第二章 2 有理数的加减运算-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

有理数及其运算 第二章 有理数的加减运算（第1课时） 自主导学Q典例精析 例题我们已经知道，有理数的加法运算法则可以归纳为①同号两数相加，②异号两 数相加，③与0相加，共三种类型。请根据加法运算的三种类型，各写出一个算式，使两个 数的和是-3.5。 【分析】此题是一道开放性题目，答案不唯一，只要运算结果为-3.5即可。如果两数同 号，那么这两个数一定都是负数；如果两数异号，根据法则，结果取绝对值较大的数的符 号，那么这个绝对值较大的数一定是负数；依据一个数同0相加仍得这个数，即0与-3.5相 加仍为-3.5。 【解答】根据题意，得(-2)+(-1.5)=-3.5：(-7)+3.5=-3.5；0+(-3.5)=-3.5。 【点拨】此题主要考查对有理数的加法法则的理解，熟练掌握运算法则是解答此题的关键。 基础巩固)达标闯关 1.计算： (1)(-5)+(-2)= (2)(-1)+(+4)= (3)(-3)+(+1)= ； (4)(+6)+(-3)+(-4)+(+2)= 2.-11与4的和的相反数是 3.比-3大2的数是 4.计算(+3)+(-5)的结果是( A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是() A.同号且为正 B.互为相反数 C.异号 D.同号且为负 6.计算： (1)(-134)+(-48): (2)(-38)+29: (3)-650+720: (4)-+015: 西 口数学 七年级上册（北师大版） (5)(-3.6)+3.6+(-2.8); 6)+-号。 能力提升蹄综合拓展 一。多多 7.若1al=4,b1=2,且a+b的绝对值与它的相反数相等，求a+b的值。 8.如图，数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为m(m为正整 数)，点B表示的数为-4，设这六个点表示的有理数的和为n。 (1)若m=2,点F表示的数是什么？原点在哪个位置上？ (2)已知点F表示的数是8。 第8题图 ①求m的值； ②求n的值。 中考链接©真题演练 一多e 9.(2024陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2， -1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数 之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 。(写出一个符 合题意的数即可) 第9题图 10.(2025·陕西)计算：-5+4=（) A.1 B.-1 C.9 D.-9 11.(2024·长春)根据有理数加法法则，计算2+(-3)过程正确的是() A.+(3+2) B.+(3-2) C.-(3+2) D.-(3-2) 22 有理数及其运算 第二章 有理数的加减运算（第2课时) 自主导学Q典例精析 例题根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦。计划收购48000kg,公 司将工作人员分为6个收购小组，每组定额任务是8000kg。一周后，以8000kg为标准， 6个小组的完成情况为200kg,-300kg,1000kg,-800kg,200kg,0kg。通过计算说明 6个小组完成的总数量是否达到计划数量。 【分析】先列出加法算式，然后利用有理数加法的运算律进行简化运算，即将正数与正 数结合，将负数与负数结合。 【解答】200+(-300)+1000+(-800)+200+0=[200+1000+200]+[(-300)+(-800)]+0= 1400+(-1100)=300(kg)。答：6个小组完成的总量达到了计划的数量。 【点拨】进行有理数加法运算时，要仔细观察算式中各个加数的特点，如果能简化运算 的，要利用加法运算律，其基本规律是：互为相反数的两个数可以先相加，符号相同的数可 以先相加，分母相同的数可以先相加，和为整数的数可以先相加。 基础巩固飞达标闯关 一卡B多多 1.绝对值小于1000的所有整数的和为 0 2.已知a的相反数是号，6的绝对值是2，则a+b 3.如果一个数的绝对值小于另一个数，那么这两个数的和是() A.正数 B.负数 C.非负数 D.负数或0 4.若a<0,b>0,并且la>bl,则a+b的值为() A.正数 B.0 C.负数 D.不能确定 5.计算： (1)(-23)+24+131+(-37); (2)(-32)+14+(-64)+12; (3)(-05)+34+2.75+-53: 45号+号4g+-2 7 2肉 数学 七年级上册（北师大版） 能力提升螂综合拓展 6.阅读下面解题过程： 对于-5名+-9号+17+-3 -可以按如下方法进行计算： 原式-(-5)++(-9+-号+17++-3)+ =1(-5)*(-9*174(-3)1+-8+-号+3+3月 -0+-=-。 上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，请你计算下列算式： -2026号+-24+-202号+4045号 7.