第34讲 电场能的性质-2027届高三物理一轮复习专项训练

**基本信息** 聚焦电场能性质核心概念，通过5类题型系统覆盖电势、电势能、场强关系及图像应用，注重科学思维与物理观念的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|5题|功能关系应用|从静电力做功切入，建立电势能与电势定量关系| |题型02|5题|电势比较|结合点电荷/匀强电场，强化电势叠加与对称性分析| |题型03|8题|U=Ed定量计算|场强与电势差关系的多场景应用（含坐标系、非匀强场）| |题型04|6题|等势面性质|通过等差等势面分析场强大小、粒子能量变化| |题型05|7题|轨迹综合分析|整合电场线、等势面与粒子运动，培养科学推理能力|

第34讲 电场能的性质 目 录 【题型演练】 1 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1 题型02 电势的大小比较 3 题型03 电势和电场强度的关系（U=Ed） 5 题型04 等势面 8 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 10 【课时精练】 12 【真题回顾】 15 【题型演练】 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1．（2026·辽宁营口·二模）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能减少 D．在最低点由静止释放小球，小球到达A点时细线的拉力大小为 2．（2026·黑龙江·模拟预测）如图所示，竖直平面内存在一个非匀强电场，电场中有一固定光滑绝缘细杆倾斜放置，A、B、C是细杆上的三个点，且AB=BC。一带电小球套在细杆上，从A点静止释放，沿杆运动恰好能到达C点。不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球在C点所受的静电力大小小于在A点所受的静电力大小 C．小球在C点的电势能大于在A点的电势能 D．小球从A点到B点静电力做的功等于从B点到C点静电力做的功 3．（2026·江苏扬州·模拟预测）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（     ） A．平面d上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 4．（2026·北京昌平·二模）如图所示，一带电粒子绕固定的正点电荷Q做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3；电势能分别为Ep1、Ep2和Ep3，若r3-r2=r2-r1，下列关系正确的是（　　） A．Ek3-Ek2=Ek2-Ek1；Ep3-Ep2=Ep2-Ep1 B．Ek3-Ek2>Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 C．Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 D．Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2>Ep2-Ep1 5．（2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 题型02 电势的大小比较 6．（2026·黑龙江·二模）类比于磁通量的定义，静电场中的电通量定义为。在某点电荷Q的电场中，有以Q为球心，半径分别为和的两个球面（ ），关于两球面的电势、场强E和电通量的大小，以下选项正确的是（　　） A．若Q为正电荷，则、、 B．若Q为正电荷，则、、 C．若Q为负电荷，则、、 D．若Q为负电荷，则、、 7．（2026·辽宁·一模）某平行板电容器内外的电场线分布如图甲所示，上极板所带电荷量为，两极板内正中心位置A点固定着一小试探电荷。现在上极板正中心施加力，使电容器的上极板弯曲成如图乙所示。已知极板内部的电场强度大小为（为电荷面密度，为电容器中电介质的介电常数），下列分析正确的是（　　） A．施加力F前后，两极板中间都是匀强电场 B．A点的场强保持不变 C．A点的电势增大 D．试探电荷q的电势能保持不变 8．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，、两点处固定等量异种点电荷，点处点电荷带正电，点处点电荷带负电。两个分别以、两点为圆心、半径相等的圆相交于、两点，、连线与两圆分别交于、两点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大于点电场强度 B．点电势高于点电势 C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 9．（2026·河南·三模）如图所示，ABCD为正四面体，在顶点A、B分别固定带电量为+q和-q的点电荷。E点为AC的中点，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（     ） A．C点电势大于0 B．C点和D点场强不同 C．将一正试探电荷从C移动到E，电场力做负功 D．将一正试探电荷从D移动到E，电场力做正功 10．（2026·福建莆田·模拟预测）如图所示，、、、点为棱长为的正四面体的四个顶点，、、三点各固定一电荷量为的点电荷，为三角形的几何中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．点电势小于点电势 B．试探电荷从点移到电场力做正功 C．点场强大小为 D．点场强方向沿方向 题型03 电势和电场强度的关系（U=Ed） 11．（2026·重庆渝中·模拟预测）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲所示），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针一板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙电场中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．A、B、C三点中，A点的电场强度最小 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是创造了电荷 D．空气电离后，负离子向针状电极运动，电场力对负离子做正功 12．（2026·湖北随州·三模）如图所示，xOy平面内存在一匀强电场，点、、位于匀强电场内，三点的电势分别为、、。关于该匀强电场的电场强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 B．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 C．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 D．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 13．（2026·河北张家口·二模）空间存在一匀强电场，电场强度方向（未画出）与O、A、B三点所在平面平行，，，如图所示。将大量电荷量为的带正电粒子，以相同的初动能自点沿不同方向射出，通过点的粒子与通过点的粒子动能增加量分别为与，忽略粒子重力及粒子间相互作用力的影响，则该电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·贵州·模拟预测）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（　　） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大 15．（2026·江西·模拟预测）如图所示，在直角坐标平面中有三点，点坐标为。现加上一平行于平面的匀强电场，已知、、，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（    ） A．电场强度大小为 B．电场强度大小为 C．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为6.5 eV D．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为5.5 eV 16．（2026·湖南衡阳·二模）如图所示，在平面直角坐标系内，有一等腰直角三角形，底边在轴上，底边的中点与坐标原点重合，长度为1m。测得点电势为，点电势为，点电势为，已知，则匀强电场的场强大小约为（　　） A． B． C． D． 17．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 18．（2026·浙江温州·二模）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 题型04 等势面 19．（2026·河南安阳·三模）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势低于c点的电势 B．试探电荷从a点运动到c点，电势能先增大后减小 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 20．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，a、b、c为某静电场中三个相邻的等差等势面，其电势关系为，P、Q分别为等势面a、c上的点。一电子仅在电场力的作用下从P点运动至Q点，此过程中下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 B．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子在P点的机械能小于在Q点的机械能 21．（2026·安徽合肥·模拟预测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（     ） A．图中、两点的电场强度大小相等 B．将质子由点移动到点，电场力对质子做负功 C．电子在点处的电势能大于在点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差将改变 22．（2026·浙江宁波·二模）如图为同一平面内的一簇实线，可能是静电场的等势线，也可能是磁场的磁感线，则（　　） A．若为等势线，则Q点的电场强度一定大于P点的电场强度 B．若为等势线，则同一正电荷在Q点的电势能一定小于在P点的电势能 C．若为磁感线，则小磁针静止于Q点和P点时N极的指向一定相同 D．若为磁感线，则同一电流元放在Q点时所受安培力一定大于放在P点时所受安培力 23．（2026·北京石景山·一模）如图为楼房顶部避雷针示意图。当雷云携带大量负电荷接近楼房时，避雷针顶端由于聚集着大量正电荷而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围电场的等差等势面分布情况，一带电粒子仅在静电力作用下在该电场中的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．点的电势比点的电势低 C．点的场强比点的场强小 D．该粒子在点的电势能比在点的电势能小 24．（2025·海南海口·模拟预测）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．d点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．电子在c点的电势能小于在d点的电势能 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 25．（2026·湖南·一模）如图所示，、是某静电场中的两条直的电场线（方向未标出），一个带电粒子在电场线上点以垂直电场线的方向射出，粒子仅受静电力作用，在粒子从电场线运动到电场线的过程中，下列说法正确的是（    ） A．粒子可能做直线运动 B．粒子的速度大小可能不变 C．粒子的电势能一定减小 D．粒子的加速度一定减小 26．（2026·江西·模拟预测）静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 27．（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，图中实线b、c、d、e为某静电场中的等差等势线，虚线为一个电子在该静电场中的运动轨迹，电子的电量为，则下列判断正确的是（　　） A．电子在A点速度比在B点大 B．电子在A点加速度比在B点小 C．电子在B点的电势能比在A点大 D．b、c、d、e等势线中e的电势最高 28．（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 29．（2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 30．（2026·河南新乡·模拟预测）如图甲所示，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，猎取食物。该电鳗头部附近的电场线分布情况如图乙中实线所示，虚线为某一带电粒子的运动轨迹，只考虑电场力的作用，下列说法正确的是（     ） A．该带电粒子带正电 B．该带电粒子在A点的速度小于在B点的速度 C．该带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．该带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 31．（2026·安徽合肥·三模）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（　　） A．等势面a的电势低于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功 【课时精练】 1．（2026·北京海淀·二模）如图所示，在一静止点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先、后经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α>β。下列判断正确的是（　　） A．P点电势高于Q点电势 B．P点电场强度小于Q点电场强度 C．试探电荷与场源电荷的电性一定相同 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 2．（2026·新疆·二模）静电透镜是利用静电场使电子会聚的装置。如图所示，虚线为这种静电场在纸面内的一簇等势线，带箭头的实线是由左侧射入的三个电子的运动轨迹，会聚在F点。下列关于电子在运动过程中的说法正确的是（　　） A．在A点的电势能大于在B点的电势能 B．在A点的加速度小于在F点的加速度 C．从A点到B点动能减少 D．从A点到F点电场力做正功 3．（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 4．（2026·广西崇左·二模）为了研究一种新型纳米材料在强电场下的特性，科学家设计了一个微观实验装置，该装置的核心由两个固定的、均匀的绝缘带电球壳构成。如图所示，两个球壳的半径分别为3R和R，所带电荷量分别为3Q和-Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面的球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、电荷量为的小球（视为质点）从A点沿细管由静止开始下落，且会通过D点。已知A、B两点间的距离和C、D两点间的距离均为R，静电力常量为k，重力加速度大小为g，设无穷远处的电势为零，与电荷量为Q的点电荷相距为r处的电势。小球通过D点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 6．（2026·重庆永川·二模）如图所示，在坐标为（l,0）和（0,l）的两点放置电荷量分别为+q、-q的等量异种点电荷，P点坐标为（l,l），M点坐标为（2l,0）。则（    ） A．M、P两点的电势差等于M、O两点的电势差 B．质子沿直线从O到P运动，电势能减小 C．要使P点电场强度为零，可在O点放入电荷量为－2q的点电荷 D．要使P点电场强度为零，可在M点放入电荷量为－2q的点电荷 【真题回顾】 1．（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 2．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 3．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 4．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·福建·高考真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面而且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子a以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，有两个电性相同且质量分别为m、的粒子A、B，初始时刻相距，粒子A以速度沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于。经时间粒子B到达P点，此时两粒子速度相同，同时开始给粒子B施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为时，粒子A恰好运动至P点且速度为0，A、B粒子间距离恢复为，这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、、、均为已知量） (1)粒子B到达P点时的速度大小； (2)时间内粒子B的位移大小； (3)恒力作用的时间。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第34讲 电场能的性质 目 录 【题型演练】 1 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1 题型02 电势的大小比较 5 题型03 电势和电场强度的关系（U=Ed） 9 题型04 等势面 14 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 18 【课时精练】 23 【真题回顾】 27 【题型演练】 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1．（2026·辽宁营口·二模）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能减少 D．在最低点由静止释放小球，小球到达A点时细线的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球静止时细线向左偏，电场水平向右，故小球受到向左的电场力，它带负电，故A错误； B．由平衡条件有 解得，故B错误； C．将小球拉到最低点的过程中，电场力做的功 电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．小球从最低点到A点，由动能定理有 代入数据得 在A点，有 解得，故D正确。 故选D。 2．（2026·黑龙江·模拟预测）如图所示，竖直平面内存在一个非匀强电场，电场中有一固定光滑绝缘细杆倾斜放置，A、B、C是细杆上的三个点，且AB=BC。一带电小球套在细杆上，从A点静止释放，沿杆运动恰好能到达C点。不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球在C点所受的静电力大小小于在A点所受的静电力大小 C．小球在C点的电势能大于在A点的电势能 D．小球从A点到B点静电力做的功等于从B点到C点静电力做的功 【答案】C 【详解】A．小球从A点由静止开始运动，恰好运动到C点，可知静电力做负功，小球带负电。故A错误； B．根据电场线越密电场强度越大，可知C点的电场强度大于A点的电场强度，则小球在C 点所受的静电力大小大于在A点所受的静电力大小。故B错误； C．小球从A点运动到C点的过程中静电力做负功，电势能增加，则小球在C点的电势能大于在A点的电势能。故C正确； D．由于AB=BC，但BC段的电场线更密，电场强度更大，则小球从A点到B点静电力做的功小于从B点到C点静电力做的功。故D错误。 故选C。 3．（2026·江苏扬州·模拟预测）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（     ） A．平面d上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 【答案】B 【详解】电子从到共经过3个相邻间隔，克服电场力做功，即 由（电子电荷量），得，因此相邻等势面电势差为 已知，可推得各等势面电势：，， A．平面的电势为，A错误； C．电子在的电势能，不是，C错误； D．电子在的动能，在的动能 由 可得，是的倍，D错误； B．只有静电力做功，动能与电势能之和不变，总能量 若电子到达，电势能，动能为。 若电子速度方向沿电场方向，一定能到达 若电子速度方向不沿电场方向，有可能在到达之前，沿电场方向的速度已减为0，从而无法到达，因此电子可能到达不了平面，B正确。 故选 B。 4．（2026·北京昌平·二模）如图所示，一带电粒子绕固定的正点电荷Q做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的动能分别为Ek1、Ek2和Ek3；电势能分别为Ep1、Ep2和Ep3，若r3-r2=r2-r1，下列关系正确的是（　　） A．Ek3-Ek2=Ek2-Ek1；Ep3-Ep2=Ep2-Ep1 B．Ek3-Ek2>Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 C．Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 D．Ek3-Ek2<Ek2-Ek1；Ep3-Ep2>Ep2-Ep1 【答案】B 【详解】 带电粒子绕正点电荷做匀速圆周运动，库仑力提供向心力： 整理得动能： 越大，越小。 计算动能差，设 因为 所以 两个差值均为负，因此： 正点电荷电场中电势 粒子带负电 电势能： 越大，越大。 计算电势能差： 因为 因此：Ep3-Ep2<Ep2-Ep1 故选B。 5．（2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 【答案】D 【详解】A．已知菱形边长为，，由几何关系得 得 得 释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小，故A错误； B．绝缘细杆FB上电势最高的点为杆的中点，圆环带负电，根据可知滑到动杆FB中点处圆环的电势能最小，圆环沿杆下滑的距离为，故B错误； C．根据能量守恒，圆环的电势能与重力势能和动能之和保持不变，下滑过程中重力势能减小，故圆环的电势能和动能之和逐渐增大，故C错误； D．点和点电势相同，，圆环从点到点电场力不做功，只有重力做功。由动能定理得 圆环到达B点时的动能为，故D正确。 故选D。 题型02 电势的大小比较 6．（2026·黑龙江·二模）类比于磁通量的定义，静电场中的电通量定义为。在某点电荷Q的电场中，有以Q为球心，半径分别为和的两个球面（ ），关于两球面的电势、场强E和电通量的大小，以下选项正确的是（　　） A．若Q为正电荷，则、、 B．若Q为正电荷，则、、 C．若Q为负电荷，则、、 D．若Q为负电荷，则、、 【答案】C 【详解】三个物理量的判断依据分别为：点电荷场强大小：，场强大小与成反比；电势：沿电场线方向电势降低，正电荷电场线向外辐射，负电荷电场线向内汇聚；电通量：基于题干定义 ：半径为r的球面面积S=4πr2，球面上的场强，故电通量 其大小与半径r无关，因此包围点电荷的同心球面的电通量仅与内部电荷量有关，与球面半径无关。 AB．若Q为正电荷，r越小电势越高、场强越大，则、正确，但两球面电通量与半径无关，应该相等，即，故AB错误； CD．若Q为负电荷，电场线指向Q，沿电场线电势降低，故；由得；两球面包围电荷量相同，电通量相等，故C正确，D错误。 故选C。 7．（2026·辽宁·一模）某平行板电容器内外的电场线分布如图甲所示，上极板所带电荷量为，两极板内正中心位置A点固定着一小试探电荷。现在上极板正中心施加力，使电容器的上极板弯曲成如图乙所示。已知极板内部的电场强度大小为（为电荷面密度，为电容器中电介质的介电常数），下列分析正确的是（　　） A．施加力F前后，两极板中间都是匀强电场 B．A点的场强保持不变 C．A点的电势增大 D．试探电荷q的电势能保持不变 【答案】C 【详解】A．施加力后，极板间的电场线发生了改变，不再是匀强电场，A项错误； B．在点的极板间的距离减小，且点附近的极小面积内的电荷面密度增大，则点的场强增大，B项错误； C．由下极板接地，可得，可知不变，增大，电势增大，C项正确； D．由可知试探电荷的电势能增大，D项错误。 故选C。 8．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，、两点处固定等量异种点电荷，点处点电荷带正电，点处点电荷带负电。两个分别以、两点为圆心、半径相等的圆相交于、两点，、连线与两圆分别交于、两点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大于点电场强度 B．点电势高于点电势 C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】A．根据几何关系可得点在两电荷连线的中垂线上，如图所示处电荷在点和点产生的场强大小相等，处电荷在点产生的场强大于在点产生的场强，根据场强叠加遵循平行四边形定则可知点电场强度小于点电场强度，故A错误； B．点和点在两电荷连线的中垂线上，根据和电势叠加遵循代数和可知点电势和点电势相等，故B错误； C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，距离处电荷的距离先变小后变大，即处电荷产生的电势先变高后降低，距离处电荷的距离不变，即处电荷产生的电势不变，可知电势先变高后降低，根据可知电势能先增大后减小，故C错误； D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，同理可知电势先降低后升高，根据可知电势能先减小后增大，故D正确。 故选D。 9．（2026·河南·三模）如图所示，ABCD为正四面体，在顶点A、B分别固定带电量为+q和-q的点电荷。E点为AC的中点，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（     ） A．C点电势大于0 B．C点和D点场强不同 C．将一正试探电荷从C移动到E，电场力做负功 D．将一正试探电荷从D移动到E，电场力做正功 【答案】C 【详解】A．根据电势叠加原理，点电势 由于为正四面体，，故，故A错误； B．、两点均位于连线的中垂面上，根据等量异种电荷电场分布对称性，中垂面上各点场强方向均平行于连线指向负电荷一侧，且、关于对称，距离相等，故场强大小相等、方向相同，故B错误； C．为中点，设棱长为，则，，点电势 将正试探电荷从移动到，电势升高，电势能增加，电场力做负功，故C正确； D．同理，将正试探电荷从移动到，电势升高，电场力做负功，故D错误； 故选C。 10．（2026·福建莆田·模拟预测）如图所示，、、、点为棱长为的正四面体的四个顶点，、、三点各固定一电荷量为的点电荷，为三角形的几何中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．点电势小于点电势 B．试探电荷从点移到电场力做正功 C．点场强大小为 D．点场强方向沿方向 【答案】C 【详解】CD．根据点电荷场强公式 是三个点电荷在O点场强的叠加，大小为 根据几何知识，有 联立可得O点场强大小为，电场强度的方向沿方向，故C正确，D错误； A．由CD选项分析可知，电场强度的方向沿方向，所以点电势高于点电势，故A错误； B．点电势高于点电势，可知试探电荷从点移到电场力做负功，故B错误。 故选C。 题型03 电势和电场强度的关系（U=Ed） 11．（2026·重庆渝中·模拟预测）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲所示），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针一板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙电场中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．A、B、C三点中，A点的电场强度最小 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是创造了电荷 D．空气电离后，负离子向针状电极运动，电场力对负离子做正功 【答案】D 【详解】AB．电场线越密集，场强越大，、、三点电场线越来越稀疏，所以点场强是三点中最大的，根据，因为AB段平均场强大于BC段的平均场强，所以，故AB错误； CD．摩擦起电是电荷的转移，而非创造电荷，在电场力的作用下，负离子向正极板移动，电场力做正功。故C错误，D正确。 故选D。 12．（2026·湖北随州·三模）如图所示，xOy平面内存在一匀强电场，点、、位于匀强电场内，三点的电势分别为、、。关于该匀强电场的电场强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 B．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 C．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 D．电场强度大小为，与x轴正方向的夹角θ满足 【答案】C 【详解】因间的距离为间距离的两倍，根据匀强电场的特性，可知 解得 根据 结合沿电场线方向电势降低，可知电场强度沿方向的分量方向竖直向上，大小为 电场强度沿方向的分量方向水平向右，大小为 故电场强度大小为 设电场与轴正方向夹角为，则 故选C。 13．（2026·河北张家口·二模）空间存在一匀强电场，电场强度方向（未画出）与O、A、B三点所在平面平行，，，如图所示。将大量电荷量为的带正电粒子，以相同的初动能自点沿不同方向射出，通过点的粒子与通过点的粒子动能增加量分别为与，忽略粒子重力及粒子间相互作用力的影响，则该电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】只有电场力做功，动能增量等于电场力做功，因此：对到达点的粒子 得 对到达点的粒子 得 设电场强度方向与方向夹角为，由可得 解得 则 故选D。 14．（2026·贵州·模拟预测）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（　　） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大 【答案】C 【详解】A．粒子沿x轴正方向运动，若粒子带正电，电场力做正功，粒子加速；若粒子带负电，电场力做负功，粒子减速。题目仅说明粒子沿x轴正方向运动，无法确定电性，故A错误； B．图像是一条倾斜直线，说明电场是匀强电场，A、B两点电场强度方向相同，故B错误； C．匀强电场中各点电场强度大小相等，故处电场强度大小为，故C正确； D．从A到B，电势降低。若粒子带正电，电势能减小；若粒子带负电，电势能增大。无法确定电势能变化趋势，故D错误。 故选C。 15．（2026·江西·模拟预测）如图所示，在直角坐标平面中有三点，点坐标为。现加上一平行于平面的匀强电场，已知、、，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（    ） A．电场强度大小为 B．电场强度大小为 C．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为6.5 eV D．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为5.5 eV 【答案】C 【详解】AB．根据对称性可知 解得 因此 Oc间必存在一点使得 如图所示 根据几何关系可得 解得 由几何关系可知ad与bO垂直，故电场线由b指向O，电场强度大小为，故AB错误； CD．根据匀强电场电势分布特点可知，矩形Odbc中心f点的电势为 若电子由f点静止释放，则沿Ob运动到b点出矩形，根据动能定理可得，故C正确，D错误。 故选C。 16．（2026·湖南衡阳·二模）如图所示，在平面直角坐标系内，有一等腰直角三角形，底边在轴上，底边的中点与坐标原点重合，长度为1m。测得点电势为，点电势为，点电势为，已知，则匀强电场的场强大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将电场分解为、 设原点的电势为，所以有 解得 所以 又因为 所以 所以总电场 故选C。 17．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设电场在x、y、z三个坐标轴上的分量分别为、、，各方向均满足匀强电场关系式 由题意可知沿AO方向电势降低，电场强度在x轴的分量沿x轴负方向，大小满足， 沿BO方向电势降低，电场强度在y轴的分量沿y轴负方向，大小满足 沿CO方向电势降低，电场强度在z轴的分量沿z轴负方向，大小满足 故电场强度大小为 故选B。 18．（2026·浙江温州·二模）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 【答案】C 【详解】A．根据电势能公式 试探电荷 可得 代入各点电势能得 BC中点的电势为 故A错误； B．AC间的电势差 故B错误； C．匀强电场中，沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 则电场强度大小 故C正确； D．由C选项分析可知，电场强度方向沿轴负方向和轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与 轴正方向成（或与轴负方向成），故D错误。 故选C。 题型04 等势面 19．（2026·河南安阳·三模）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势低于c点的电势 B．试探电荷从a点运动到c点，电势能先增大后减小 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 【答案】A 【详解】A．根据曲线运动条件可知，带正电的试探电荷受到的静电力在曲线凹侧，可知电场线方向也指向曲线凹侧，随着电场线方向电势降低，可知b点的电势低于c点的电势，故A正确； B．试探电荷从a点运动到c点，电势先减小后增大，根据可知，电势能先减小后增大，故B错误； C．等差等势线越密，场强越大，图像可知a点处等差等势线比c处密集，可知a点场强大于c点场强，则试探电荷在a点受到的静电力F比c大，根据可知，试探电荷在a点时的加速度比c大，故C错误； D．题图可知ac在同一等势面上，其电势差为0，根据动能定理有 可知动能变化量为0，因此试探电荷在这两点的动能相同，则速度大小也相同，故D错误。 故选A。 20．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，a、b、c为某静电场中三个相邻的等差等势面，其电势关系为，P、Q分别为等势面a、c上的点。一电子仅在电场力的作用下从P点运动至Q点，此过程中下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 B．