1.2 集合间的基本关系学历案-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

集合间的基本关系

——人教A版必修第一册第3课时学历案

【设计者】

【施教者】XXX

【内容出处】人教A版高中数学必修第一册 集合间的基本关系（子集、真子集、集合相等）

【学习目标】

1.结合人口普查实例理解子集、真子集、集合相等的概念，正确使用符号⊆、⊇、⫋、=。

2.掌握空集性质：空集是任何集合的子集；会写出集合全部子集、真子集，知道子集个数公式。

3.能够处理含参数集合包含关系问题，注意分类讨论空集。（数学抽象、逻辑推理、数学运算）

【评价任务】

1.完成课堂问题串，分清∈（元素属于）与⊆（集合包含）符号区别（检测目标1）。

2.能写出给定集合全部子集、真子集（检测目标2）。

3.课后完成练习4、单元测评B组1、3题；做含参集合题目不漏空集讨论（检测目标3）。

【学习过程】

——资源与建议

1.重点：子集、真子集概念，子集个数。

2.难点：区分元素与集合、集合与集合符号；含参数集合优先讨论空集。

3.补充提示：∅⊆A；A⊆A；不要混淆{0}和∅。

 

——预习任务

1.阅读教材集合间的基本关系，圈画子集、真子集定义。

2.思考：空集有没有子集？一个三元素集合总共有多少个子集？

 

——课中学习

课堂活动一：概括子集的含义

根据任务1人口普查情况统计表，观察下列三个集合，并回答问题。

A={x|x为2010年具有高中文化程度的人}，

B={x|x为2010年具有高中文化程度的男性}，

C={x|x为2010年具有高中文化程度的女性}。

问题1：集合A与B，集合A与C之间具有怎样的关系？如何用语言来描述这种关系？

 

 

 

问题2：你还能在任务1中给出的人口普查情况的统计表中找到具有类似关系的集合吗？