高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于北京路的家出发，在东西方 向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负， 单位km): 第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 5 km 2 km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家的什么方向？距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2L,那么在这个过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每 千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？ ④ 有理数及其运算 第二章 有理数的加减运算（第3课时） 自主导学Q典例精析 例题已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，求m-n的值。 【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2求出n的值，然后 将m或n换成具体所表示的有理数，进行计算即可得解。 【解答】.m是6的相反数，∴m=-6。 .n比m的相反数小2，.-m-n=2,即-(-6)-n=2。解得n=4。 ∴.m-n=-6-4=-10。 【点拨】本题考查相反数的概念和有理数的减法运算，在进行有理数的减法运算时要特 别注意符号。 基础巩固达标闯关 1.(1)3-4= (2)1-51-3= (3)-21-6= (4)0- =-4 2.(1)(+4)- =-12; (2)2-(-6) =9; (3)(-7)+ =30; (4)-21+ =-65。 3.2的相反数与2的差是 4.数轴上的点A表示的数为-8，点B表示的数为+5，A,B两点间的距离为 5.若a<b<0,则ladl-bl 0。 6.比0小5的数是 ；比3小8的数是 :比-1小3的数是 7.月球表面某日中午的温度是101℃，半夜是-150℃，那么中午比半夜温度高 8.计算1-(-2)的结果是( A.-3 B.-1 C.3 D.1 9.下列各式运算结果错误的是() A.(-3)-(-6)=3B.0-8=-8 C.9-(-8)=17 D.(-9)-12=3 10.计算： (1)(-14)-(+15); (2)(+18)-(-3): (3)(-1)-2: 2 数学 七年级上册（北师大版） (4)(-1)-(+6)-(-2); (5)(-81)-(-37)-(-20)。 11.某学校七年级足球比赛结果如下表所示，请你将表格补充完整。 球队 七年一班 七年二班 七年三班 七年四班 七年五班 七年六班 赢球数/个 26 少 29 12 > 输球数/个 6 16 20 28 净胜球/个 12 -8 -25 能力提升螂综合拓展 -。多 12.若x+12l+y+71+lz-9引=0。 (1)求x,y,名的值。 (2)求x-y-z的值。 中考链接©真题演练 -卡多多多 13.(2025.安徽)计算：1-51-(-1)= 14.(2025·成都)如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气 温是() A.2℃ B.-2℃ C.-5℃ D.-7℃ 15.(2024长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探 测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则 它能够耐受的温差是() A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 16.(2022·河北)与-3】相等的是() A3方 B.-2 D.3+1 26 有理数及其运算 第二章 有理数的加减运算（第4课时） 自主导学Q典例精析 例题甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2，又向甲队方向 移动了0.5m,相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4m,随后又向甲队方向移动了 1.3m,在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9m。若规定标志物向某队方向 移动2该队即可获胜，那么现在哪个队获胜了？用算式说明你的判断。 【分析】向甲队方向移动的距离与向乙队方向移动的距离是一对具有相反意义的量，若 向甲队方向移动的距离用正数表示，则向乙队方向移动的距离用负数表示，标志物移动的距 离为-0.2m,+0.5m,-0.4m,+1.3m,+0.9m,求出这5个数的和，与2m比较即可。 【解答】甲队获胜。 方法1：-0.2+(+0.5)+(-0.4)+(+1.3)+(+0.9)=2.1(m),2.1m>2m,∴.甲队获胜。 方法2：-0.2+0.5-0.4+1.3+0.9=2.1(m),2.1m>2m,∴.甲队获胜。 【点拨】此题是利用有理数的加减混合运算解决生活中的实际问题。解题的关键是分别 将绳子上的标志物向甲、乙两队方向移动的距离表示为有理数，然后列出有理数的加法算 式。此外还应该明确对于任意一个加减混合运算，都可以统一成加法运算，即写出方法1的 形式；而任意一个加法运算也可以写成省略括号和括号前边的加号，即写成方法2的形式。 对于加减混合运算，我们通常利用加法的交换律和结合律将所有正数（负数）结合在一起， 或者是将同分母的分数（或小数）结合在一起，凑成整数（或较简单的数）进行计算，可使 得运算更为简便。 基础巩固达标闯关 1.(1)-1-0.25= (2)5-2+4-13-6= (3)(-8)-3+10= (4)5-(-2)+(-3)= 5)分号*号 ； (6)4.3+(-3.1)+1.2= 2.(1)98+ =-0.8 (2)-2.25+ =-2; +? 6 3.若-28减去一个数，结果是-14，那么这个数是() A.-14 B.14 C.-42 D.42 4.计算(-10)-(-2)+(+4)+(+10)-6的结果为( A.26 B.12 C.0 D.6 20 口数学 七年级上册（北师大版） 5.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5)写成省略括号的和的形式为() A.7-6-3+5 B.7-6+3-5 C.-7-6+3-5 D.-7+6+3-5 6.计算： 号}4+ (2)-4.2+5.7-8.4-2.3 (3)-3+5-7+9-11+13: (4)8+-4-5--2。 能力提升螂综合拓展 7.计算： D-3号--2--1-(+175)：(2)48--5号+-44-+3g 8.某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5km后的高度变化如下表： 高度变化 上升2.5km 下降1.2km 上升1.1km 下降1.8km 记作 +2.5km (1)完成上表。 (2)飞机完成上述四个表演动作后，离地面的高度是多少千米？ (3)如果飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这 架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 西 有理数及其运算 第二章 *9.阅读下面材料： 在数轴上5与-2所对的两点之间的距离为15-(-2)1=5-(-2)=7： 在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离为1(-8)-(-5)=-5-(-8)=3； 在数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离AB=la-bl=b-al。 B 0 第9题图 回答下列问题： (1)求数轴上表示数x和-3的两点之间的距离。 (2)当a≥b时，la-b= ;当a<b时，la-b= (3)借助(2)的发现，计算： 3+32*+ 11 202620259 (4)利用数形结合思想，智慧学习小组在数学老师的指导下，对式子x+2+x-3引进行 探究： ①当表示数x的点在-2与3之间移动时，请说明x-3引+x+2的值是一个固定的值； ②若表示数x的点在原点的左边，且x-3引+lx+2=7,求x的值。 中考链接©真题演练 。多 10.(2024·通辽)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等关系 L=40±0.01 表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围) 0 11.(2023·温州)如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 第10题图 A 2012 A.-1 B.0 C.1 D.2 第11题图 29 数学 七年级上册（北师大版） 有理数的加减运算（第5课时） 自主导学Q典例精析 例题某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客， 这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱 数记为负，则记录结果如下表所示： 售出套数 7 6 8 售价元 +5 0 -2 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后共赚了多少钱。 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出销售额， 销售额与成本之差即为赚的钱数。 【解答】方法1：由表格知，7套售价为105元，6套售价为101元，7套售价为100元， 8套售价为98元，2套售价为95元，.7×105+6x101+7×100+8x98+2x95=735+606+700+784+ 190=3015(元)。·成本共为30×82=2460（元），.3015-2460=555（元）。答：共赚了 555元。 方法2：.7×5+6×1+7×0-(2×8)-(2×5)=15，.30×100+15=3015（元）。，成本共为30× 82=2460(元)，.3015-2460=555（元）。答：共赚了555元。 【点拨】本题主要考查有理数的混合运算在生活中的应用，关键在于根据表格提供的数 据算出每套内衣的销售价。此外在利用有理数混合运算计算这类以某一标准为“0点”的问 题时，切记理解“0点”的实际意义，列算式计算时，不可漏掉“0点”的基础数值。 基础巩固飞心达标闯关 多s 1.某地一天早晨的气温是-6℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则该地夜间气温 是 ℃。 2.某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为 负)：(+3，-7)，(+6，-4)，(+2，-1)，则车上还有 人。 3.下列计算正确的是() A.-3-(-3)=-6 B.-5-4-3=12 C.-3+6-7=4 D.15-19=-4 4.下列计算结果错误的是() A.(-20)+(+3)-5-(-7)=-15 B.(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3=8 C.32 D.(-8)-(+4)+(-6)-(-1)=-17 30 有理数及其运算 第二章 5.计算： (1)(-12)+39+(-8)-11; (2)7.2-0.9-5.6-1.7; (3)1.4+1.4-2.5-3.6+4.5; (4)28+(-17)+32+(-53)。 能力提升螂综合拓展 6.用简便方法计算： +: 2)}9得 3)+3+-2-+圣--子： 4)号++1+号 5+3。 7.一口井，水面比井口低3，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了 0.7m,却又下滑了0.15m;第四次往上爬了0.75m,却又下滑了0.2m;第五次往上爬了 0.55m,没有下滑；第六次往上爬了0.48m。此时蜗牛能否爬出井口？请说明理由。 的 数学 七年级上册（北师大版） 8.小李把自家的冬枣放到网上销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原因， 和实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负。单 位：kg): 星期 四 五 六 日 与计划量的差额 4 -5 +14 8 +21 -6 (1)根据表中记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kgo (2)此前的上个周日小李卖了100kg冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，用 负数表示比前一天少的销售量，完成下面的销量变化表。 星期 三 四 五 六 日 实际销售量比前一天的变化量 (3)求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少kg。 9.某数学小组在一张白纸上画了一条数轴，如图所示。 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合。 操作二： (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与点D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点折叠后重 合，求A,B两点表示的数。 5-43-2012345* 第9题图 ②数学 七年级上册（北师大版） 1,031,0,号，…。8甲丙399.一只周 3.-14.C5.D6.(1)-182(2)9(3)70 钟一昼夜快或慢不超过12s10.鲨鱼所在的高度是水 (④1(5)28(6)-67.解：b=4,b1=2, 平面以下35m处。11.解：(1)(79.6+80.4+80.8+ ∴.a=±4，b=±2。a叶b的绝对值与它的相反数相等，即 79.3+80+79.4+80.5):7=80(m)。答：这七次测量的平 la+b=-(a+b),∴.a+b≤0。，.a=-4,b=±2。当a=-4,b= 均值是80m。(2)以80m为这座楼的标准高度. -2时，a叶b=-6;当a=-4,b=2时，a+b=-2.8.解： 那么这七次测量的数据对应的数据分别是-0.4,0.4， (1):点B表示的数为-4，相邻两点之间的距离m=2, 0.8，-0.7,0,-0.6,0.5。 .点C,D,E,F表示的数分别为-2,0,2,4..点F 12. 表示的数是4，原点在点D的位置。(2)①：点B 表示的数是-4，点F表示的数是8，.点B与点F之间 5,+2024 的距离为-4+8=12，.相邻两点之间的距离m=12÷4= 0.98% 3,即m=3。②m=3,点A,B,C,D,E,F表 示的数分别为-7，-4，-1,2,5,8，数轴上这六个 点表示的有理数之和=(-7)+(-4)+(-1)+2+5+8=3，即 整数集合 正数集合 =3.9.答案不唯一，中间位置的数可以是0或-2 或2。