理| |提升|混合运算、综合应用|多步骤混合计算（18-24题），融合乘方、开方等，提升运算能力|

3.4 实数的运算 同步测试 一、选择题 1．计算 的结果是（　　） A．1 B．2 C． D．3 2．计算 的结果为（　　） A．1 B．-1 C．-5 D．-7 3．计算 的结果是（　　） A．3 B．-3 C．-13 D．5 4．计算|2- |+|3- |的结果是（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 5．计算- -|-3|的结果是（　　） A．-1 B．-5 C．1 D．5 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．化简的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．-1 8．计算 的结果为（　　） A．-1 B．1 C．4-3 D．7 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．计算： （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．实数之间可以进行　 　、　 　、　 　、　 　、　 　、　 　运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算　 　、　 　，再算　 　，最后算　 　，同级运算从　 　到　 　依次计算，有括号的要先算　 　里面的． 12．计算： 　 　. 13．　 　. 14．计算 -1的结果是　 　 15．计算： =　 　 16．计算： = 　 　． 17． =　 　 三、计算题 18．计算： （1）； （2）. 19．计算： （1） （2）. 20．计算： （1）5-(-2) （2）-12++3+|-2| 21．计算： （1） （2） 22．计算： （1）-2++|-3|． （2）×(-12) 23．计算： （1） . （2） 24．计算： （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： =-2+1+4 =3， 故答案为：D. 【分析】先进行乘方、零次幂和负指数幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果. 2．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： 原式=3-4=-1. 故答案为：B. 【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果. 3．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： =-5+2 =-3. 故答案为：B. 【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的加法运算，即得结果. 4．【答案】A 【知识点】实数大小的比较；实数的运算 【解析】【解答】解： |2- |+|3- | =-2+3- =1. 故答案为：A. 【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可. 5．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=-2-3 =-5. 故答案为：B. 【分析】先化简，去绝对值，再进行有理数的减法运算，即得结果. 6．【答案】D 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】A选项， ，故不符合题意； B选项， ，故不符合题意； C选项， ，故不符合题意； D选项， ，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用有理数的运算法则及立方根的定义进行计算。 7．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：； 故答案为：B. 【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式. 8．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： =+ =4-3 =1. 故答案为：B. 【分析】先进行开平方和开立方的运算，然后进行有理数的减法运算，即得结果. 9．【答案】C 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算 【解析】【解答】A. ，所以A不符合题意； B. ，所以B不符合题意； C. ， 所以C符合题意； D. 不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】A、求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，即可得出 ≠±2，所以A不符合题意； B、根据根号具有括号的作用，故 ≠3＋4，所以B不符合题意； C、根据一个负数的有一个负的立方根，故. ， 所以C符合题意； D、二次根式的加法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，故不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意. 10．【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： = = 。 故答案为：B。 【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。 11．【答案】加；减；乘；除；乘方；开方；乘方；开方；乘除；加减；左；右；括号 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： 实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到依次计算，有括号的要先算括号里面的． 故答案为：加，减，乘，除，乘方，开方，乘方，开方，乘除，加减，左，右，括号. 【分析】根据实数的运算规则分别解答即可. 12．【答案】6 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算 【解析】【解答】解：=1.2×5=6. 故答案为：6. 【分析】根据算术平方根和立方根的定义化简，再进行计算，即可得出答案. 13．【答案】2 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： ， 故答案为：2. 【分析】根据绝对值的性质以及0指数幂的运算性质分别计算，然后利用有理数的减法法则进行计算. 14．【答案】2 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=3-1=2. 故答案为：2. 【分析】利用算术平方根的性质，先算开方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果. 15．【答案】-2 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=|2-4|-4 =2-4 =-2. 【分析】先开立方，进行负整数指数幂的运算，再去绝对值，最后进行有理数的减法运算，即得结果. 16．【答案】 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】先计算开方与绝对值，再计算乘方，最后计算加减即可. 17．【答案】 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式= 【分析】先利用二次根式的性质，立方根的性质，及绝对值的性质化简，再计算即可。 18．【答案】（1）解： （2）解： . 【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算；有理数的乘方 【解析】【分析】（1）根据立方根的概念以及绝对值的性质可得原式=-2×4，然后根据有理数的乘法法则进行计算； （2）根据有理数的乘方法则以及乘法分配律可得原式=-8+12×1.25-12×，然后计算乘法，再计算加减法即可. 19．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【知识点】实数的运算 【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法即可； （2）根据二次根式的性质、立方根以及算术平方根的概念可得原式=3×(-)-3×，然后计算乘法，再计算减法即可. 20．【答案】（1）解：原式=5+2 =7 （2）解：原式=-1+3+3+2 =7 【知识点】实数的运算；有理数的减法 【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案； （2）先计算乘方、开方及化简绝对值，再根据有理数的加法法则算出答案. 21．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算 【解析】【分析】（1）先计算乘法，再根据有理数的加法法则算出答案； （2）先计算乘方及算术平方根、立方根，再根据有理数的加法法则算出答案. 22．【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2 （2）原式= 【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算 【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算. （2）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果. 23．【答案】（1）解：原式=2-1-3=-2. （2）解：原式=25+(-9)× =25-3=22 【知识点】实数的运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算. （2）利用有理数的乘方法则，先算乘方运算，将再算乘除法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果. 24．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算 【解析】【分析】（1）先计算乘法，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，再计算乘法，最后计算有理数的加法即可得出答案； （2）先计算乘方、括号内的减法、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案. 1 学科网（北京）股份有限公司 $