专题十四 电场中的图像问题及功能综合问题 课时作业-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场图像（E-x、φ-x等）与功能关系综合，通过分层训练构建从图像分析到能量转化的解题逻辑，强化科学推理与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|8题（含2025柳州模考等）|单一图像分析（E-x、φ-x）、基础功能关系|从电场力做功推导电势能变化，结合动能定理，通过图像斜率/面积关联场强与电势| |综合提升练|5题（含2025八省联考等）|多过程运动、图像与力学综合（弹簧/斜面）|整合电场力、重力、弹力做功，构建能量守恒模型，强化科学推理中多因素分析|

专题十四 电场中的图像问题及功能综合问题 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1.(2025·广西柳州市高三上一模)如图所示，绝缘水平面上方存在一方向水平向右、场强大小为1.5×103 N/C的匀强电场。将一质量为0.1 kg、带电量为＋2×10－4 C的小滑块由静止释放后，沿水平面向右运动了2 m，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，则该过程中小滑块(　　) A．动能增加了0.1 J B．电势能减少了0.5 J C．机械能增加了0.6 J D．与地面摩擦产生的热量为0.6 J 2．在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点固定的是等量异种电荷 B．从A点到B点，电势逐渐降低 C．电势差UCO＝UOD D．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小 3．(2025·河南省周口市高三检测)医用防病毒口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，某驻极处理后的口罩可以简化为如图所示的均匀带正电竖直绝缘板。一颗有一定质量的带电颗粒在重力和静电力作用下由a点运动到b点，轨迹如图所示。忽略空气阻力，关于该颗粒的电势能与机械能的变化情况，下列说法正确的是(　　) A．电势能先减小后增大，机械能先减小后增大 B．电势能先增大后减小，机械能先减小后增大 C．电势能先减小后增大，机械能先增大后减小 D．电势能先增大后减小，机械能先增大后减小 4．某静电场中，某条电场线与x轴重合，取电场强度E的正方向为x轴正方向，x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子仅在静电力作用下沿x轴从x1位置运动到x4位置。下列说法中正确的是(　　) A．x2、x4处的电势相等 B．粒子在x2、x4处受到的电场力不同 C．粒子在x3处的电势能最大 D．粒子由x2处运动到x3处过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处过程中电场力做的功 5.(2025·天津市新华中学高三下统练四)取无穷远处电势为0，在x轴上固定有两个点电荷，x轴负半轴上电势随位置的分布如图所示，已知在x1处图像的切线平行于x轴，则(　　) A．在x轴负半轴上，x1处的电场强度最大 B．两点电荷可能带同种电荷 C．将负试探电荷沿＋x方向移动到x1处，电场力做负功 D．两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量 6.(2026·安徽省皖西南示范中学高三上开学考试)y轴上a、b点各固定有一个点电荷，y轴上各处的电势φ变化曲线如图所示，c、d点分别为aO、Ob的中点且aO＝Ob，曲线在c点处的切线与y轴平行。下列说法正确的是(　　) A．这两个点电荷带的是异种电荷 B．a、b两点处点电荷的电荷量之比为1∶3 C．将电子从c点移动到d点的过程中， 电场力对电子先做正功后做负功 D．将电子从c点移动到d点的过程中，电子受到的电场力逐渐增大 7．(多选)图1中A、B、C是某电场中的一条电场线上的三个点，若将一正点电荷从A点处由静止释放，仅在电场力作用下，正点电荷沿电场线从A经过B到C，运动过程中的速度—时间图像如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．在A、B、C三个点中，B点的电场强度最大 B．在A、B、C三个点中，C点的电势最低 C．在A、B、C三个点中，C点的电势最高 D．在A、B、C三个点中，正电荷在A点的电势能最大 8.(多选)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d；MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P质量为m，电荷量为＋q(可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。则(　　) A．C、O两点间的电势差UCO＝ B．O点处的电场强度E＝ C．小球下落过程中重力势能和电势能之和不变 D．小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度为v 综合提升练 一．选择题： 9.沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向。若该电荷仅受电场力，则其将(　　) A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 10．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在x＝1 m处以初速度v0＝ m/s沿x轴正方向运动。小滑块的质量为m＝2 kg、带电量为q＝－0.1 C，可视为质点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在x＝1 m处的切线，并且AB经过(0，3)和(3，0)两点，g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．x＝1 m处的电场强度大小为20 V/m B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小 C．滑块运动至x＝3 m处时，速度大小为2 m/s D．若滑块恰好到达x＝5 m处，则该处的电势为50 V 11.(2025·黑吉辽蒙卷)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则(　　) A．EkA<EkB<EkC B．EkB<EkA<EkC C．EkA<EkC<EkB D．EkC<EkA<EkB 12.(2025·八省联考内蒙古卷)如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能Ek和机械能E随位置x变化的图像，可能正确的是(　　) 13．(2025·四川省达州市高三下二模)(多选)空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直方向运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒(　　) A．一定带正电 B．0～3 s内电场力做的功为9 J C．运动过程中动能增加 D．0～3 s内除电场力和重力外所受其他力对微粒做的功为－12 J 参考答案： 1.答案：A解析：对小滑块受力分析可得其所受合力大小为F合＝qE－μmg＝0.05 N，由动能定理可得，小滑块的动能增加量ΔEk＝F合x＝0.1 J，故A正确；电势能的减少量等于电场力做的功，则电势能减少量ΔEp＝qEx＝0.6 J，故B错误；小滑块的重力势能不变，机械能的增加量等于其动能的增加量，为0.1 J，故C错误；与地面摩擦产生的热量Q＝μmgx＝0.5 J，故D错误。 2.答案：D解析：由电场方向随x的变化可知，A、B两点固定的是等量正点电荷，A错误；由题图可知，从A点到B点，场强方向先向右后向左，根据沿电场方向电势降低可知，电势先降低后升高，B错误；E­x图线与x轴围成的面积表示电势差，由题可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称，故|UCO|＝|UOD|，又因为φC>φO，φD>φO，故UCO＝－UOD，C错误；从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。 3.答案：B解析：由带正电竖直绝缘板附近电场线的分布规律知，该颗粒所受静电力沿水平方向，由运动轨迹可知，水平方向该颗粒先向左运动后向右运动，加速度的水平分量方向向右，由牛顿第二定律知静电力方向向右，由a点运动到b点，静电力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小；由于该带电颗粒仅受重力和静电力的作用，所以颗粒的机械能与电势能之和保持不变，故该颗粒的机械能先减小后增大。故选B。 4.答案：D解析：由图可知，从x1到x4电场强度为正，则从x1到x4间电场线方向由x1指向x4，沿电场线方向电势降低，因此x1处电势最高，x2处的电势高于x4处的电势，粒子带正电荷，故粒子在x1处的电势能最大，A、C错误；x2、x4处电场强度相同，由F＝qE可知，粒子在x2、x4处受到的电场力也相同，B错误；由U＝Ed可知，E­x图线与x轴所围图形的面积表示电势差，又由x2处到x3处图线与x轴所围图形面积大于由x3处到x4处图线与x轴所围图形面积，结合W＝qU可知，粒子由x2处运动到x3处过程中电场力做的功大于由x3处运动到x4处过程中电场力做的功，D正确。 5.答案：D解析：φ­x图像中图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，则x1处电场强度为零，故A错误；在x轴负半轴上，电势有正有负，故两点电荷一定带异种电荷，故B错误；由沿电场方向电势降低可知，x1处左侧电场沿－x方向，所以将负试探电荷沿＋x方向移动到x1处，电荷所受电场力沿＋x方向，电场力做正功，故C错误；接近无穷远处电势为正，可知两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，故D正确。 6.答案：D解析：由图可知，越靠近a、b点电势均越大，则这两个点电荷均是正电荷，故A错误；曲线在c点处的切线与y轴平行，故c点处电场强度为零，则k＝k，又3ac＝bc，解得＝，故B错误；将电子从c点移动到d点的过程中，所在位置电势一直升高，由Ep＝qφ可知，电子电势能一直减小，所以电场力对电子一直做正功，故C错误；从c点到d点，y的变化量相同时，φ的变化量逐渐增大，所以场强增大，则电子受到的电场力逐渐增大，故D正确。 7.答案：BD解析：正点电荷仅在电场力作用下，由牛顿第二定律有Eq＝ma，根据v­t图像中图线切线斜率的绝对值表示加速度的大小，结合题图2可知，在A、B、C三个点中，正点电荷在B点时加速度最小，则B点的电场强度最小，故A错误；由题图2可知，正点电荷沿电场线从A经过B到C，速度一直增加，由动能定理可知电场力一直做正功，正点电荷的电势能一直减少，则有EpA>EpB>EpC，由Ep＝φq可得φA>φB>φC，故C错误，B、D正确。 8.答案：BD解析：小球从C点运动到O点的过程中，根据动能定理得：mgd＋UCO·q＝mv2－0，解得：UCO＝，故A错误；点电荷A(或B)在O点处产生的场强大小为：E′＝＝，根据平行四边形定则，O点处的电场强度大小为：E＝E′＝，故B正确；小球下落过程中，只有静电力和重力做功，则小球的动能、重力势能和电势能之和保持不变，从C到O的过程中，小球的动能增加，则重力势能和电势能之和减小，故C错误；根据对称性，C、O间电势差与O、D间电势差相等，小球P从C到D的过程中，根据动能定理可得：mg·2d＋2UCO·q＝mv，得到小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度vD＝v，故D正确。 9.答案：B解析：带负电的试探电荷在x2点处的动能为Ek2＝1.5 eV，电势能为Ep2＝－eφ2＝－1 eV，则动能和电势能之和为E＝Ek2＋Ep2＝0.5 eV，因试探电荷仅受电场力作用，则动能和电势能之和恒定，由Ep＝qφ可知，电势越低的位置，负电荷的电势能越大，动能越小，速度越小，当速度为零时，电势能最大，为Ep′＝E＝0.5 eV，即运动到电势为φ′＝＝－0.5 V处，结合题图分析可知，该试探电荷在x1到x2间的φ′＝－0.5 V处和x3右侧的φ′＝－0.5 V处之间做往复运动，不会运动到x0、x1处，故B正确，A、C、D错误。 10.答案：C解析：Ep­x图线斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x＝1 m处所受电场力大小为F1＝E1|q|＝＝ N＝1 N，可得E1＝10 V/m，A错误；滑块向右运动过程中，Ep­x图线斜率的绝对值先减小后增大，则所受电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，B错误；滑块从x＝1 m处运动至x＝3 m处的过程中，根据动能定理有W电＝mv2－mv，且W电＝－(Ep3－Ep1)＝1 J，解得滑块运动至x＝3 m处时的速度大小为v＝2 m/s，C正确；若滑块恰好到达x＝5 m处，则W电′＝－(Ep5－Ep1)＝0－mv，其中Ep1＝2 J，解得滑块在x＝5 m处的电势能Ep5＝5 J，该处的电势为φ＝＝ V＝－50 V，D错误。 11.答案：C解析：由题意可知，弹簧的原长为2r，则物块在A点时弹簧的伸长量为r，在B点和C点时弹簧的压缩量为r，则物块在A、B、C三点时弹簧的弹性势能相等，由功能关系可知，物块从A点到B点，从B点到C点，从A点到C点，弹簧弹力做功均等于0。物块从A点到B点的过程，由动能定理得W电＝EkB－EkA，由于W电＝F电xAB>0，则EkA<EkB；物块从B点到C点的过程，由动能定理得W重＝EkC－EkB，又W重＝－mg·2r<0，则EkC<EkB；物块从A点到C点的过程，由动能定理得W电＋W重＝EkC－EkA，又W电＋W重＝F电xAB－mg·2r＝mg－2mgr＝(2－2)mgr>0，则EkA<EkC。综上所述，得EkA<EkC<EkB，C正确。 12.答案：D解析：设甲、乙两个带电小球间的距离为r，由动能定理可知Ek­x图像的斜率表示合力，乙受到的合力F合＝mgsinθ－k，所以在乙沿x轴加速下滑的过程中，两个带电小球间的距离r逐渐减小，F合逐渐减小，则Ek­x图线的斜率应该逐渐减小，故A、B错误；由功能关系可知，小球乙机械能的变化量等于库仑力对小球乙做的功，库仑力对小球乙做负功，则小球乙的机械能减小，且小球乙的E­x图线的斜率的绝对值表示库仑力的大小，在乙沿x轴加速下滑过程中，r逐渐减小，库仑力大小F＝k逐渐增大，则E­x图像的斜率的绝对值逐渐增大，故C错误，D可能正确。 13.答案：BD解析：由题图可知，重力势能减小，可知微粒竖直向下运动，电势能减小，可知电场力做正功，微粒所受电场力竖直向下，因电场竖直向上，所以微粒带负电，故A错误；0～3 s内电势能减小9 J，所以电场力做的功为9 J，故B正确；因电场力和重力都是恒力，且电势能和重力势能都随时间均匀变化，所以微粒在相等的时间内位移相等，即微粒做匀速直线运动，动能不变，故C错误；0～3 s内电势能减小9 J，重力势能减小3 J，总共减小了12 J，因动能不变，所以除电场力和重力外所受其他力对微粒做的功为－12 J，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $