2.1 正数与负数（知识梳理+同步练习） 2026-2027学年苏科版七年级上册数学

**基本信息** 以“概念理解-应用实践-综合拓展”为梯度，覆盖正数负数定义、0的特殊性、相反意义的量等核心知识点，通过选择、填空、解答题递进设计，强化抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正数负数定义、0的属性|选择填空辨析高频易错点（如“0既非正也非负”）| |应用实践|相反意义的量表示|生活情境题（温度、收入支出）培养数据意识| |综合拓展|有理数分类与实际问题|解答题整合分类、行程/气温计算，发展运算能力与模型意识|

2.1正数与负数（知识梳理+同步练习） 知识梳理 一、正数的定义 大于0的数叫做正数。 正数前面的“+”号可以省略不写。 二、负数的定义 小于0的数叫做负数。 负数前面的“-”号不能省略。 三、0的特殊性（核心考点） 0既不是正数，也不是负数。 0是正数与负数的分界点。 0是整数、是自然数。 四、具有相反意义的量 生活中意义相反、属性相同的两种量，可以用正数和负数表示。 常见相反意义：上升与下降、收入与支出、向东与向西、盈利与亏损、增加与减少。 规定其中一种为正，另一种即为负。 五、有理数初步分类 有理数分为：正数、0、负数。 正数包含正整数、正分数；负数包含负整数、负分数。 六、高频易错点 1. 带“+”号的数不一定是正数，带“-”号的数不一定是负数。 2. 0不是正数也不是负数，做题不可归为正数或负数。 3. 相反意义的量必须同类属性，单位要统一。 4. 不存在最小的负数，也不存在最大的正数。 5. 0是最小的自然数。 同步练习 一、单选题 1．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在、，，，0，，中负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·江苏淮安·模拟预测）如果温度上升记作，那么温度下降记作（     ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级下·云南德宏·期末）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．（25-26九年级上·云南昆明·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示（     ） A．减少 B．旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 6．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）下列说法中正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0不是自然数 D．0不是正数也不是负数 7．（2026·浙江杭州·一模）如果表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作（    ） A． B． C． D． 8．（25-26广西防城港）以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（     ）． A．152 B．154 C．147 D．151 9．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 10．（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）在、、、0、、、9中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数． 12．（26-27七年级上·上海·开学考试）一个水库，如果水位下降厘米记作厘米，那么，( )表示水位上升厘米；厘米表示( )． 13．（2026·湖北武汉·中考真题）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 14．（2026·河南平顶山·三模）临近期末，某班班委会将班级的废品卖掉后收入380元，如果把它记作元，那么购买劳动工具支出290元，记作_________． 15．（24-25七年级上·安徽合肥·开学考试）如盈利记为正，则亏本记为负，元表示______，元表示_______． 16．（2026·辽宁铁岭·二模）如图是某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温为________． 17．（26-27七年级上·湖南衡阳·开学考试）在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个． 18．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 19．（2026·安徽宿州·模拟预测）从公元前230年攻打韩国到公元前221年灭齐国结束，共计10年的时间，秦国结束了中国自春秋以来长达500多年的诸侯割据纷争的局面，建立了中国历史上第一个君主中央集权国家，即秦朝．如果2026年可记为年，那么公元前221年可记为__________年． 20．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 三、解答题 21．（26-27七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 1，，，，325，，，，． 22．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）把下列各数填在相应集合里： 正数集合：{ } 分数集合：{ } 负整数集合：{ } 23．（25-26七年级上·湖南常德·期中）一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 24．（25-26七年级上·云南昆明·期中）国庆黄金周到来之际，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内（月1日至月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日 日平均气温（℃） 0 (1)求这一周内的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？ (2)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？ (3)若小明希望气温在以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？请说明理由． 25．（26-27七年级上·全国·课后作业）分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？ (1)1，，1，，1，，1，，______，______，______，…； (2)1，，3，，5，，7，，______，______，______，…； (3)，，，，，，，______，______，______，…． 26．（25-26七年级上·天津南开·期中）某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)这一周内，与前一天相比，周________水果变化量最大，最大变化量为________（吨）； (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 试卷第4页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C D D B D B C 1．C 【详解】解：∵选项A．是正分数，不是负整数， 选项B．是负分数，不是整数， 选项C．是小于的整数，符合负整数定义， 选项D．是正整数，不是负整数， 故选C． 2．C 【详解】解：根据定义，小于0的数是负数． ∵，，，，既不是正数也不是负数，， ∴ 题目中的负数为，，，一共3个． 3．D 【详解】解：温度上升记作， 温度下降记作． 4．C 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 5．D 【详解】解：∵风车顺时针旋转，记作， ∴正数表示顺时针旋转，负数表示逆时针旋转； ∴表示逆时针旋转. 6．D 【详解】解：根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不大于0也不小于0， ∴0不是正数，也不是负数， 故选项A、B不符合题意，选项D符合题意； ∵初中教材规定，0是自然数， ∴选项C不符合题意． 7．B 【详解】解：∵题干规定逆时针方向转3圈记作，即逆时针方向转动用正数表示， ∴与逆时针方向意义相反的顺时针方向转动应用负数表示， ∴顺时针方向转5圈可记作． 8．D 【详解】解：城城的身高为，芳芳的身高为， 三人平均身高为． 9．B 【详解】解：合格质量最大值为（克）， 最小值为（克）， 即合格范围为克净重克． A选项，C选项，D选项，均不符合标准； B选项，符合标准． 10．C 【详解】 解：已知红色算筹表示， 可得：3条横线代表十位数字3，2条竖线代表个位数字2， 因此黑色算筹：4条横线是十位4，3条竖线是个位3， 又因为黑色算筹表示负数，所以该数为． 11． 、、9 、、 0 【详解】解：正数有、、9，负数有、、；0既不是正数也不是负数． 12． 厘米 水位下降厘米 【详解】解：由题意可知，一个水库，如果水位下降厘米记作厘米， 那么，厘米表示水位上升厘米； 厘米表示水位下降厘米． 13． 【详解】解：∵ 原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，且原子核所带电荷用数表示为， ∴ 表示电子所带电荷的数是与意义相反的数，即． 14．元 【详解】解：如果收入380元记作元，那么支出290元记作元． 15． 盈利3000元 亏本240元 【详解】解：根据正负数表示具有相反意义的量， 由题意得，盈利记为正，则正号表示盈利，负号表示亏本， 因此元表示盈利元，元表示亏本元． 16． 【详解】解：某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温是． 17． 【详解】解：∵自然数包含和正整数，负数是小于的数， ∴在这些数中，属于自然数的有，，，共有3个；属于负数的有，，共有个． 18． 【详解】解：∵比标准质量多记作， ∴比标准质量少应记作． 19． 【详解】解：公元前年可记为年． 20． 【详解】 解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 21．1，，325，是整数；，，，，是分数；1，，325，，是正数；，，，是负数 【详解】解：整数有：1，，325，； 分数有：，，，，； 正数有：1，，325，，； 负数有：，，，． 22．正数集合：；分数集合：；负整数集合： 【详解】解：题干中给出的数值中，正数有：；分数有：；负整数有：． 23．(1)是 (2)米 【详解】（1）解：由题意可得：， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解：由题意可得：， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 24．(1) (2) (3)3天 【详解】（1）解：由题意得，月5日平均气温最高，当日平均气温为（）， 月7日平均气温最低，当日平均气温为（）， ∴这一周内的最高气温与最低气温相差（）． 故答案为：； （2）解：月1日平均气温为（）， 月2日平均气温为（）， 月3日平均气温为（）， 月4日平均气温为（）， 月5日平均气温为（）， 月6日平均气温为， 月7日平均气温为（）， ∴这一周内的平均气温是（）． 故答案为； （3）解：由（2）可知，10月3日、10月4日和10月5日的气温分别为、和，均在以上，适合户外活动 故这一周中有3天适合户外活动． 25．(1)；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为 (2)；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为 (3)，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为 【详解】（1）解：后面的三个数依次为：；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为； （2）解：后面的三个数依次为：；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为； （3）解：后面的三个数依次为：，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为． 26．(1)周三； (2)减少了，减少了吨 (3)吨 (4)元 【详解】（1）解：由表可得：周三水果变化量最大，最大变化量为（吨）； 故答案为：周三；； （2）解：， 答：这一周冷库里的水果减少了，变化了吨； （3）解：每周减少吨，则上周有（吨）， 答：一周前冷库里存有水果吨； （4）解：（元）， 答：这一周共需付元装卸费． $