第六单元 图形的奥秘（单元测试•提升卷）数学北师大四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“图形的奥秘”单元，以立体图形观察、正方体滚动与三视图为核心，融合空间观念与几何直观，适配单元复习，提升学生从数学角度观察现实世界的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20分|正方体个数计算、滚动周期、三视图|如第7题“搭几何体至少需小正方体个数”，考查空间想象与推理意识| |判断/选择|10分|立体图形切面、正方体摆放规律|如第17题“切面不是圆的立体图形”，结合几何直观辨析| |计算|20分|整数运算与简便计算|基础运算与简算结合，培养运算能力| |解决问题|48分|几何体搭建、实际应用|第28题分层设问，从确定a值到判断b值再求小立方块最值，发展创新意识与推理能力|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 图形的奥秘（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 2． (1)图中的正方体向右倒下，会占( )个正方形格子；再向右翻滚一次，会占( )个正方形格子 (2)标有月亮图的正方体会占哪些格子？圈一圈。 3．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 4．正方体沿直线型平放的带子每次向前翻滚90°，每( )次为一个循环周期，同一种颜色的面每隔( )个数会重复出现。 5．小文用相同小正方体搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是( )，从前面看是( )。（填序号） 6．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了( )个正方体，从左面看是( )（填序号）。 7．一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，从上面和正面看都是。搭成这个几何体至少需要( )个小正方体。 8．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下面左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 9．奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 10．正方体蓝色面初始在右侧面，沿数字带1→2→3……的方向从起点开始滚动，第一次经过的数是( )，第二次是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图纸上每一层1的总数，就是搭建这个大楼所用的正方体总个数。( ) 12．一个两层大楼的图纸，图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 第一层1的数量一定比第二层多。( ) 13．圆柱无论怎么切，切面都不可能是圆形。( ) 14．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 15．正方体滚动5格和滚动1格朝上的面相同。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．把长方体沿着长的方向竖着切，切面是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆形 17．把下面的立体图形切开，切开后（    ）得到的切面不是圆。 A． B． C． D． 18．把萝卜斜着切，切面形状更接近（    ）。 A．正方形 B．椭圆 C．三角形 D．长方形 19．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从右面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 20．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×8＝          340＋430＝         400÷8＝          （12－5）×6＝ 5×600＝         200÷4＝           290－150＝         7＋0÷7＝ 22．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。（12分） 87×101－87                 19.58＋（29.3－9.58） 240×[（163－37）÷18]                  24.3＋5.63＋4.7＋4.37 [205×（100÷25）]×14                125×25×32 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48） 23．端午节小明家包了一些粽子，第一天吃了15个粽子，第二天吃的粽子比第一天的4倍少15个，第二天吃的粽子数量是第一天的多少倍？（列综合算式） 24．某校举办了“数学文化节”活动（每人只参加一项），参加数独游戏的学生有127人，参加七巧板拼图游戏的学生有284人，参加24点游戏的学生有173人。参加这三项游戏的学生一共有多少人？（用简便方法计算）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 25．丽江古城的一家民族手工艺品店，一款东巴文挂件售价18元，一款扎染手帕售价22元。学校组织研学活动，四年级120名学生每人购买一件挂件和一条手帕，一共需要多少元钱？ 26．为拓展学生视野，学校组织三年级学生去科技馆研学。三年级共有242名学生，其中有74名同学先参加了科技作品制作体验活动，剩下的同学平均分成6组，去参观华夏科技学堂。参观华夏科技学堂的同学每组有多少人？ 27．学校图书馆新到10000本书，需摆放在79个书架中。每个书架分为上下两层，若每个书架上层可摆放78本书，下层可摆放42本书，这些书架能否容纳所有新书？请通过计算说明。 28．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 图形的奥秘（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 【答案】 3 2 5 【分析】这种标数字的平面图里，格子上的数字就代表这个位置对应的本层正方体的数量。第一层的图纸三个格子都标1，把数字相加1＋1＋1＝3，所以第一层有3个正方体；第二层的图纸三个格子数字是1、0、1，相加1＋0＋1＝2，所以第二层有2个正方体；把两层的数量加起来3＋2＝5，就是总共的正方体数量。据此解答。 【详解】1＋1＋1＝3 1＋0＋1＝2 3＋2＝5 即第一层有3个正方体，第二层有2个正方体，总共有5个正方体。 2． (1)图中的正方体向右倒下，会占( )个正方形格子；再向右翻滚一次，会占( )个正方形格子 (2)标有月亮图的正方体会占哪些格子？圈一圈。 【答案】(1) 2 1 (2) 【分析】（1）单个正方体底面永远是 1 个正方形，但这是两个叠放的正方体整体向右倾倒，是以右侧棱为轴旋转90度，倒下后横向平铺占连续 2 格；再向右翻滚一次，再以右侧棱为轴旋转90度，两个正方体会以堆叠的方式立起来，单个正方体底面占一个格子； （2）第一次向右倒下：标有月亮图的正方体落在第 1 个地面方格； 再向右翻滚一次：标有月亮图的正方体位于标爱心正方体的上方；再向右翻滚一次，标有月亮图的正方体落在第5个地面方格；继续向右翻滚一次，标有月亮图的正方体落在第6个地面方格；再继续向右翻滚一次，标有月亮图的正方体落在第7个地面方格；易发现，叠放在一起的两个正方体继续向右翻滚时，标有月亮图的正方体会有下面规律：每隔三个地面方格就会出现标有月亮图的正方体占三个连续的地面方格。据此圈一圈。 【详解】（1）图中的正方体向右倒下，会占2个正方形格子；再向右翻滚一次，会占1个正方形格子。 （2）标有月亮图的正方体落在第 1 个、第5个、第6个和第7个地面方格。 3．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 【答案】 4 4 【分析】正方体有上下底面和4个相同的侧面，正方体放在平面上时，只有和滚动方向平行的4个侧面会轮流接触地面，正方体向前滚动时，每滚动1格绕棱旋转1次，旋转4次后所有面朝向恢复初始状态。 【详解】每向前滚1格，就会换一个侧面贴在格子上，4个侧面各接触一次后，正好完成一轮循环，所以每滚动4格，就会回到最开始那个面接触地面的状态，周期就是4。 4．正方体沿直线型平放的带子每次向前翻滚90°，每( )次为一个循环周期，同一种颜色的面每隔( )个数会重复出现。 【答案】 4 4 【分析】正方体沿着直线带子向前滚动，连续滚动4次，朝向下方的面完成一轮循环，周期长度为4；周期是4，同一种颜色的面每隔4个数重复出现。 【详解】正方体在带子上滚动，每（4）次为一个循环周期，同一种颜色的面每隔（4）个数会重复出现。 5．小文用相同小正方体搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是( )，从前面看是( )。（填序号） 【答案】 ④ ① 【分析】根据题干信息从上面看，可知立体图形为前后2行，第1行从左至右小正方体的个数分别为：1、1、3，第2行从左至右小正方体的个数分别为：0、0、2；因此从左面看能看到左右两列，左列最高层为3层，右列能看到2层，即； 从前面看为左右3列，第1列为1层1个小正方体，第2列为1层1个小正方体，第3列最高层为3层，能够看到3个小正方体，即。 【详解】根据分析可知，从左面看是，从前面看是。 6．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了( )个正方体，从左面看是( )（填序号）。 【答案】 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 根据立体图形的特征判断三视图的各自特点，找到符合左视图特征的图形，就是从左面看到的图形。 图①横向一列有个正方体，中间竖向一列也是个正方体，它是从这个图形的前面或者上面看到的图形，不符合题目的要求。 图②从左面看这个立体图形，能看到三列，左边一列有个正方体，中间一列有个正方体，右边一列有个正方体，图②选项符合题目要求。 图③无论从左面、右面、前面和上面看都不是这个正方体的图形，所以图③不符合要求。 【详解】 （个） 一共摆了8个正方体，从左面看是②。 7．一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，从上面和正面看都是。搭成这个几何体至少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从正面看到的图形能确定层数，三列均有方块，中间列2层，两侧各1层，要让小正方体数量最少只需底层4个，上层1个即可。 【详解】 根据分析如图： 搭成这个几何体至少需要的小正方体有5个。 8．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下面左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 【答案】 ④ ① 【分析】根据从上面看到的图形信息可知，这个几何体前面最下面有4个小正方体排成一横排，上面有2个小正方体排成一横排，居中对齐；后面有3个小正方体排成一竖排，靠左对齐（如图）。