第十五章 轴对称 单元测试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版2024八年级数学上册《轴对称》单元卷，满分120分，对标2026山东中考题型（7:2:1难度），涵盖轴对称图形、垂直平分线、等腰三角形等核心知识，适配单元复习，含多道2025中考真题改编，强化中考衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形识别（1题）、折叠性质（2题）、垂直平分线应用（4题）|融合绥化、武汉等地中考真题，考查几何直观与空间观念| |填空题|5/15|垂直平分线性质（12题）、等腰三角形分类讨论（13题）|设置多解问题（13、14题），培养推理意识| |解答题|8/75|折叠综合计算（16题）、尺规作图（19题）、等边三角形证明（21题）、坐标系轴对称（22题）|改编长沙、达州中考题，含动手操作与综合应用，发展创新意识与应用能力|

人教版（2024）八年级数学上册 第15章《轴对称》单元测试卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 试题对标2026年山东省统一中考数学试卷（选择题10题×3分，填空题5题×3分，解答题8题共75分，难度比约7:2:1），内容限于本章（轴对称与轴对称图形、线段的垂直平分线、画轴对称的图形、等腰三角形与等边三角形、含30°角的直角三角形），不超纲。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．（2025·绥化·中考真题）下列数学符号中，是轴对称图形的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2．（2025·武汉·中考真题）如图，在中，，是边上一点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上。若，则的大小是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3．（2025·长沙·中考真题）如图，将沿折痕折叠，使点落在边上的点处。若，，，则的周长为（　　） A．5　　B．6　　C．6.5　　D．7 4．如图，直线是线段的垂直平分线，是直线上一点。若，则的长为（　　） A．2.5　　B．5　　C．7.5　　D．10 5．如图，是等边三角形，是边上的中线，则的度数为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．如图，在中，，，，则的长为（　　） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 7．等腰三角形有两边长分别为3和7，则它的周长是（　　） A．13　　B．17　　C．13或17　　D．17或21 8．如图，直线的同侧有、两点，要在直线上求作一点，使的值最小。下列作法正确的是（　　） A．作线段的垂直平分线，与的交点即为点 B．作点关于直线的对称点，连接与的交点即为点 C．过点作的垂线，垂足即为点 D．连接，与的交点即为点 9．（2025·四川达州·中考真题）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（　　） A．10　　B．13　　C．16　　D．21 10．（2025·山东东营·中考真题）如图，在中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．2　　B．3　　C．4　　D．6 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（2025·湖南·中考真题）如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为________。 12．（2025·江苏连云港·中考真题）如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为________。 13．若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为________。 14．若等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长为________。 15．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点。若，，则的周长为________。 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤） 16．（8分）（2025·长沙·中考真题，有改编）如图，将沿折痕折叠，使点落在边上的点处，且，，。 （1）求线段、的长； （2）求的周长，并说明理由。 17．（8分）如图，在中，的垂直平分线MN交于点，交于点，连接。 （1）求证：； （2）若，，求的度数。 18．（8分）（2025·四川达州·中考真题，有改编）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接。 （1）求证：； （2）求的周长。 19．（8分）如图，已知。 （1）用尺规作图法作的垂直平分线，交于点，交于点，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断与的数量关系，并说明理由。 20．（8分）如图，在中，平分，，交于点。 （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的度数。 21．（10分）如图，是等边三角形，是的中点，是延长线上一点，且，连接、。 （1）求的度数； （2）判断的形状，并说明理由。 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，。 （1）画出关于轴对称的，并写出点、、的坐标； （2）画出关于直线对称的（不写作法，保留作图痕迹），并写出点的坐标； （3）若点与点关于轴对称，请用含、的式子表示点的坐标。 23．（13分）【动手操作】如图1，在中，，。将沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，连接（如图2）。 （1）求的度数； （2）判断的形状，并说明理由； （3）求的度数。 参考答案与评分标准 第15章《轴对称》 一、选择题 1．D　2．C　3．D　4．B　5．A　6．B　7．B　8．B　9．B　10．B （每小题3分） 二、填空题 11．12　　12．7　　13．或　　14．16或17　　15．14 （每小题3分。第13、14题答对一种情况给2分，全对给3分） 三、解答题 16．解： （1）由折叠可知……2分，所以……2分； （2）的周长为7……1分。理由：由折叠可知……1分，所以的周长……2分。 17．解： （1）因为是线段的垂直平分线，点在上，所以……3分； （2）因为，所以……2分；因为，，所以……2分；所以……1分。 18．解： （1）因为是线段的垂直平分线，点在上，所以……4分； （2）由（1）得……1分，所以的周长……3分。 19．解： （1）作图略（分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线，分别交、于点、，连接）……4分； （2）……2分。理由：因为是线段的垂直平分线，点在上，所以……1分，所以……1分。 20．解： （1）是等腰三角形（）……1分。理由：因为平分，所以……1分；因为，所以……1分，所以，所以……1分； （2）因为，，所以……1分；所以……1分；所以……2分。 21．解： （1）因为是等边三角形，所以，所以……2分；因为，所以……2分； （2）是等腰三角形（）……1分。理由：因为是的中点，是等边三角形，所以……1分，所以，……1分；在中，，……1分，所以，所以……1分。 22．解： （1）图略……2分；，，……3分； （2）图略……2分；……2分； （3）……3分。 23．解： （1）因为，所以……2分；由折叠可知，……1分；因为点在边上，所以……1分；在中，……1分；所以……1分； （2）是等腰三角形……2分。理由：由折叠可知（折叠前后的对应线段相等），所以是等腰三角形……1分； （3）由折叠可知……2分，所以……2分。 学科网（北京）股份有限公司 $