理由：中间位置的数是0时，算式：1+0+(-1)= 7 0.101001, 2 2 0,2+0+(-2)=0:中间位置的数是-2时，算式：1+(-2) -1.7,-6 +0=-1,2+(-2)+(-1)=-1:中间位置的数是2时，算 0.98% 式：(-1)+2+0=1，(-2)+2+1=1.10.B11.D … … 2有理数的加减运算（第2课时） 负数集合分数集合 1.02.号或号3A4.C50)95 (2) 第12题答图 -70 13.解：开锁密码为“+5，-2，+3”时，此时标 (3)0(4④76解：原式-2026+号] 记线对准有理数6：开锁密码为“-16，+10，-4”时， 先按顺时针方向旋转16个小格，再逆时针旋转10个 +-2++[202+号]+4045+号-2026t 小格，再顺时针旋转4个小格：锁打开时标记线对准 有理数30.14.-0.0115.液态氧16.B17.A (-2+(-202)+40451+-++号+号] 18.A 5+0-号 289 7.解：(1)5+(+2)+(-4)+(-3)+ 1认识有理数（第2课时）】 (+10)=10(km)。答：接送完第5位考生后，该驾驶 1.5-22.2.1-6±3.53.04.(1)> (2)>5.006.C7.D8.c9.(1)5(2) 员在家的东边10km处。(2)(5+2+-4+-3+10)× 0.2=24×0.2=4.8(L)。答：在这个过程中共耗油4.8L。 136 ③)710.相反数依次为5，号，号，0，-135， (3)「10+(5-3)×1.81+10+「10+(4-3)×1.81+10+「10+ (10-3)×1.8]=68(元)。答：在这过程中该驾驶员为5 015,2绝对值依次为5，号，号，0,135,015， 位考生共节省了68元车费。 211.略12.解：.+10l<-20l,..选甲篮球用于比 2有理数的加减运算（第3课时）】 赛。因为甲篮球质量与标准质量更接近。13.314. 1.(1)-1(2)2(3)-27(4)42.(1) A15.A 16(2)(-1)(3)37(4)(-44)3.-4 1认识有理数（第3课时） 4.135.>6.-5-5-47.251℃8.C9.D 1.52.943.2或-44.-5.55.C6.D 10.(1)-29(2)21(3)-3(4)-5(5)-24 7.D8.解：数轴上点A,B,C,D,E表示的有理数 11.第一行：12；第二行：14,32；第三行： 分别为-5,25，弓，2,45.9解：用数轴上的点 11,13,-1612.解：(1)由题意，得x+121=0,y+ 7=0,l2-91=0,∴x=-12,y=-7,=9。(2)x-y-8=-12 表示这6个有理数如下图，用“<”将它们连接起来： (-7)-9=-14.13.614.B15.D16.A -3<-1.5<0<；<3<45.10.解：()点A和点B 2有理数的加减运算（第4课时） 1.(1)-1.25(2)-12(3)-1(4)4 对应的数是a和b,且a+b=0,:.a和b互为相反数。 点A和点B在原点的两侧，且到原点的距离相等。 (5)12 5 (6)2.42.(1)(-98.8) (2)0.25 原点在第②部分。(2)：点A与点C的距离是6 个单位长度，点B与点C的距离是4个单位长度，： (3)23 ④3)3A4C5.B6()-4 点A与点B的距离是2个单位长度。又.a+b=0, (2)-9.2 .a=-1,b=1。.c=1+4=5.11.A12.B13.B14.A (3)6(4)是7.()-1(2) 420246 -6子8解：()-12km+11km-18km 第9题答图 (2)0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1(km)。答：飞机离地面 2有理数的加减运算（第1课时） 的高度是1.1km。(3)2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27 1.(1)-7(2)3(3)-2(4)12.7 (L)。答：一共消耗了27L燃油。9.解：(1)数 参考答案与提示 轴上表示数x和-3的两点之间的距离为x-(-3)=x+ 为-3.5,5.5。 3。(2)ab6-a(3)原式=1+}号+ 3有理数的乘除运算（第1课时）】 1.负因数的个数奇数偶数2.(1)1(2)0 片++202s261-0号0。 11 (3)号(4)-13.-54.D5.D6.D7.B (4)①画出数轴如图1所示。利用数形结合思想方法可 知，当表示数x的点在-2与3之间移动时，x的最小 8.(1)-92(2)14(3)-35(4)-300 7 7 值为-2，最大值为3，x+2≥0，x-3≤0。.x-3+lx+ (5)-19.解：.0.8×6=4.8（℃），.55-4.8=50.2 2=x+2+[-(x-3)]=x+2+3-=5。.x-3引+lx+21的值是一个 (℃)。答：18点时水的温度是50.2℃。10.解：：一 固定的值5。②.x-3l+lx+21=7,由①结论可知表示x 的点不可能在表示-2和0的点之间，.表示x的点在 个数的倒数是-号，“这个数是-子。又：另一个数 表示-2点的左边。x-3引是表示x的点与表示3的点 的距离，x+21是表示x的点与表示-2的点的距离，如 比这个数小宁，另一个数是-子了。 。这两 图2可知，在表示-2点的左边，且满足lx-3引+lx+21=7 时.x=-3.10.39.99≤L≤40.0111.D 个数的积为训-×品 11.解：7×3+6x2+ 3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=22(元)，.30×47-30×32+ lx+21→十一bx-31→ 22=472(元)。.赚了，赚了472元。12.解：(1) -3-2-10x1234 3*(-4)=4×3×(-4)=-48。(2)(-2)*(6*3)=(-2)* (4x6×3)=(-2)*(72)=4×(-2)×72=-576.13.解：(1) 图1 根据题意，知a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5)=-15,:.ab= 61 20×(-15)=-300。(2)由题意知x-201+y-151=0,则 x-20=0且y-15=0。.x=20,y=15。.(-x-y)y=(-20- -5-4 -3 -2-1012 3 4 5 15)×15=-35×15=-525.14.D15.B 图2 3有理数的乘除运算（第2课时）】 第9题答图 1.-152-6-513.(山-10(2)-7 2有理数的加减运算（第5课时） (3)-597 (4)-64.解：(1)原式=588×(-29+ 1.-42.213.D4.C5.(1)8(2)-1 3)12④)-106)52)-183)-4 289)-580.2)原式-2026x-号马号2026x 4)号 (-1)=-2026.5.解：(1)若B为原点，那么数轴 7.解：不能。理由：设向上爬行为正，向 上点A,C所对应的数分别是-2,1，m=-2+0+1=-1。 下滑行为负，则可得算式为(+0.5)+(-0.1)+(+0.42)+ (2)若C为原点，则点A,B所对应的数分别是-3， (0.15)+(+0.7)+(-0.15)+(+0.75)+(-0.2)+(+0.55)+ -1,m=(-3)+(-1)+0=-4。(3)原点0在点A的 (+0.48)=2.8(m)。2.8<3,蜗牛不能爬出井口。 右边，A,B两点之间的距离为2，B,C两点之间的 8.解：(1)29(2)方法1：周一比上周日的变化 距离为1，A,0两点之间的距离为2.5，.原点0在 量为4-0=4，周二比周一的变化量为-3-4=-7，周三比 B,C之间且到点B,C的距离都为0.5。..数轴上点 周二的变化量为-5-(-3)=-2，周四比周三的变化量为 A,B,C所对应的数分别为-2.5,0.5,0.5。m= 14-(-5)=19,周五比周四的变化量为-8-14=-22，周 (-2.5)+(-0.5)+0.5=-2.5,n=(-2.5)×(-0.5)×0.5=0.625 六比周五的变化量为21-(-8)=29，周日比周六的变化 6.解：(1)100×3+10-6-8=296（个）。答：前三天 量为-6-21=-27；∴.本周每天实际销售量比前一天的变 共生产296个。(2)18-(-12)=18+12=30（个)。答： 化量分别为+4，-7，-2，+19，-22，+29，-27。 产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个。(3) 方法2：星期一实际销售100+4=104(kg),星期二实 这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8 际销售100-3=97(kg),星期三实际销售100-5=95 (个)，10x700+12×8=7096(元)。答：该厂工人这一 (kg),星期四实际销售100+14=114(kg),星期五实 周的工资总额是7096元。7.解：(1)对于数对 (4,0),4+0=4×0+4,.(4,0)是“4相关数对”； 际销售100-8=92(kg),星期六实际销售100+21=121 对于数对（1,1)，.1+1≠1×1+4，.(1,1)不是“4 (kg),星期日实际销售100-6=94(kg),本周每天实 相关数对”。(2)结论一正确，结论二错误。理由： 际销售量比前一天的变化量分别为+4，-7，-2，+19， 由(2)可知，m+n=m×n+4,-m+(-n)=(-m)×(-n)+4= -22,+29,-27。(3)由题意，列式为+4-3-5+14- mxn+4,则m+n=-m+(-n)=-(m+n),即m+n与它的相 8+21-6=17(kg)。答：本周实际销售总量与计划总量 反数-(m+n)相等，∴m+n=0。m和n互为相反数。 相比，具体增加了17kg。9.解：(1)2(2). mn≠1。m和n不是互为倒数。故结论一正确，结 表示-1的点与表示3的点重合，且两点之间的距离为 论二错误。 4,表示-1的点与折痕所经过的点之间的距离是2。 3有理数的乘除运算（第3课时）】 .折痕经过表示1的点。①.1-(5-1)=-3，.点D表 1.(1)<(2)>2.B3.C4.(1)32(2) 示的数为-3。②.数轴上A,B两点之间的距离为9」 表示1的点到点A的距离与表示1的点到点B的距离 50 (3)-10(4)48(5)-63 (6)-5 相等，都等于4.5，点A表示的数为1-4.5=-3.5，点 B表示的数为1+4.5=5.5。.A,B两点表示的数分别 (7）-11 (8)-石5.解：(1)第一步开始出错。