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子在P点的机械能小于在Q点的机械能 【答案】B 【详解】A． 等差等势面越密场强越大，P点等势面更密，故 根据可知，电子在P点的加速度大于Q点，A错误； B． 电势能，电子带负电（），已知，即 因此，即P点电势能小于Q点，B正确； C． 电子仅受电场力，动能与电势能总和守恒，P点电势能小于Q点，所以P点动能大于Q点，C错误； D．电子从P到Q位移向外过程中，电场力做负功，机械能减少，因此P点机械能大于Q点，D错误。 故选 B。 21．（2026·安徽合肥·模拟预测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（     ） A．图中、两点的电场强度大小相等 B．将质子由点移动到点，电场力对质子做负功 C．电子在点处的电势能大于在点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差将改变 【答案】B 【详解】A．等差等势面越密，电场强度越大，可知图中、两点的电势相等，但是场强不相等，故A错误； B．将质子由点移动到点，电势升高，根据可知质子电势能变大，根据可知电场力对质子做负功，故B正确； C．点电势高于点电势，根据可知电子在点处的电势能小于在点处的电势能，故C错误； D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差不变，会改变电势的值，但是电势差与零势能面的选取无关，故D错误。 故选B。 22．（2026·浙江宁波·二模）如图为同一平面内的一簇实线，可能是静电场的等势线，也可能是磁场的磁感线，则（　　） A．若为等势线，则Q点的电场强度一定大于P点的电场强度 B．若为等势线，则同一正电荷在Q点的电势能一定小于在P点的电势能 C．若为磁感线，则小磁针静止于Q点和P点时N极的指向一定相同 D．若为磁感线，则同一电流元放在Q点时所受安培力一定大于放在P点时所受安培力 【答案】A 【详解】A．静电场中，等势线的疏密反映电场强度的大小，等势线越密，电场线也越密，电场强度越大。由图可知Q点的线比P点更密，因此Q点的电场强度一定大于P点，故A正确； B．题目没有给出等势线的电势高低分布，无法判断Q点和P点的电势大小关系，因此无法确定同一正电荷在两点电势能的大小，故B错误； C．磁感线的切线方向就是该点的磁场方向，小磁针静止时N极指向与磁场方向一致。Q点和P点处磁感线的切线方向不同，因此小磁针N极指向不同，故C错误； D．安培力大小为，安培力大小不仅和磁感应强度有关，还和电流元与磁场的夹角有关，若Q点电流元方向与磁场平行，安培力为0，小于P点安培力，因此不是一定更大，故D错误。 故选A。 23．（2026·北京石景山·一模）如图为楼房顶部避雷针示意图。当雷云携带大量负电荷接近楼房时，避雷针顶端由于聚集着大量正电荷而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围电场的等差等势面分布情况，一带电粒子仅在静电力作用下在该电场中的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．点的电势比点的电势低 C．点的场强比点的场强小 D．该粒子在点的电势能比在点的电势能小 【答案】B 【详解】A．已知避雷针顶端带正电，电场方向由避雷针（中心）向外；粒子轨迹的凹侧指向轨迹凹向避雷针中心，说明静电力方向指向中心，与电场方向相反，因此粒子带负电，故A错误； B．等势线越靠近带正电的避雷针中心，电势越高。所在等势线比更靠近避雷针中心，因此点电势低于点，故B正确； C．等差等势面的疏密表示场强大小，等势面越密场强越大。处等势面更密，因此点场强大于点，故C错误； D．所在等势线比更靠近避雷针中心，因此；粒子带负电（），根据电势能公式，电势越高，负电荷的电势能越小，因此粒子在点的电势能比点大，故D错误。 故选B。 24．（2025·海南海口·模拟预测）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．d点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．电子在c点的电势能小于在d点的电势能 【答案】D 【详解】A．电场线从正电荷出发终止于负电荷，顺着电场线方向电势降低，b点靠近正电荷，d点靠近负电荷，所以b点电势高于d点电势，故A错误； B．电场强度是矢量，a、c两点电场强度方向不同，所以电场强度不同，故B错误； C．d、e与 e、f两点间的距离相等，但d、e间电场线比e、f间密，平均电场强度大，根据 可知 所以，故C错误； D．c点靠近正电荷，d点靠近负电荷，c点电势高于d点电势，即 根据电势能公式 电子带负电，所以电子在c点的电势能小于在 d点的电势能，故D正确。 故选D。 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 25．（2026·湖南·一模）如图所示，、是某静电场中的两条直的电场线（方向未标出），一个带电粒子在电场线上点以垂直电场线的方向射出，粒子仅受静电力作用，在粒子从电场线运动到电场线的过程中，下列说法正确的是（    ） A．粒子可能做直线运动 B．粒子的速度大小可能不变 C．粒子的电势能一定减小 D．粒子的加速度一定减小 【答案】B 【详解】A．粒子在点受到的静电力方向沿电场线方向，与初速度方向垂直，合力与速度不共线，粒子一定做曲线运动，不可能做直线运动，故A错误； B．由图可知电场线、不平行，若该电场是由点电荷产生的，且静电力恰好提供粒子做匀速圆周运动的向心力，则粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，故B正确； C．若粒子做匀速圆周运动，静电力不做功，电势能不变，故C错误； D．若粒子做匀速圆周运动，加速度大小不变；若粒子做向心运动，靠近场源电荷，场强增大，加速度增大，故D错误。 故选B。 26．（2026·江西·模拟预测）静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，从点到点电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向下，则从点到点电势逐渐降低，故B错误； CD．带电尘粒仅在电场力作用下运动，根据轨迹弯曲方向，可知电场力方向大致向上，从点到点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，动能逐渐减小，电势能逐渐增大，故C正确，D错误； 故选C。 27．（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，图中实线b、c、d、e为某静电场中的等差等势线，虚线为一个电子在该静电场中的运动轨迹，电子的电量为，则下列判断正确的是（　　） A．电子在A点速度比在B点大 B．电子在A点加速度比在B点小 C．电子在B点的电势能比在A点大 D．b、c、d、e等势线中e的电势最高 【答案】D 【详解】D． 等势线垂直电场线，电场线沿过左上方点的径向；根据轨迹凹侧指向合力方向，可知电子所受电场力指向向上； 电子带负电，电场力方向与电场方向相反，因此电场方向背离向下；沿电场方向电势降低，因此离越近电势越高；是离最近的等势线，因此电势最高，故D正确； A．若从到，电场力方向与位移同向，电场力做正功，动能增加， 若从到，电场力做负功，动能减小，仍得，因此点速度比点小，故A错误； B．等差等势线越密，电场强度越大，同一电荷所受电场力越大，加速度越大；A点等差等势线更密，所以电子在A点加速度比在B点大，故B错误； C．电势能，，因此，即点电势能比点小，故C错误。 故选D。 28．（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 【答案】A 【详解】A．由图可知，电子运动过程中受力指向轨迹内侧，所受电场力与场强方向相反，又电场力与等势面垂直，可知该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠右侧，故A错误，符合题意； B．根据等差等势面的密集程度表示电场强度的大小，可知电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度，故B正确，不符合题意； C．电子在由P到R运动过程中电势升高，故电势能减小，根据能量守恒，可知动能增大，故C正确，不符合题意； D．若具有适当初速度的电子位于某个特定的等势面上，且该面上各点电场强度大小相等，方向均背离轴心，则电场力指向轴心，完全可以充当向心力，使电子绕Z轴做匀速圆周运动，此时的等势线应该平行于Z轴，这种情况可能存在，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选A。 29．（2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据电场线方向可知带正电，带负电，根据电场线疏密可知附近电场较大，则的电量大于的电量，即，故A错误； B．根据电场线疏密可知点附近电场较大，粒子仅受电场力作用，则粒子在点的加速度小于在点的加速度，故B错误； CD．粒子运动受到的力指向轨迹凹侧，可知粒子带负电，粒子运动的速度沿轨迹切线方向，粒子从到时，电场力先做正功，再做负功，动能先增大后减小，故电势能先减小后增大，粒子在、两点的电势能可能相等，故C错误，D正确。 故选D。 30．（2026·河南新乡·模拟预测）如图甲所示，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，猎取食物。该电鳗头部附近的电场线分布情况如图乙中实线所示，虚线为某一带电粒子的运动轨迹，只考虑电场力的作用，下列说法正确的是（     ） A．该带电粒子带正电 B．该带电粒子在A点的速度小于在B点的速度 C．该带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．该带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 【答案】C 【详解】A．粒子所受电场力指向轨迹的凹侧，由图可知电场力方向沿电场线向左，图中电场方向沿电场线向右，电场力方向与电场方向相反，因此粒子带负电，故A错误。 B．若粒子从到,则电场力向右，位移向右，电场力做正功，动能增大，故 若粒子从到，则电场力向右，位移向左，电场力做负功，动能减小，，故B错误； C．电场线的疏密表示电场强度大小，A点电场线比B点更密，因此 由 可得，即A点加速度大于B点的加速度，故C正确； D．沿电场线方向电势降低，电场向右，因此 粒子带负电（），由电势能公式 可得 即A点电势能小于B点，故D错误； 故选C。 31．（2026·安徽合肥·三模）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（　　） A．等势面a的电势低于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功 【答案】D 【详解】A．从电子运动的轨迹和等势面的分布可以判断，电子在N点受到的电场力向左，因此电场线向右，即电场线垂直等势面从a指向d，可知等势面a的电势高于等势面c的电势，故A错误； B．等差等势面越密场强越大，因此M点场强大于N点场强，根据可知，电子在M点的加速度大于其在N点的加速度，故B错误； CD．由A选项可知，M点电势高于N点电势，又因为电子带负电，因此电子在M点的电势能小于其在N点的电势能，且电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功，故C错误、D正确。 故选D。 【课时精练】 1．（2026·北京海淀·二模）如图所示，在一静止点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先、后经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α>β。下列判断正确的是（　　） A．P点电势高于Q点电势 B．P点电场强度小于Q点电场强度 C．试探电荷与场源电荷的电性一定相同 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】C 【详解】AC．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，P点电势和Q点电势高低无法判断，故A错误，C正确； B．由于P点离点电荷较近，由可知，P点电场强度一定大于Q点电场强度，故B错误； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选C。 2．（2026·新疆·二模）静电透镜是利用静电场使电子会聚的装置。如图所示，虚线为这种静电场在纸面内的一簇等势线，带箭头的实线是由左侧射入的三个电子的运动轨迹，会聚在F点。下列关于电子在运动过程中的说法正确的是（　　） A．在A点的电势能大于在B点的电势能 B．在A点的加速度小于在F点的加速度 C．从A点到B点动能减少 D．从A点到F点电场力做正功 【答案】C 【详解】A．A点电势（）高于B点电势（）。根据可知，电子带负电，电势越高，负电荷的电势能越低。因此，电子在A点的电势能小于在B点的电势能，故A错误； B．等势线的疏密反映电场强度的大小。A点等势线更密集，说明A点电场强度大于F点电场强度。根据牛顿第二定律，A点的加速度大于F点的加速度，故B错误； C．从A到B，电势降低，电子电势能增加。根据能量守恒可知，动能减少，故C正确； D．A点电势高于F点电势，电子从A到F，电势能增加，电场力做负功，故D错误。 故选C。 3．（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 【答案】C 【详解】A．根据带电粒子所受合力指向轨迹凹侧且电场力与电场强度共线可知，该带电粒子所受电场力与电场强度方向相反，故该带电粒子带负电，故A错误； B．根据对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，根据等势线与电场线处处垂直可知，A、B两点间连线不是等势线，故B错误； C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，带电粒子运动轨迹的弯曲程度变小，粒子将从B点上方经过，故C正确； D．C点、A点所在的电场线为曲线，带电粒子若从C点静止释放，假设带电粒子沿电场线运动到A点，则带电粒子所受电场力与电场线相切，电场力始终与速度方向相同，不满足曲线运动的条件，故带电粒子不可能沿电场线运动到A点，故D错误。 故选C。 4．（2026·广西崇左·二模）为了研究一种新型纳米材料在强电场下的特性，科学家设计了一个微观实验装置，该装置的核心由两个固定的、均匀的绝缘带电球壳构成。如图所示，两个球壳的半径分别为3R和R，所带电荷量分别为3Q和-Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面的球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、电荷量为的小球（视为质点）从A点沿细管由静止开始下落，且会通过D点。已知A、B两点间的距离和C、D两点间的距离均为R，静电力常量为k，重力加速度大小为g，设无穷远处的电势为零，与电荷量为Q的点电荷相距为r处的电势。小球通过D点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性和电势叠加原理易得，A点、D点电势相等，即AD电势差U为0，根据动能定理有 解得小球通过D点时的速度。 故选B 。 5．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，方向沿电场线切线方向；由图像结合对称性可知P、M两点电场强度大小相同，方向相反，因此P、M两点电场强度不同，故A错误； B．电场线越密场强越大，P点比Q点更靠近中心，电场线更稀疏，因此，故B错误； CD．根据图像可知上、下端电极带正电，左、右环电极带负电，电场、电势的分布具有对称性；结合沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知P、Q两点电势相等，M点电势大于N点电势，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2026·重庆永川·二模）如图所示，在坐标为（l,0）和（0,l）的两点放置电荷量分别为+q、-q的等量异种点电荷，P点坐标为（l,l），M点坐标为（2l,0）。则（    ） A．M、P两点的电势差等于M、O两点的电势差 B．质子沿直线从O到P运动，电势能减小 C．要使P点电场强度为零，可在O点放入电荷量为－2q的点电荷 D．要使P点电场强度为零，可在M点放入电荷量为－2q的点电荷 【答案】A 【详解】A．直线OP为等量异种点电荷电场中的等势线，O、P两点的电势相等，，A正确； B．O和P在同一等势面上，沿等势面移动电荷，电势能不变，B错误； CD．等量异种点电荷在P点的合电场强度方向由M指向P，大小为，要使P点电场强度为零，可在M点放入负电荷Q，根据点电荷场强公式 又 解得，CD错误。 故选A。 【真题回顾】 1．（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 【答案】C 【详解】根据题意0 ~ 1s水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0 竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3 0 ~ 2s水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3 竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0 解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2 对小球受力分析有 代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m 故电场强度大小 电场方向斜向上偏N侧，Ex > 0表明沿x轴正方向电势降低，故φO > φN。 故选C。 2．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 3．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUad = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 4．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 5．（2025·福建·高考真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心半球极板。垂直半球底面而且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以O为圆心的半圆。电子a以初动能，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，，，电子电荷量大小为，重力不计。则（　　） A．P点的电场强度 B．电子a在H点儿受到的电场力大小为 C．电子b在P点动能小于在Q点动能 D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU 【答案】D 【详解】AB．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有 粒子恰好做圆周运动，则 联立解得 根据电场强度的分布可知P点的电场强度小于，故AB错误； C．已知|NQ|=2|HP|，因为HN在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则HP之间平均电场强度大小大于NQ之间的平均电场强度大小，根据 可知 则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。 故选 D。 6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，有两个电性相同且质量分别为m、的粒子A、B，初始时刻相距，粒子A以速度沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于。经时间粒子B到达P点，此时两粒子速度相同，同时开始给粒子B施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为时，粒子A恰好运动至P点且速度为0，A、B粒子间距离恢复为，这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、、、均为已知量） (1)粒子B到达P点时的速度大小； (2)时间内粒子B的位移大小； (3)恒力作用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动量守恒定律，解得 （2）两者共速时设间距为，根据能量守恒定律可知此时电势能为 根据题意电荷间的电势能与它们间的距离成反比，则 两者共速前的过程系统始终动量守恒，根据动量守恒则有 即有 根据位移关系可知 联立解得 （3）对全过程，对系统根据动能定理 对全过程，根据动量定理 联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $