江西南昌县莲塘第二中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

莲塘二中2025-2026学年第一学期高一期中 数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集，，，则的值为（ ） A．2 B．8 C．2或8 D．或8 2．已知命题：，，，则命题的否定为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在下列条件中：①；②；③且；④，，中能成为“使二次方程的两根为正数”的必要非充分条件是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．下列各图中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．幂函数（）的图象如下图所示，则的值可以为（ ） A．或0 B． C．0 D． 6．已知满足，且，，则（ ） A．6 B．7 C．0 D．12 7．设函数，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列给出的对应关系，不能确定从集合到集合的函数关系的是（ ） A．，，对应关系：开平方 B．，，对应关系： 0 1 2 1 2 1 C．，，对应关系： D．，，，，对应关系：当为有理数时，对应的为1，当为无理数时，对应的为0 10．若函数定义域为，且，，，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的函数满足，且对任意的，都有恒成立，则（ ） A．在上单调递增 B．的图象关于直线对称 C． D．有最大值，无最小值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，，且，则的最小值为________． 13．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是________． 14．不等式组的解集是空集，则正数的取值范围是________． 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知集合，集合 （1）求 （2）求 （3）求 16．（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）作出函数的图象； （2）写出函数的单调递增区间，并写出函数在区间上的最值； （3）求函数在上的解析式． 17．（15分）已知函数的定义域是，且满足，当时，． （1）求的值； （2）判断并证明的单调性． 18．（17分）已知函数（），且的解集为． （1）求的解析式； （2）求在上的值域； （3）若在区间上单调，求实数的取值范围； 19．（17分）中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛．现某芯片公司为了提高生产效率，决定投入98万元购进一套生产设备．预计使用该设备后，每年因该设备额外产生收益50万元；该设备前年的维修、保养等费用共万元．设使用年后该设备的盈利额为万元（设备的盈利额因设备额外产生的收益设备的成本），其中． （1）从第几年开始，该设备开始盈利； （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备． 请你研究哪种方案处理较为合理？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $