阶段检测 （提升卷）（范围：第一章～第二章 有理数及其运算）2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学有理数阶段检测提升卷，以出租车营运、股票涨跌等生活情境和末位数字规律探究为载体，分层考查有理数概念、运算及数轴应用，强化运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数分类、科学记数法|第10题通过算式规律猜想末位数字，培养创新意识| |填空题|8/24|绝对值、相反数、新运算|第7题定义新运算“*”，考查符号意识与运算能力| |解答题|6/66|数轴应用、实际问题|第4、5题结合生活情境，第6题综合数轴与绝对值，体现应用意识|

浙教版 七年级数学上册 阶段检测 （提升卷） （范围：第一章~第二章 有理数及其运算） 考试时间：90分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　） A．+80元　　B．-80元　　C．+20元　　D．-20元 2. 下列各数中，属于负整数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．任何一个有理数的绝对值都是正数 C．0是最小的整数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 4.的计算结果是（　　） A．9　　B．-9　　C．6　　D．-6 5. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） a 0 b A．　　B．　　C．　　D． 6. 下列运算中，正确的是（　　） A．　　B． C．　　D． 7. 据统计，2025年杭州市国庆假期接待游客约12700000人次，将12700000用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 若，则的值为（　　） A．1　　B．-1　　C．　　D． 9. 已知，，且，则的值为（　　） A．-7　　B．-3　　C．-7或-3　　D．3或7 10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述规律，猜想的末位数字是（　　） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. -的绝对值是__________，倒数是__________，相反数是__________。 2. 比较大小：__________（填“<”或“>”）。 3. 计算：__________。 4. 在数轴上，点A表示的数是-1，则到点A距离等于3的点所表示的数为__________。 5. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为__________。 6. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则__________。 7. 定义新运算“*”：，则__________。 8. 已知有理数a、b、c满足，则__________。 三、解答题（共6题，共66分） 1. 把下列各数填入相应的集合内：（8分） 整数集合：{　　　　　　　　　　　　…} 分数集合：{　　　　　　　　　　　　…} 正数集合：{　　　　　　　　　　　　…} 负数集合：{　　　　　　　　　　　　…} 2. 计算下列各题（每题5分，共20分） (1) (2) (3) (4) 3. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来。（8分） 4. 已知某出租车司机在一条东西走向的公路上营运，一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：（10分） +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 (1) B地在A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2) 若出租车每千米耗油0.2升，求这一天共耗油多少升？ 5. 股民小张上周星期五以每股16元的价格买入某股票1000股，在接下来的一周交易日内，小张记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）：（10分） 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +2 +1.5 -1.5 -2.5 +1 (1) 求星期三收盘时，该股票每股多少元？ (2) 本周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？ (3) 已知买入股票时需要支付成交额0.15%的手续费，卖出股票时需要支付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税。若小张在本周星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 6. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（10分） (1) 数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________，表示-3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于。如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=__________；（3分） (2) 若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求的值；（3分） (3) 当a取何值时，的值最小？最小值是多少？请说明理由。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版七年级数学上册 阶段检测提升卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. D　　4. B　　5. C　　6. D　　7. B　　8. A　　9. C　　10. C 二、填空题 1.；； 2.< 3. 4 4. 2或-4 5. 0 6. 2024 7. -8 8. -1 三、解答题 1. （每空2分，共8分） 整数集合：{-11, +12, 0, -(-2), -|-5|, …} 分数集合：{4.3, -0.25, , 3.14, …} 正数集合：{4.3, +12, 3.14, -(-2), …} 负数集合：{-11, -0.25, -|-5|, …} 2. （每题5分，共20分） (1) 解：原式（2分） （5分） (2) 解：原式（2分） （5分） (3) 解：原式（2分） （5分） (4) 解：原式（2分） （5分） 3. （8分） 解：化简各数得： ，，，（4分） 在数轴上表示略（6分） 大小关系为： （8分） 4. （10分） 解：(1) （4分） 因为约定向东为正方向，所以B地在A地的正西方向，距离A地5千米。（6分） (2) 总路程为： 千米（8分） 总耗油量为升 答：这一天共耗油16.2升。（10分） 5. （10分） 解：(1) 星期三收盘时每股价格为： 元（2分） 答：星期三收盘时，该股票每股18元。（3分） (2) 周一收盘：元，周二收盘：元， 周三收盘：18元，周四收盘：元，周五收盘：元（5分） 所以本周内最高价为每股19.5元，最低价为每股15.5元。（6分） (3) 买入时总费用： 元（7分） 卖出时总成交额：元，卖出时手续费和交易税合计： 元，实际卖出收入：元（9分） 收益为：元 答：小张卖出全部股票后，盈利434.75元。（10分） 6. （10分） 解：(1) 3；5；1或-5（每空1分，共3分） (2) 因为数a位于-4与2之间，所以，（1分） 所以（3分） 即原式的值为6。 (3) 当时，原式取得最小值，最小值为4。（1分） 理由：表示数轴上a到-1和a到3的距离之和，当a在-1和3之间时，距离之和最小，最小值为，（2分）此时再加上，当a=2时，，所以原式的最小值为4+0=4。（4分） $