阶段检测 （提升卷）（范围：第一章～第三章 有理数及其运算、实数）2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学阶段提升卷，聚焦有理数与实数核心内容，通过股票交易数据处理、木板截取几何应用等真实情境题，考查运算能力与模型意识，适配月考阶段检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数识别、绝对值应用、实数概念|第2题以篮球质量误差考查绝对值意义，第10题结合规律探究培养抽象能力| |填空题|6/24|相反数、平方根、新定义运算|第6题定义新运算渗透创新思维，第5题正方形边长估值强化数感| |解答题|6/66|实数运算、方程求解、实际应用|第6题股票涨跌计算综合考查数据处理与运算能力，第5题木板截取问题发展几何直观与应用意识|

浙教版 七年级数学上册 阶段检测 （提升卷） （范围：第一章~第三章 有理数及其运算、实数） 　 考试时间：120分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 2. 检测四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表所示，则最接近标准质量的篮球是（　　）（3分） 篮球编号 1 2 3 4 与标准质量的差（g） +4 +3 -2 -5 A．1号　　B．2号　　C．3号　　D．4号 3. 计算的结果是（　　）（3分） A．-4　　B．0　　C．4　　D．-8 4. 下列说法中，正确的是（　　）（3分） A．平方根等于本身的数是0和1 B．算术平方根等于本身的数是1 C．立方根等于本身的数是1 D．无理数是无限不循环小数 5. 据国家航天局消息，2025年天问三号探测器预计距离地球约千米，该数的原数是（　　）（3分） A．384000000　　B．38400000　　C．3840000000　　D．3840000 6. 已知，则a的整数部分是（　　）（3分） A．3　　B．4　　C．5　　D．6 7. 若，，且，则的值为（　　）（3分） A．-2　　B．-8　　C．2或-2　　D．2或-8 8. 下列运算正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 9. 实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）（3分） a 0 b A．　　B．　　C．　　D． 10. 按一定规律排列的一组数：，，，，…，若第n个数为，则n的值为（　　）（3分） A．9　　B．10　　C．11　　D．12 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1.的相反数是__________，绝对值是__________．（每空2分） 2. 比较大小：__________（填<、>或=）． 3. 已知的平方根是，则x的值为__________． 4. 计算：= __________． 5. 已知某正方形的面积是15，则该正方形的边长介于两个连续整数之间，这两个整数是__________． 6. 若定义新运算：，则= __________． 三、解答题（共6题，共66分） 1. 把下列各数分别填入相应的集合里：（8分） ，，，0，，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0） （1）整数集合：{ } （2）分数集合：{ } （3）无理数集合：{ } 2. 计算下列各题（每题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 3. 求下列各式中x的值（每题5分，共10分） （1） （2） 4. 已知、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，的算术平方根是它本身，求的值（8分） 5. 现有一块长为12cm，宽为10cm的长方形木板，现在需要在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，请你通过计算说明：能否截出符合要求的两块正方形木板？如果能，请分别求出两个正方形的边长，并画出示意图；如果不能，请说明理由（10分） 6. 股民小张上周五以每股27元的价格买了某股票1000股，本周内该股票每日的涨跌情况如下表（单位：元，涨记为正，跌记为负）：（10分） 星期 一 二 三 四 五 涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -3 （1）本周星期三收盘时，该股票每股是多少元？（3分） （2）本周内该股票每股的最高价格是多少元？最低价格是多少元？（4分） （3）已知小张买股票时需要支付成交额的的手续费，卖出时需要支付成交额的的手续费和的交易税，如果小张在本周五收盘时将全部股票卖出，计算他卖出后的总收益是多少元？（3分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册阶段提升检测卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. C　　3. A　　4. D　　5. A　　6. B　　7. C　　8. D　　9. C　　10. A 二、填空题（每题4分，共24分） 1.； 2.> 3. 6 4. 7 5. 3和4 6. 11 三、解答题（共66分） 1. （8分，每个集合2分，对2个得3分，全对得8分） （1）整数集合：{，0，…} （2）分数集合：{，，，…} （3）无理数集合：{，，…} 2. （1）解：原式（5分，步骤分：去符号得2分，计算结果得3分） （2）解：原式（5分，步骤分：化带分数得2分，乘除运算得2分，结果正确得1分） （3）解：原式（5分，步骤分：计算乘方得2分，乘除运算得2分，结果正确得1分） （4）解：原式（5分，步骤分：计算乘方和绝对值得2分，除法运算得2分，结果正确得1分） 3. （1）解：方程两边同除以4得：（2分） 开平方得：，即，（3分） （2）解：开立方得：（2分） 解得：（3分） 4. 解：由题意得： ∵a、b互为倒数，∴（2分） ∵c、d互为相反数，∴（2分） ∵e是最大的负整数，∴（1分） ∵f的算术平方根是它本身，∴或（1分） 当时，原式（1分） 当时，原式（1分） 综上，原式的值为1或0 5. 解：不能截出符合要求的两块不重叠的正方形木板（2分）， 面积为的正方形边长为（2分）， 面积为的正方形边长为（2分）， 要放置两个不重叠的正方形，需要长方形至少有一条边的长度不小于两个正方形的边长之和，两个正方形边长之和为（2分）， 长方形长12cm<14cm，宽10cm<14cm，因此无法在不重叠的情况下完整放置两个正方形，故不能截出符合要求的两块正方形木板（2分）. 6. 解：（1）初始每股27元，周三收盘价格为： （元）（2分） 答：本周星期三收盘时，该股票每股是34.5元（1分） （2）计算每日价格： 周一：元 周二：元 周三：元 周四：元 周五：元（2分） 因此本周最高价格为35.5元，最低价格为29元（2分） （3）计算总收益： 买入成本：元（1分） 卖出总收入：周五收盘价格29元，总成交额元，扣除手续费和交易税，实际收入为：元（1分） 总收益：元（1分） 答：小张卖出后的总收益是1887元 $