第十七章《因式分解》单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册
人教版（2024）八年级数学上册 第17章《因式分解》单元测试卷
（满分：120分 考试时间：120分钟）
试题对标2026年山东省统一中考数学试卷（选择题10题×3分，填空题5题×3分，解答题8题共75分，难度比约7:2:1），内容限于本章（因式分解的意义、提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、分解因式要彻底），不超纲。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．多项式
各项的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·福建·中考真题）因式分解
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·四川达州·中考真题）把
分解因式，结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
是一个完全平方式，则
的值为（ ）
A．3 B．6 C．
或
D．
或
7．（2024·江苏盐城·中考真题）分解因式
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
，
，则
的值为（ ）
A．1 B．5 C．6 D．9
10．（2024·四川凉山·中考真题，有改编）已知
，
，则
的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．12
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
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11．（2024·浙江·中考真题）因式分解：
________。
12．因式分解：
________。
13．因式分解：
________。
14．（2024·广西·中考真题，有改编）若
，
，则
的值为________。
15．（2024·甘肃·中考真题，有改编）若
，
，则
________。
三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤）
16．（8分）把下列各式分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
17．（8分）（2024·山东·中考真题，有改编）把下列各式分解因式：
（1）
；
（2）
。
18．（8分）利用因式分解计算：
（1）
；
（2）
。
19．（8分）已知，
，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
20．（8分）已知
，求
的值。
21．（10分）利用因式分解解决下列问题：
（1）已知
，
，求与
的值；
（2）已知
，求
的值。
22．（12分）【问题探究】
（1）已知
、
、
是
的三边长，且
，判断的形状，并说明理由；
（2）说明：对于任意整数
，
都能被3整除。
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