第十八章《分式》单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版2024八年级数学上册《分式》单元卷，对标2026山东中考（7:2:1难度），满分120分，覆盖分式概念、性质、运算、方程及应用，含2025年多地中考真题及改编题，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式值为0（第1题）、有意义条件（第2题）、运算（第3题）、方程解（第6题）|2025年贵州、天津等地中考真题，基础概念与运算结合，体现抽象能力| |填空题|5/15|约分（第13题）、整数指数幂（第14题）、分式方程解（第11题）|北京、湖南中考真题，聚焦基础技能，强化符号意识| |解答题|8/75|化简求值（第17题）、解分式方程（第19题）、应用题（生产运输第21题、销售第23题）|2025年山东、云南中考真题改编，应用题联系实际，培养模型意识与推理能力|

人教版（2024）八年级数学上册 第18章《分式》单元测试卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 试题对标2026年山东省统一中考数学试卷（选择题10题×3分，填空题5题×3分，解答题8题共75分，难度比约7:2:1），内容限于本章（分式的概念与基本性质、约分与通分、分式的乘除与加减、整数指数幂、分式方程的解法与应用），不超纲。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．（2025·贵州·中考真题）若分式的值为0，则实数的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3．（2025·天津·中考真题）计算的结果等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．（2025·四川南充·中考真题，有改编）计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．（2025·武汉·中考真题）分式方程的解是（　　） A．　　B．　　C．　　D．无解 7．（2025·湖南·中考真题）将分式方程去分母后得到的整式方程是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．（2025·四川遂宁·中考真题，有改编）若关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A．　　B．0　　C．1　　D．2 9．（2025·深圳·中考真题）某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵。若设原计划人数为人，则下列方程正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10．（2025·黑龙江绥化·中考真题）用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等。若设B货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（2025·四川资阳·中考真题）方程的解为________。 12．（2025·北京·中考真题）方程的解为________。 13．（2025·湖南·中考真题）约分：________。 14．计算：________。 15．计算：________。 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤） 16．（8分）计算： （1）（2025·新疆·中考真题）； （2）（2025·深圳·中考真题）。 17．（8分）先化简，再求值： （1）（2025·吉林·中考真题），其中； （2）（2025·安徽·中考真题），其中。 18．（8分）（2025·陕西·中考真题）化简：。 19．（8分）解分式方程： （1）（2025·浙江·中考真题）； （2）（2025·上海·中考真题，有改编）。 20．（8分）（2025·青海·中考真题，有改编）先化简，再从、、中选一个合适的数代入求值。 21．（10分）（2025·山东青岛·中考真题）某公司成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为2100件。公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍。先由甲、乙两个车间共同完成1500件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单。求甲、乙两个车间每天各生产多少件产品。 22．（12分）（2025·云南·中考真题，有改编）某化工厂采用机器人A、机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等。 （1）求机器人A、机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料； （2）若有一批1800千克的化工原料需要搬运，两台机器人同时开始工作，需要多少小时完成？ 23．（13分）（2025·江苏扬州·中考真题，有改编）某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签的价格是乙款书签价格的倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个。 （1）求这两款书签的单价； （2）某天该商店销售这两款书签共收入260元，且销售的乙款书签比甲款书签多5个，求这天销售甲款书签多少个。 参考答案与评分标准 第18章《分式》 一、选择题 1．B　2．C　3．A　4．B　5．B　6．A　7．A　8．A　9．A　10．A （每小题3分） 二、填空题 11．　　12．　　13．　　14．　　15． （每小题3分） 三、解答题 16．解： （1）原式……4分； （2）原式……4分。 17．解： （1）原式……2分；当时，原式……2分； （2）原式……3分；当时，原式……1分。 18．解：原式……4分……4分。 19．解： （1）方程两边同乘，得……2分，解得……1分；检验：当时，，所以原方程的解为……1分； （2）原方程可化为。方程两边同乘，得……2分，解得……1分；检验：当时，，所以原方程的解为……1分。 20．解：原式……5分； 因为且，所以……1分；取（取也可），当时，原式……2分。 21．解：设乙车间每天生产件产品，则甲车间每天生产件产品……1分； 根据题意，得……4分，即，解得……3分； 检验：当时，分母不为0，符合题意，所以是原方程的解……1分；此时。 答：甲车间每天生产180件产品，乙车间每天生产120件产品……1分。 22．解： （1）设机器人B每小时搬运千克化工原料，则机器人A每小时搬运千克……1分； 根据题意，得……3分，解得……2分；检验：当时，，符合题意……1分；此时。 答：机器人A每小时搬运80千克，机器人B每小时搬运100千克……1分； （2）（小时）……3分。 答：两台机器人同时工作，需要10小时完成……1分。 23．解： （1）设乙款书签的单价为元，则甲款书签的单价为元……1分； 根据题意，得……3分，即，解得……2分；检验：当时，，符合题意……1分；此时。 答：甲款书签的单价为20元，乙款书签的单价为16元……1分； （2）设这天销售甲款书签个，则销售乙款书签个……1分；根据题意，得……2分，解得……2分。 答：这天销售甲款书签5个。 学科网（北京）股份有限公司 $