3.1平方根同步练习2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027浙教版七年级数学上册3.1平方根同步练习，以"基础巩固-情境应用-综合拓展"三级分层设计，覆盖平方根概念、运算及应用，适配新授课知识内化与能力进阶，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与基础运算|选择1-5/填空9-11夯实定义辨析，如平方根等于本身的数，强化符号意识| |发展层|情境应用与规律探究|填空12结合支付密码情境、解答14通过长方形面积问题，体现应用意识| |提高层|综合推理与新定义迁移|选择8引入对数运算新情境、解答16融合平方根性质与方程，发展推理意识|

2026-2027年浙教版七年级数学上册3.1平方根同步练习 一、选择题 1．计算： （　　） A． B．-4 C． D．4 2．实数的平方根为（ ） A．3 B． C． D． 3．已知，则（　　） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．与 结果相同的是（　　）． A． B． C． D． 6．若，则的算术平方根可以是（　　） A． B． C． D． 7．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（　　） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A．， B．， C．， D．， 8．先阅读：①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幂．如：______．填9． ②如果正数的平方等于，则是算术平方根，如求9的算术平方根：______．填3． ③在底数、指数、幂中，知道底数和乘，通过逆运算可以求指数．如：______．填2； 再比如：______．填3．因此，我们又得到一种新运算“对数运算”，求，记作：．理解以上内容后计算（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．平方根等于它本身的数是　 　． 10． 2的算术平方根是　 　． 11．如果 的平方根等于±2，那么a=　 　. 12． 使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是　 　． 三、解答题 13．（1）计算：； （2）已知，求的值． 14．小明的书房是长方形，其长与宽的比是5∶3，房间的面积为12m2，求这个房间的长与宽各是多少？（计算结果保留根号）． 15．求满足下列各式的未知数x： 16．已知正实数的两个平方根分别是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】0 10．【答案】 11．【答案】16 12．【答案】 13．【答案】解：（1） ； （2）， 系数化为，得， 开平方，得或． 14．【答案】解：设长方形的长为5x，则宽为3x 由题意得5x•3x=12 即： 解得，或（舍去） 长方形的长为5×m 宽为：3×m． 答：这个房间的长是，宽是. 15．【答案】解：⑴∵ ∴x= ⑵∵ ∴x= 16．【答案】（1）解：正实数的两个平方根分别是和， ， ， 若，则； ​​​​​​​ （2）解：正实数的两个平方根分别是和， ， ， ，即， ， 是正实数，即， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $