第13章三角形同步训练题2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版（2025版）数学·八年级上册

第13章《三角形》同步训练题（分课时）

考查范围：13.1 三角形的概念｜13.2 与三角形有关的线段（13.2.1 三角形的边；13.2.2 中线、角平分线、高；稳定性）｜13.3 三角形的内角与外角｜综合与实践：确定匀质薄板的重心位置

满分：100分　　建议用时：90分钟

命题说明：本题按课时分 6 组编排，共 36 题；题型构成为填空 15 题、选择 11 题、解答 10 题；难度按“基础∶中等∶拓展 ≈ 7∶2.5∶0.5”配置（基础约 70 分、中等约 25 分、拓展约 5 分）；第 8、9、10、11、12、17、19、20、22、24、27、31、33 题取材于近十年山东各地中考及期中、期末真题，题源汇总见卷末附表。

 

第1课时　13.1 三角形的概念

1．由______的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2．三角形有______条边、______个顶点、______个内角；顶点是 A、B、C 的三角形可以记作______。

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．由三条线段组成的图形叫做三角形

B．等腰三角形与等边三角形是并列关系

C．按角分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

D．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

4．在 中，边 BC 所对的顶点是______；顶点 B 所对的边是______（也可记作______）。

5．下列关于三角形分类的说法中，错误的是（　　）

A．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

B．三角形按边可分为不等边三角形和等腰三角形

C．等边三角形是特殊的等腰三角形

D．有一个角是 60° 的三角形一定是等边三角形

6．平面上有 A、B、C、D 四点，其中任意三点都不在同一条直线上。以这些点为顶点可以画出多少个三角形？请分别用符号表示出来。

第2课时　13.2.1 三角形的边

7．三角形的三边关系：三角形任意两边之和______第三边；三角形任意两边之差______第三边。

8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3　　B．2，3，4　　C．3，5，9　　D．4，4，10

9．已知三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长 的取值范围是______。

10．若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边的长可以是（　　）

A．2　　B．3　　C．12　　D．13

11．等腰三角形有两边长分别为 4 和 9，求它的周长。

12．已知等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则它的周长为______。

13．已知 的三边长分别为 、、，化简：。

第3课时　13.2.2 三角形的中线、角平分线与高（含稳定性）

14．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和______之间的线段叫做三角形的高；三角形有______条高。

15．连接三角形的一个顶点与它对边______的线段叫做三角形的中线；三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的______。

16．下列说法中，正确的是（　　）

A．三角形的三条高都在三角形内部

B．三角形的角平分线是一条射线

C．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

D．钝角三角形只有一条高

17．如图，AD 是 的边 BC 上的中线。若 的面积为 12，求 的面积。

18．下列图形中，具有稳定性的是（　　）

A．正方形　　B．平行四边形　　C．三角形　　D．长方形

19．如图，CD 平分 ，交 AB 于点 D。若 ，则 ______°。

20．如图，在 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 的平分线。若 ，，求 的度数。

第4课时　13.3.1 三角形的内角

21．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于______°。

22．在 中，，，则 （　　）

A．60°　　B．70°　　C．80°　　D．100°

23．直角三角形的两个锐角______；若一个直角三角形的一个锐角为 35°，则另一个锐角为______°。

24．在 中，，则 是（　　）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等腰三角形

25．如图，在 中，，，CD 平分 ，求 的度数。

26．在 中，，，则 ______°。

27．在 中，三个内角的度数之比为 。求这个三角形各内角的度数，并判断它是什么三角形。

第5课时　13.3.2 三角形的外角

28．三角形的一边与另一边的______线组成的角，叫做三角形的外角；三角形的三个外角的和等于______°。

29．三角形的一个外角等于与它______的两个内角的和。

30．在 中，，，则与 相邻的外角为（　　）

A．60°　　B．70°　　C．110°　　D．120°

31．如图， 是 的外角。若 ，，则 （　　）