3.1 平方根 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学 上册
2026-09-16
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摘要：
**基本信息**
浙教版七年级数学上册3.1平方根同步练习，以基础概念辨析、性质应用到实际问题解决的三层递进设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，适配新授课分层教学需求。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础|平方根、算术平方根定义及基本计算|选择题1-5直接考查概念辨析，填空题1-2强化基础运算，培养抽象能力与运算能力|
|中档|性质应用与规律探究|选择题6-8结合几何意义，填空题6通过表格观察小数点移动规律，发展推理意识|
|提高|跨情境综合应用|解答题4-6结合正方形面积、长方形面积及物理高空抛物问题，培养模型意识与应用意识|
内容正文：
浙教版七年级数学上册
第3章 实数 单元测试卷
3.1 平方根 同步练习
考试时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．81
2.的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
3. 下列说法正确的是（ ）
A．任何数都有两个平方根
B．只有正数才有平方根
C．负数没有平方根
D．平方根不是正数就是负数
4. 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．±1
5. 若，则x的值为（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．16
6. 面积为7的正方形的边长是（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
7. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 已知，则的值为（ ）
A．-1 B．1 C．52023 D．-52023
9. 若2a-1和3a-8是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．9 D．1或9
10. 已知x是16的算术平方根，y是的平方根，则等于（ ）
A．7 B．1 C．7或1 D．-7或-1
二、填空题（共6题，每题4分，共24分）
1.__________
2. 1.44的平方根是__________，算术平方根是__________
3. 若有意义，则x的取值范围是__________
4. 已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个正数是__________
5. 若，则__________
6. 观察下表，根据表中规律写出a的值为__________
0.0121
1.21
121
12100
0.11
1.1
11
a
三、解答题（共6题，共46分）
1. 求下列各数的平方根与算术平方根：（每小题3分，共12分）
(1) 0.0064 (2) (3) (-10)2 (4) 0
2. 计算：（每小题3分，共12分）
(1)
(2)
(3)
(4)
3. （6分）已知，求的算术平方根。
4. （5分）已知一个正方形的面积是(16+8x+x2) cm2，且x>0，求该正方形的边长。
5. （5分）已知长方形的长是18 cm，宽是8 cm，若与它面积相等的正方形，求该正方形的边长。
6. （6分）高空抛物下落高度h（单位：m）与时间t（单位：s）满足公式，其中g≈10 m/s2。若一个物体从50 m高空坠落，求物体到达地面需要多少时间？
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浙教版七年级数学上册3.1平方根同步练习 参考答案
一、选择题
1. A 2. D 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. A 9. C 10. C
二、填空题
1. 2
2. ±1.2；1.2
3.
4.
5. 50.36
6. 110
三、解答题
1. 解：各数平方根与算术平方根如下：
(1) 0.0064：平方根为±0.08，算术平方根为0.08（3分）
(2)：平方根为，算术平方根为（3分）
(3) (-10)2=100：平方根为±10，算术平方根为10（3分）
(4) 0：平方根为0，算术平方根为0（3分）
（本题总分12分，结果正确即可得分）
2. 解：计算结果如下：
(1) 原式（3分）
(2) 原式（3分）
(3) 原式（3分）
(4) 原式（3分）
（本题总分12分，步骤正确结果错误得一半分，步骤错误结果正确不得分）
3. 解：∵ 根号有意义的条件为被开方数非负，∴且（2分）
解得，代入得（2分）
则，其算术平方根为（2分）
（本题总分6分，过程完整结果正确得满分）
4. 解：对正方形面积因式分解得（2分）
∵ 正方形边长为正数，且x>0，∴ 边长为（2分）
即正方形的边长为cm（1分）
（本题总分5分，过程完整结果正确得满分）
5. 解：长方形的面积为cm2（2分）
设正方形边长为a cm，则，∵ a>0，∴（2分）
即正方形的边长为12 cm（1分）
（本题总分5分，过程完整结果正确得满分）
6. 解：将h=50 m，g=10 m/s2代入公式得：
（2分）
整理得，即（2分）
∵ 时间为正数，∴s，即物体到达地面需要约3.16秒（2分）
（本题总分6分，过程完整结果正确得满分）
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