据此解答。 【详解】从前面看，有3层，下面一层有4个小正方形排成一横排，中间一层有3个小正方形排成一横排，靠左对齐，上面一层有1个小正方形，靠左对齐；即； 从左面看，有3层，下面一层有2个小正方形排成一排，中间一层有2个小正方形和下面对齐，上面一层有1个小正方形，靠左对齐；即。 9．奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 【答案】 正/前 左 【分析】 如上图，根据俯视图和层数信息，将奇奇摆的积木进行还原。从正面可以看到两列，左侧1列有2层，右侧1列有3层，看到的图形为。从左面可以看到两列，左侧1列有3层，右侧1列有1层，看到的图形为。从右面可以看到两列，左侧1列有1层，右侧1列有3层，看到的图形为。 【详解】 从正面看到的是，从左面看到的是。 10．正方体蓝色面初始在右侧面，沿数字带1→2→3……的方向从起点开始滚动，第一次经过的数是( )，第二次是( )。 【答案】 1 5 【分析】正方体朝同一个方向翻滚，4次为一个周期，同一个面会再次贴地面；初始蓝色面朝右，需要滚动1次贴地面，第一次经过的数是1，往后每滚动4次贴地一次，也就是在前一个数字的基础上增加4。 【详解】第一次经过的数是1；第二次经过的数是。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图纸上每一层1的总数，就是搭建这个大楼所用的正方体总个数。( ) 【答案】√ 【分析】每一层图纸里的数字1，就代表这个方格位置放1个正方体；0代表不放。   【详解】把每一层图纸所有的1全部加起来，得到的总和，就是立体大楼一共需要的正方体数量。    举例： 第一层图纸有3个1，第二层图纸有2个1。 正方体总数 ＝ 3＋2＝5个，正好等于“1”的总数。 故答案为：√ 12．一个两层大楼的图纸，图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 第一层1的数量一定比第二层多。( ) 【答案】× 【分析】图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 规则：第二层的正方体，必须摆在第一层有正方体（写1）的格子上面，不能悬空。    【详解】根据分析，第一层1的数量不一定比第二层多。 举反例：第一层：只有1个格子写 1（底层就1个正方体）。 第二层：在这同一个格子上，仍然写 1（上层1个正方体）。 此时：第一层数量＝1，第二层数量＝1，两层数量相等。  原题说法错误。 故答案为：× 13．圆柱无论怎么切，切面都不可能是圆形。( ) 【答案】× 【分析】圆柱平行于底面切割时，切面就是圆形，题干说法错误。 【详解】当切割方向平行于圆柱的底面时，得到的切面和底面形状相同，为圆形。原题说法错误。 故答案为：× 14．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 【答案】√ 【分析】立体图形的小正方体搭建图纸里，数字“1”一般代表对应位置有1个小正方体，图纸里标注的“1”的数量越多，说明用到的小正方体总数通常就越多，所以这个说法是对的。 【详解】立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。原题说法正确。 故答案为：√ 15．正方体滚动5格和滚动1格朝上的面相同。( ) 【答案】√ 【分析】正方体沿同一方向滚动的周期为4格，滚动格数除以4余数相同时，朝上的面相同。 【详解】，滚动5格相当于完整滚动1个周期后再滚动1格，和滚动1格的朝上的面相同。原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．把长方体沿着长的方向竖着切，切面是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆形 【答案】B 【分析】长方体的面均由线段围成，切面不可能出现曲线图形；普通长方体无特殊说明时长宽高不全相等，沿长竖直切得到的四边形邻边不等。 【详解】圆形、椭圆形由曲线围成，长方体的切面都由线段组成，没有特殊说明时，默认是普通长方体，长宽高不完全相等，沿长的方向竖直切得到的四边形邻边长度不等，为长方形。 17．把下面的立体图形切开，切开后（    ）得到的切面不是圆。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．选项是平行于圆锥底面切圆锥，切面是圆。 B．选项的切面是斜着竖切圆柱，这样切出来的图形是椭圆，不可能得到圆形。 C．选项是切球体，不管怎么切球，切面都是圆。 D．选项是平行于圆柱上下底面切圆柱，切面是圆。 【详解】由分析可知，切开后得到的切面不是圆。 18．把萝卜斜着切，切面形状更接近（    ）。 A．正方形 B．椭圆 C．三角形 D．长方形 【答案】B 【分析】结合生活常识，萝卜近似圆柱体，可根据圆柱不同切法对应的切面形状判断。 【详解】 萝卜整体近似圆柱体：平行于底面切，切面为圆形；平行于高竖直切，切面为长方形或正方形；斜着切时，切面没有棱角，形状更接近椭圆。如图所示： 19．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从右面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从上面看到的图形以及各小正方形内的数字，可知从右面看到的图形有2列，左列和右列中小正方形的数目分别为1，2；据此解答。 【详解】根据分析： 从右面看到的是底层有2个并排的正方形，上层的正方形叠在右侧正方形的上方，与选项D完全一致。 20．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左列1个，中列3个，右列2个，下对齐。 【详解】 仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从前面看可以看到三排小正方形，最下面一排有3个小正方形，中间一排有2个小正方形，且左对齐，最上面一排有1个小正方形且在中间的位置。即。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×8＝          340＋430＝         400÷8＝          （12－5）×6＝ 5×600＝         200÷4＝           290－150＝         7＋0÷7＝ 【答案】 320；770；50；42； 3000；50；140；7 22．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。（12分） 87×101－87                       19.58＋（29.3－9.58） 240×[（163－37）÷18]                  24.3＋5.63＋4.7＋4.37 [205×（100÷25）]×14                125×25×32 【答案】①8700；②39.3； ③1680；④39； ⑤11480；⑥100000 【分析】①根据乘法分配律进行简算； ②根据加法交换律进行简算； ③先算减法，再算除法，最后算乘法； ④根据加法交换律和加法结合律进行简算； ⑤先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的乘法； ⑥根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】①87×101－87 ＝87×（101－1） ＝87×100 ＝8700 ②19.58＋（29.3－9.58） ＝19.58－9.58＋29.3 ＝10＋29.3 ＝39.3 ③240×[（163－37）÷18] ＝240×[126÷18] ＝240×7 ＝1680 ④24.3＋5.63＋4.7＋4.37 ＝（24.3＋4.7）＋（5.63＋4.37） ＝29＋10 ＝39 ⑤[205×（100÷25）]×14 ＝[205×4]×14 ＝820×14 ＝11480 ⑥125×25×32 ＝125×25×（8×4） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48） 23．端午节小明家包了一些粽子，第一天吃了15个粽子，第二天吃的粽子比第一天的4倍少15个，第二天吃的粽子数量是第一天的多少倍？（列综合算式） 【答案】3倍 【分析】要计算第二天吃的粽子数量是第一天的几倍，需先求出第二天吃的粽子数量，再用第二天的数量除以第一天的数量，列综合算式时需添加小括号保证运算顺序正确。 【详解】 答：第二天吃的粽子数量是第一天的3倍。 24．某校举办了“数学文化节”活动（每人只参加一项），参加数独游戏的学生有127人，参加七巧板拼图游戏的学生有284人，参加24点游戏的学生有173人。参加这三项游戏的学生一共有多少人？（用简便方法计算） 【答案】584人 【分析】求参加三项游戏的总人数，需要把三项游戏的学生人数相加。利用加法交换律，交换284与173的位置，简便计算。 【详解】127＋284＋173 ＝127＋173＋284 ＝300＋284 ＝584（人） 答：参加这三项游戏的学生一共有584人。 25．丽江古城的一家民族手工艺品店，一款东巴文挂件售价18元，一款扎染手帕售价22元。学校组织研学活动，四年级120名学生每人购买一件挂件和一条手帕，一共需要多少元钱？ 【答案】 4800元 【分析】先算出1名学生购买1件挂件和1条手帕的总花费（18＋22），再乘学生总人数，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：一共需要4800元钱。 26．为拓展学生视野，学校组织三年级学生去科技馆研学。三年级共有242名学生，其中有74名同学先参加了科技作品制作体验活动，剩下的同学平均分成6组，去参观华夏科技学堂。参观华夏科技学堂的同学每组有多少人？ 【答案】 28人 【分析】先求出未参加科技作品制作体验活动的学生人数，再将剩下的人数平均分成6组，用除法计算每组人数。 【详解】（人） （人） （242－74）÷6 ＝168÷6 ＝28（人） 答：参观华夏科技学堂的同学每组有28人。 27．学校图书馆新到10000本书，需摆放在79个书架中。每个书架分为上下两层，若每个书架上层可摆放78本书，下层可摆放42本书，这些书架能否容纳所有新书？请通过计算说明。 【答案】不能 【分析】每个书架上层放78本，下层放42本，上层书加下层书就是1个书架一共能放多少本书；再乘79，就是79个书架总共能放多少本书；最后和新书总数比较。 【详解】（78＋42）×79    ＝120×79 ＝9480（本）     9480＜10000 答：这些书架不能容纳所有新书。 28．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】（1）3 （2）错误；见详解 （3）最少11个；最多16个 【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3； （2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值； （3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。 【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。 （2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。 （3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个） 如下图所示： 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。 如下图所示： 答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 图形的奥秘（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 2． (1)图中的正方体向右倒下，会占( )个正方形格子；再向右翻滚一次，会占( )个正方形格子 (2)标有月亮图的正方体会占哪些格子？圈一圈。 3．正方体向前滚动，每滚动( )格会回到原来的面，周期是( )。 4．正方体沿直线型平放的带子每次向前翻滚90°，每( )次为一个循环周期，同一种颜色的面每隔( )个数会重复出现。 5．小文用相同小正方体搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是( )，从前面看是( )。（填序号） 6．左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了( )个正方体，从左面看是( )（填序号）。 7．一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，从上面和正面看都是。搭成这个几何体至少需要( )个小正方体。 8．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下面左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 9．奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 10．正方体蓝色面初始在右侧面，沿数字带1→2→3……的方向从起点开始滚动，第一次经过的数是( )，第二次是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图纸上每一层1的总数，就是搭建这个大楼所用的正方体总个数。( ) 12．一个两层大楼的图纸，图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 第一层1的数量一定比第二层多。( ) 13．圆柱无论怎么切，切面都不可能是圆形。( ) 14．立体大楼图纸中“1”越多，用的小正方体一般越多。( ) 15．正方体滚动5格和滚动1格朝上的面相同。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．把长方体沿着长的方向竖着切，切面是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆形 17．把下面的立体图形切开，切开后（    ）得到的切面不是圆。 A． B． C． D． 18．把萝卜斜着切，切面形状更接近（    ）。 A．正方形 B．椭圆 C．三角形 D．长方形 19．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从右面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 20．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×8＝          340＋430＝         400÷8＝          （12－5）×6＝ 5×600＝         200÷4＝           290－150＝         7＋0÷7＝ 22．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。（12分） 87×101－87                       19.58＋（29.3－9.58） 240×[（163－37）÷18]                  24.3＋5.63＋4.7＋4.37 [205×（100÷25）]×14                125×25×32 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48） 23．端午节小明家包了一些粽子，第一天吃了15个粽子，第二天吃的粽子比第一天的4倍少15个，第二天吃的粽子数量是第一天的多少倍？（列综合算式） 24．某校举办了“数学文化节”活动（每人只参加一项），参加数独游戏的学生有127人，参加七巧板拼图游戏的学生有284人，参加24点游戏的学生有173人。参加这三项游戏的学生一共有多少人？（用简便方法计算） 25．丽江古城的一家民族手工艺品店，一款东巴文挂件售价18元，一款扎染手帕售价22元。学校组织研学活动，四年级120名学生每人购买一件挂件和一条手帕，一共需要多少元钱？ 26．为拓展学生视野，学校组织三年级学生去科技馆研学。三年级共有242名学生，其中有74名同学先参加了科技作品制作体验活动，剩下的同学平均分成6组，去参观华夏科技学堂。参观华夏科技学堂的同学每组有多少人？ 27．学校图书馆新到10000本书，需摆放在79个书架中。每个书架分为上下两层，若每个书架上层可摆放78本书，下层可摆放42本书，这些书架能否容纳所有新书？请通过计算说明。 28．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $