3.1 重力和弹力 讲义及专题强化练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦重力和弹力核心知识点，系统梳理力的定义、三要素及作用效果，衔接重力的大小、方向、重心及弹力的产生条件、方向判断、胡克定律等内容，构建从基础概念到应用的完整学习支架。 资料通过知识深化、题型精讲及真题回顾，强化物理观念与科学思维，如弹力判断的假设法培养推理能力，胡克定律结合F-x图像提升模型建构素养。课中辅助教师系统授课，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 3.1-3.2 重力和弹力 一、力 1．定义：一个物体对另一个物体的作用． 2．力的三要素：大小、方向和作用点． 3．单位：牛顿，简称牛，符号：N. 4．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 5．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 2．方向：竖直向下． 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度。可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心． (2)影响重心位置的因素：①物体的形状；②物体的质量分布． (3)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 三、力的表示方法 1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 四、弹力 （1） 弹力的概念 1. 形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化． 2．定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 4. 产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 5. 方向：总是与施力物体形变的方向相反。 （2） 弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 1　 假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． 2　 假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 （3） 接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 （4） 弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 （5） 弹力的突变问题 (1)绳(或接触面)：剪断绳(或物体脱离接触面)后，此绳(或接触面)对物体的弹力立即消失，形变恢复的时间可忽略不计。弹力也可突然变大变小。一般题目中所给的细线和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 一、重力 1．重力的大小 (1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关． (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；同一纬度，海拔越高，g越小，海拔越低，g越大． 2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指垂直于水平面向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心． 3．重力的作用点——重心 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用． (2)重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关，如图甲所示．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如图乙所示．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外． (3)悬挂法确定薄板状物体的重心． ①原理：二力平衡时，两个力等大反向． ②方法：薄板状物体的重心位置可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把薄板状物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体的重心位置． 二、力的图示与力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 三、弹力 1．弹力的成因：施力物体发生形变且要恢复原状． 2．弹力的产生必须同时具备两个条件 (1)两物体直接接触； (2)两物体接触处发生弹性形变． 3．几种常见弹力的方向 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力． 题型一 重力 考向1 重力与重心 【例1】（25-26高一上·宁夏银川·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（     ） A．物体的重力方向总是垂直地面向下 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】C 【详解】A．重力的方向是竖直向下，仅在水平地面时才与垂直地面向下的方向一致，若地面倾斜，二者方向不同，故A错误； B．从赤道移到南极，重力加速度增大，由公式可知，物体质量不变时，重力会增大，故B错误； C．重心是重力的等效作用点，从效果上看，可将物体各部分受到的重力的作用效果等效为集中于重心这一点，故C正确； D．只有同时满足质量分布均匀、几何形状规则两个条件的物体，重心才与其几何中心重合，缺少质量均匀分布的条件时结论不成立，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·湖南邵阳·期中）关于物体的重心，下列说法正确的是（     ） A．形状不变、质量分布均匀的物体的重心在物体中的位置是固定的，不会随物体升降而改变 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心 C．形状规则的物体，其几何中心不一定与其重心重合 D．因物体的重心是重力的等效作用点，所以物体的重心一定在物体上 【答案】ABC 【详解】A．形状不变、质量分布均匀的物体，其重心相对物体的位置固定。物体整体升降时，重心随物体一起升降，但重心在物体中的相对位置不变，故A正确； B．物体静止时只受重力和竖直悬线的拉力，根据二力平衡条件，这两个力必在同一直线上，因此悬线方向必通过物体的重心，故B正确； C．形状规则只能确定物体的几何中心；若质量分布不均匀，物体的重心不一定与几何中心重合，故C正确； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但重心可以位于物体外部，例如质量分布均匀的圆环，其重心在圆心处，故D错误。 故选ABC。 【变式训练1】（25-26高一上·山东菏泽·期中）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（     ） A．瓶子所受重力的方向指向地心 B．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．从空瓶到装满水的过程中，重心一直升高 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，某同学将均匀薄泡沫塑料板用细线悬挂，利用悬挂法确定薄泡沫板的重心O。下列说法正确的是（　　） A．任何物体的重心一定与其几何中心重合 B．除O点外，薄泡沫板其他部分均不受重力 C．要得到泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次 D．将均匀泡沫板换成同样形状的均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置将发生变化 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·湖南常德·期中）关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定与它的几何中心重合 B．一绳子将物体悬挂起来处于静止状态时，物体的重心一定在绳子的延长线上 C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大 D．物体所受重力的施力物体是地球，方向总是垂直地面向下 【题型强化练】 1．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）下列关于重力的说法中，正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直向下 B．重力的大小可以用弹簧测力计测量 C．物体的重力大小与物体的运动状态有关 D．物体的重心一定在物体上 2．（25-26高一上·全国·课后作业）关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．某一物体所受的重力大小是确定的 B．重力的方向总是垂直于地面 C．重力的作用点必然在物体上最重的一点处 D．重力的作用点可能并不在物体上 3．（25-26高一上·福建漳州·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（     ） A．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．物体的重力就是地球对物体的吸引力 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 4．（25-26高一上·吉林延边·期中）下列关于力和重力的说法中正确的是（    ） A．个别情况下能找到只有施力物体而没有受力物体的力 B．力的作用效果只要知道力的大小就可以了 C．重力方向一定指向地心 D．物体的重心不一定在物体上 5．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）关于重力的说法，正确的是（　　） A．飞机沿着水平线飞行时不受重力作用 B．只有静止的物体才受到重力 C．同一物体在地球上无论向上或向下运动都受到重力 D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力 题型二 弹力 考向1 判断是否有弹力 【例1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，一根竖直悬挂的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（     ） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧一定有弹性形变 D．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧不一定有弹性形变 【答案】D 【详解】AB．若斜面对小球有弹力，该弹力一定存在水平向左的分力，小球要保持水平方向平衡，必须有挡板对小球向右的弹力平衡这个分力，因此只要斜面有弹力，挡板一定有弹力，故AB错误； CD．若挡板对小球有弹力，说明斜面对小球一定有弹力（平衡挡板的水平弹力）；竖直方向上，斜面弹力的竖直分量如果恰好等于小球重力，弹簧弹力为0，弹簧不发生形变，因此挡板有弹力时，弹簧不一定有弹性形变，故C错误，D正确。 故选D。 【例2】（多选）（26-27高一上·山西运城·开学考试）力是物理学的基础概念，下列受力情况分析正确的是（     ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车的弹力方向向左 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【答案】BC 【详解】A．书对桌子的压力（弹力，施力物体是书，作用在桌子上）与书的重力（引力，施力物体是地球，作用在书上），性质、施力及受力物体不同，不是同一个力，A错误； B．小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右，由牛顿第三定律，弹簧对小车的弹力方向向左，B正确； C．碗对筷子的弹力垂直接触面，指向碗的球心，C正确； D．对任一个足球分析可知，其水平方向上受力为零才能保证静止不动，即两球之间不存在挤压，两足球接触但无相互挤压，无形变，根据弹力产生条件可知两球之间无弹力，D错误。 故选 BC。 【变式训练1】（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高一上·宁夏银川·期中）下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（     ） A．甲、乙、丁 B．甲、乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙、丁 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（25-26高一上·陕西榆林·期中）以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲，滑雪运动员在完成空中动作时，重心位置一定不变 B．如图乙，钢管受到垂直地面向上的支持力，该力是由于地面的形变产生的 C．如图丙，通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了理想模型法 D．如图丁，小球A被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，A受到两个弹力的作用 2．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 3．（25-26高一上·福建泉州·期中）下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 4．（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）下列物体均处于静止状态，各图中所画弹力方向正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（23-24高一上·河南商丘·阶段检测）如图所示静止的小球分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则受到1个弹力的是（　　） A．竖直悬绳，m与斜面接触而静止 B．小球m受到水平向左的力F而静止 C．小球在斜面和斜拉绳的作用下静止 D．小球与水平和竖直面接触而静止 考向2 弹力的大小和方向 【例1】（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 【答案】B 【详解】A．弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故B正确； C．支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故C错误； D．根据胡克定律，弹簧弹力大小与弹簧的形变量（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一上·安徽安庆·期中）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 【答案】AD 【详解】AD．以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受轻绳向上的拉力、竖直向下的重力和M对a的弹力，绳对a的拉力可能小于、等于、大于a的重力，所以M对a的作用力可能向上、为零、向下，即M可能处于压缩、原长、拉伸状态，故AD正确； B．由于轻绳不可能对N提供向下的力，故N不可能处于压缩状态，故B错误； C．若N处于原长状态，则绳对a没有力，根据a受力平衡可知，M对a有向上的弹力，则M只能处于压缩状态，故C错误。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·广东佛山·期中）中国选手邓雅文在巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中，凭借悬空翻转、神龙摆尾等中国运动员的招牌动作，以92.60分的成绩夺得冠军，为中国国家自由式小轮车队赢得了奥运会历史上的首枚金牌，如图所示，邓雅文在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车发生形变引起的 B．小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 C．若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 D．邓雅文完成“金鸡独立”动作后，带着小轮车跃起，此时她不受重力的作用 【变式训练2】（25-26高一上·陕西渭南·阶段检测）在如图所示的三种情况中，钩码的质量均为M，滑轮的摩擦可不计，则三个弹簧测力计的示数F1、F2、F3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·吉林白城·阶段检测）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力 B．压力、支持力、绳中的拉力都属于弹力 C．弹力的大小与物体的形变程度有关，在弹性限度内，形变程度越大，弹力越大 D．物体受到弹力则一定也受到摩擦力 【题型强化练】 1．（25-26高一上·浙江温州·期中）弹簧锁的开锁原理如图所示，其中与钥匙接触的零件部分称为下弹子，与弹簧栓接的零件部分称为上弹子。当插入合适的钥匙，使每一对弹子的接触点都刚好被顶到同一条线上，则锁芯可自由转动，打开锁扣。在一次钥匙上弹子开锁的过程中，下列说法正确的是（     ） A．下弹子受到上弹子的弹力是因为其自身发生了形变 B．钥匙受到下弹子的弹力是因为下弹子发生了形变 C．上弹子受到弹簧的弹力与弹簧的形变方向相同 D．长度越长的弹簧，其劲度系数越大 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图均正确的是（     ） A．（1）（2）（3）（5） B．（1）（2）（3）（4） C．（1）（2）（5） D．（2）（4）（5） 3．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（     ） A．在M处受到的支持力垂直原木P向上 B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的 C．在N处受到的支持力垂直原木P向上 D．在N处受到的支持力竖直向上 4．（25-26高一上·广东·阶段检测）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·河南商丘·期中）现有下列两幅图：图甲，静止在墙壁与台阶间的光滑小球（O是球心）；图乙，用两根绳子系住一个小球，小球静止，绳a竖直，关于这两幅图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，左侧墙壁对小球的弹力是小球发生形变产生的 B．甲图中，墙壁和台阶对小球的弹力的示意图是正确的 C．乙图中，绳对小球的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向 D．乙图中，绳b对小球有拉力作用 考向3 胡克定律 【例1】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成以下模型：弹性绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在弹性绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点匀速移动，其轨迹为竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平），如图所示。两端点分别自、两点，沿、以同一速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中（     ） A．左右两边绳的弹力均不变 B．左右两边绳的弹力不相等 C．右边绳的弹力变大 D．右边绳的弹力变小 【答案】A 【详解】B．以空竹为研究对象进行受力分析，忽略绳与空竹接触处的摩擦，同一根绳中张力处处相等，因此，故B错误； ACD．空竹在水平方向受力平衡，设、分别与水平方向的夹角为、，由水平方向平衡得 结合可知两侧绳与水平方向的夹角相等，即，因此两根绳与竖直方向的夹角相等，设为。由竖直方向平衡得 整理得 两端点沿等腰梯形两腰以相同速度移动时，二者在水平方向上的距离保持不变，所以不变，弹力大小不变，故A正确，CD错误。 故选A。 【例2】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【答案】BD 【详解】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为,方向向右； 右侧弹簧拉伸，弹力大小为,方向向右； 物体受到两弹簧合力为,方向向右。 故选 BD。 【变式训练1】（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，一根劲度系数为的弹簧，两端均受一大小相等的压力F的作用时，弹簧的长度为33cm，已知。则当弹簧不受到外力作用时，弹簧的长度为（　　） A．13cm B．35cm C．53cm D．73cm 【变式训练2】（25-26高一上·河南信阳·期中）弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期中）脚蹬拉力器由脚环、2根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（     ） A．弹性绳的劲度系数为400N/m B．弹性绳的劲度系数为800N/m C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），弹性绳的劲度系数会变大 D．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），弹性绳的劲度系数不变 【题型强化练】 1．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）我校物理实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·北京西城·期末）如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 3．（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2=l4 4．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 5．（多选）（25-26高一上·四川广安·阶段检测）近三年甲流一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为30cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为40cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的劲度系数为30N/m B．弹性绳的原长为20cm C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长65cm 考向4 F-X的图像问题 【例1】（25-26高一上·江苏无锡·期中）在探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验中，某同学测得、两弹簧的图像如图所示，则、两弹簧的劲度系数之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律，可得劲度系数，因此图像中图线的斜率等于劲度系数。 由图可得， 因此劲度系数之比 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，由实验测得某弹簧的长度和弹力的关系如图所示，则（　　） A．该弹簧的原长为15cm B．弹簧的长度为5cm时，弹簧的弹力大小为50N，此时弹簧的压缩量为5cm C．该弹簧的劲度系数为500N/m D．该弹簧的劲度系数为5N/m 【答案】AC 【详解】A．图中图线与L轴的截距（弹力为零时弹簧的长度）表示弹簧的原长，所以弹簧的原长为15cm，故A正确； B．弹簧的长度为5cm时，弹簧的弹力大小为50N，此时弹簧的压缩量为，故B错误； CD．题图中图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高一上·四川宜宾·期中）如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F—x图像，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的原长是40 cm B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝500 N 【变式训练2】（25-26高一上·云南昆明·期末）一同学做了“探究弹簧弹力大小与弹簧长度的关系”的实验后，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧弹力随形变量的增大而减小 C．弹簧长度为16cm时，弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为50N/m 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·全国·课后作业）下图是探究某根弹簧的弹力F与弹簧伸长量x之间关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．弹簧的劲度系数是 C．当弹簧的弹力时，弹簧的伸长量 D．当弹簧的伸长量时，弹簧产生的弹力 【题型强化练】 1．（25-26高一上·江苏盐城·期中）在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，甲乙两个同学在竖直悬挂的弹簧a、b下加挂钩码，记录挂不同钩码时弹簧a、b的长度，在同一坐标纸中画出弹簧a、b的弹力与弹簧长度关系的F-L图像如图所示，则a、b弹簧自由下垂时的长度、以及劲度系数、的大小关系，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·江苏常州·期中）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧自由下垂时的长度为 D．弹簧的劲度系数为 3．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。关于实验操作及劲度系数测量结果，以下说法不正确的是（     ） A．悬挂钩码时，不能使弹簧超过弹性限度 B．读取数据时，应保证槽码处于静止状态 C．由乙图可知，弹簧的劲度系数为 D．由乙图可知，弹簧的劲度系数为 4．（25-26高一上·江苏徐州·期中）做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 5．（多选）（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可判断（     ） A．弹簧的原长比弹簧的原长短 B．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数大 C．若把两根完全相同的轻质弹簧串联得到新的弹簧C，弹簧C与弹簧的劲度系数相同 D．若实验过程中发现如图中的“b线”出现弯曲现象是因为弹力超过弹性限度 1．（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 3．（2016·江苏·高考真题）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 4．（2010·湖南·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 3.1-3.2 重力和弹力 一、力 1．定义：一个物体对另一个物体的作用． 2．力的三要素：大小、方向和作用点． 3．单位：牛顿，简称牛，符号：N. 4．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 5．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 2．方向：竖直向下． 3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度。可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 4．作用点——重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心． (2)影响重心位置的因素：①物体的形状；②物体的质量分布． (3)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 三、力的表示方法 1．力的图示：力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点． 2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小． 四、弹力 （1） 弹力的概念 1. 形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化． 2．定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向跟接触面垂直；绳子的拉力也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 4. 产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 5. 方向：总是与施力物体形变的方向相反。 （2） 弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 1　 假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． 2　 假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 （3） 接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 （4） 弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 （5） 弹力的突变问题 (1)绳(或接触面)：剪断绳(或物体脱离接触面)后，此绳(或接触面)对物体的弹力立即消失，形变恢复的时间可忽略不计。弹力也可突然变大变小。一般题目中所给的细线和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 一、重力 1．重力的大小 (1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关． (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；同一纬度，海拔越高，g越小，海拔越低，g越大． 2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指垂直于水平面向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心． 3．重力的作用点——重心 (1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用． (2)重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关，如图甲所示．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如图乙所示．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外． (3)悬挂法确定薄板状物体的重心． ①原理：二力平衡时，两个力等大反向． ②方法：薄板状物体的重心位置可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把薄板状物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体的重心位置． 二、力的图示与力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 三、弹力 1．弹力的成因：施力物体发生形变且要恢复原状． 2．弹力的产生必须同时具备两个条件 (1)两物体直接接触； (2)两物体接触处发生弹性形变． 3．几种常见弹力的方向 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力． 题型一 重力 考向1 重力与重心 【例1】（25-26高一上·宁夏银川·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（     ） A．物体的重力方向总是垂直地面向下 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】C 【详解】A．重力的方向是竖直向下，仅在水平地面时才与垂直地面向下的方向一致，若地面倾斜，二者方向不同，故A错误； B．从赤道移到南极，重力加速度增大，由公式可知，物体质量不变时，重力会增大，故B错误； C．重心是重力的等效作用点，从效果上看，可将物体各部分受到的重力的作用效果等效为集中于重心这一点，故C正确； D．只有同时满足质量分布均匀、几何形状规则两个条件的物体，重心才与其几何中心重合，缺少质量均匀分布的条件时结论不成立，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·湖南邵阳·期中）关于物体的重心，下列说法正确的是（     ） A．形状不变、质量分布均匀的物体的重心在物体中的位置是固定的，不会随物体升降而改变 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心 C．形状规则的物体，其几何中心不一定与其重心重合 D．因物体的重心是重力的等效作用点，所以物体的重心一定在物体上 【答案】ABC 【详解】A．形状不变、质量分布均匀的物体，其重心相对物体的位置固定。物体整体升降时，重心随物体一起升降，但重心在物体中的相对位置不变，故A正确； B．物体静止时只受重力和竖直悬线的拉力，根据二力平衡条件，这两个力必在同一直线上，因此悬线方向必通过物体的重心，故B正确； C．形状规则只能确定物体的几何中心；若质量分布不均匀，物体的重心不一定与几何中心重合，故C正确； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但重心可以位于物体外部，例如质量分布均匀的圆环，其重心在圆心处，故D错误。 故选ABC。 【变式训练1】（25-26高一上·山东菏泽·期中）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（     ） A．瓶子所受重力的方向指向地心 B．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．从空瓶到装满水的过程中，重心一直升高 【答案】C 【详解】A．重力的方向是竖直向下，并非一定指向地心，只有赤道和两极处重力方向才指向地心，故A错误； B．重力，纬度越高重力加速度越大，海南纬度低于北京，把瓶子从海南搬到北京后，变大，瓶子重力增大，故B错误； C．重心的定义就是：物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．从空瓶逐渐装满水的过程中，整体重心先降低，后升高，不是一直升高，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，某同学将均匀薄泡沫塑料板用细线悬挂，利用悬挂法确定薄泡沫板的重心O。下列说法正确的是（　　） A．任何物体的重心一定与其几何中心重合 B．除O点外，薄泡沫板其他部分均不受重力 C．要得到泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次 D．将均匀泡沫板换成同样形状的均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置将发生变化 【答案】C 【详解】A．只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与几何中心重合，A错误； B．薄泡沫板的所有部分都受重力，B错误； C．要得到泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次，得到两条不同的竖直线，它们的交点就是重心位置，C正确； D．均匀薄板的重心只和薄板的形状有关，和材料无关，将均匀泡沫板换成均匀薄铝板，重复上述实验，因为形状不变，则O点位置不变，D错误。 故选C。 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·湖南常德·期中）关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定与它的几何中心重合 B．一绳子将物体悬挂起来处于静止状态时，物体的重心一定在绳子的延长线上 C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大 D．物体所受重力的施力物体是地球，方向总是垂直地面向下 【答案】BC 【详解】A．只有质量分布均匀、形状规则的物体，它的重心才与其几何中心重合，所以物体的重心不一定在其几何中心上，故A错误； B．用悬挂法找物体重心时，物体受重力与绳子拉力是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，因此重心一定在绳子的延长线上，故B正确； C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大，故C正确； D．物体所受重力的施力物体是地球，方向总是竖直向下，不一定垂直地面向下，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）下列关于重力的说法中，正确的是（     ） A．重力的方向总是垂直向下 B．重力的大小可以用弹簧测力计测量 C．物体的重力大小与物体的运动状态有关 D．物体的重心一定在物体上 【答案】B 【详解】A．重力的方向是竖直向下（垂直于水平面），“垂直向下”是相对接触面而言，仅当接触面水平时二者才一致，故A错误； B．将物体悬挂在弹簧测力计下，当物体静止时，弹簧测力计的拉力与物体重力二力平衡，大小相等，因此可用弹簧测力计测量重力大小，故B正确； C．重力大小满足公式，其中是物体的固有质量，是当地重力加速度，二者均与物体的运动状态无关，因此重力大小和运动状态无关，故C错误； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体本体上，例如均匀空心圆环的重心在其圆心处，不在圆环上，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·全国·课后作业）关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．某一物体所受的重力大小是确定的 B．重力的方向总是垂直于地面 C．重力的作用点必然在物体上最重的一点处 D．重力的作用点可能并不在物体上 【答案】D 【详解】A．重力大小，对确定的物体来说，其质量m是确定的，但g却随位置变化而变化，A错误； B．重力的方向总是竖直向下，不一定与地面垂直，B错误； C．重力的作用点就是所谓的重心，不一定是物体上最重的一点，C错误； D．重力的作用点就是所谓的重心，有些物体的重心在物体上，但也有些物体的重心不在物体上，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·福建漳州·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（     ） A．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．物体的重力就是地球对物体的吸引力 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】A 【详解】A．重心的定义就是从等效作用的角度，将物体各部分受到的重力的作用效果等效为集中于一点，该点即为重心，故A正确； B．从赤道移到南极，重力加速度增大，同一物体质量不变，由公式可知，物体重力会增大，故B错误； C．物体的重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，二者并不等同，故C错误； D．只有同时满足几何形状规则、质量分布均匀两个条件的物体，重心才和几何中心重合，仅形状规则无法得出该结论，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·吉林延边·期中）下列关于力和重力的说法中正确的是（    ） A．个别情况下能找到只有施力物体而没有受力物体的力 B．力的作用效果只要知道力的大小就可以了 C．重力方向一定指向地心 D．物体的重心不一定在物体上 【答案】D 【详解】A．力是物体对物体的作用，力存在的前提是同时有施力物体和受力物体，不存在只有施力物体没有受力物体的力，故A错误； B．力的作用效果由力的大小、方向、作用点三个要素共同决定，仅知道力的大小无法确定其作用效果，故B错误； C．重力是地球对物体万有引力的一个分力，方向为竖直向下，仅在赤道、两极位置重力指向地心，并非所有情况重力都指向地心，故C错误； D．重心是物体所受重力的等效作用点，其位置可能在物体外，例如空心球的重心在球心、不在球壳本体上，因此物体的重心不一定在物体上，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）关于重力的说法，正确的是（　　） A．飞机沿着水平线飞行时不受重力作用 B．只有静止的物体才受到重力 C．同一物体在地球上无论向上或向下运动都受到重力 D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力 【答案】CD 【详解】A．重力是地球附近物体因受到地球吸引而产生的力，飞机沿水平线飞行时仍受重力，故A错误； B．物体是否受到重力与其运动状态无关，运动的物体也受到重力，故B错误； C．同一物体在地球附近无论向上还是向下运动，都受到地球的吸引，故C正确； D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力，故D正确。 故选CD。 题型二 弹力 考向1 判断是否有弹力 【例1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，一根竖直悬挂的弹簧下端连接一个质量为的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（     ） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧一定有弹性形变 D．若小球与挡板之间有弹力，则弹簧不一定有弹性形变 【答案】D 【详解】AB．若斜面对小球有弹力，该弹力一定存在水平向左的分力，小球要保持水平方向平衡，必须有挡板对小球向右的弹力平衡这个分力，因此只要斜面有弹力，挡板一定有弹力，故AB错误； CD．若挡板对小球有弹力，说明斜面对小球一定有弹力（平衡挡板的水平弹力）；竖直方向上，斜面弹力的竖直分量如果恰好等于小球重力，弹簧弹力为0，弹簧不发生形变，因此挡板有弹力时，弹簧不一定有弹性形变，故C错误，D正确。 故选D。 【例2】（多选）（26-27高一上·山西运城·开学考试）力是物理学的基础概念，下列受力情况分析正确的是（     ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车的弹力方向向左 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【答案】BC 【详解】A．书对桌子的压力（弹力，施力物体是书，作用在桌子上）与书的重力（引力，施力物体是地球，作用在书上），性质、施力及受力物体不同，不是同一个力，A错误； B．小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右，由牛顿第三定律，弹簧对小车的弹力方向向左，B正确； C．碗对筷子的弹力垂直接触面，指向碗的球心，C正确； D．对任一个足球分析可知，其水平方向上受力为零才能保证静止不动，即两球之间不存在挤压，两足球接触但无相互挤压，无形变，根据弹力产生条件可知两球之间无弹力，D错误。 故选 BC。 【变式训练1】（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A. 由图分析可知，物体A受到墙的弹力，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力，方向垂直于斜面向上，故A正确； B. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应由接触点指向球心O，故B错误； C. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D. 由图分析可知，物体A只受到水平面竖直向上的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A将向左运动，与实际情况不符，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（25-26高一上·宁夏银川·期中）下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受一个弹力的有（     ） A．甲、乙、丁 B．甲、乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙、丁 【答案】A 【详解】假设移除与Q接触的物体，若Q仍保持静止，说明该接触物体对Q没有弹力，否则存在弹力。 甲图，假设拿走P，Q仍静止，说明P对Q无弹力，Q仅受地面的支持力，共1个弹力，符合要求。 乙图，假设拿走P，Q仍静止，说明P对Q无弹力，Q仅受地面的支持力，共1个弹力，符合要求。 丙图，假设拿走斜面，Q无法保持原位置静止，说明斜面对Q有弹力，Q同时受绳子拉力、斜面支持力，共2个弹力，不符合要求。 丁图，假设拿走斜拉的绳子，Q仍静止，说明斜绳对Q无弹力，Q仅受竖直绳的拉力，共1个弹力，符合要求。 因此Q受一个弹力的是甲、乙、丁。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】弹力的产生必须满足两个条件：相互接触且发生弹性形变； A．a球受重力和斜面的支持力，这两个力不能平衡，则b球对a球必然有斜向上的弹力，故A正确； BC．由图可知：B、C中两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压的作用，也就不能发生弹性形变，从而不能产生弹力，故BC错误； D．两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故D正确； 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·陕西榆林·期中）以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲，滑雪运动员在完成空中动作时，重心位置一定不变 B．如图乙，钢管受到垂直地面向上的支持力，该力是由于地面的形变产生的 C．如图丙，通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了理想模型法 D．如图丁，小球A被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，A受到两个弹力的作用 【答案】B 【详解】A．滑雪运动员在完成空中动作时，身体姿态发生变化，重心位置相对于身体会发生变化，故A错误； B．钢管受到垂直地面向上的支持力，施力物体是地面，该力是由于地面发生弹性形变要恢复原状而产生的，故B正确； C．通过平面镜观察桌面的微小形变，运用了微小量放大法，而不是理想模型法，故C错误； D．小球被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向。对小球进行受力分析，小球受重力和竖直绳子的拉力。如果倾斜的绳子有拉力，小球在水平方向上受力不平衡，无法保持静止。因此倾斜的绳子没有拉力，小球只受到一个弹力的作用，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C正确； D．图4静止在杆顶端的小球，受到的重力和杆的弹力平衡，则小球受到沿杆竖直向上的弹力，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·福建泉州·期中）下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．甲图中，排球反弹出去在空中运动时，不再与手或地面接触，不满足弹力产生的接触条件，因此不受弹力作用，故A错误； B．乙图中，筷子底端与碗内壁接触，属于点与曲面接触，弹力方向应垂直于过接触点的切面指向圆心，而不是沿筷子方向；碗口对筷子的弹力属于点与平面接触，弹力垂直于筷子向上，故B错误； C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上，故C正确； D．丁图中，铁球静止在杆顶端，处于平衡状态，受重力和杆的弹力作用。根据二力平衡条件，杆对铁球的弹力方向应竖直向上，与重力平衡，而不是沿杆向上，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）下列物体均处于静止状态，各图中所画弹力方向正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由平衡条件可知，弹力竖直向上，故A错误； B．由平衡条件可知，与重力平衡，不存在，故B错误； C．的方向过接触点垂直于接触面向上，绳的拉力沿绳并指向绳收缩的方向，故C正确； D．由平衡条件可知，与重力平衡，不存在，故D错误。 故选C。 5．（多选）（23-24高一上·河南商丘·阶段检测）如图所示静止的小球分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则受到1个弹力的是（　　） A．竖直悬绳，m与斜面接触而静止 B．小球m受到水平向左的力F而静止 C．小球在斜面和斜拉绳的作用下静止 D．小球与水平和竖直面接触而静止 【答案】AD 【详解】A．A图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中小球只受一个弹力作用，故A正确； B．B图中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，导致小球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面和小球之间也有弹力作用，故B图中小球受两个弹力作用，故B错误； C．C图中若斜面对小球无弹力作用，则撤出斜面后，小球将向下摆动，故斜面对小球有弹力作用，若绳对球无弹力，则小球将沿斜面滚下，因此小球受绳、斜面两个弹力作用，故C错误； D．D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D正确。 故选AD。 考向2 弹力的大小和方向 【例1】（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 【答案】B 【详解】A．弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故B正确； C．支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故C错误； D．根据胡克定律，弹簧弹力大小与弹簧的形变量（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一上·安徽安庆·期中）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 【答案】AD 【详解】AD．以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受轻绳向上的拉力、竖直向下的重力和M对a的弹力，绳对a的拉力可能小于、等于、大于a的重力，所以M对a的作用力可能向上、为零、向下，即M可能处于压缩、原长、拉伸状态，故AD正确； B．由于轻绳不可能对N提供向下的力，故N不可能处于压缩状态，故B错误； C．若N处于原长状态，则绳对a没有力，根据a受力平衡可知，M对a有向上的弹力，则M只能处于压缩状态，故C错误。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·广东佛山·期中）中国选手邓雅文在巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中，凭借悬空翻转、神龙摆尾等中国运动员的招牌动作，以92.60分的成绩夺得冠军，为中国国家自由式小轮车队赢得了奥运会历史上的首枚金牌，如图所示，邓雅文在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车发生形变引起的 B．小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 C．若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 D．邓雅文完成“金鸡独立”动作后，带着小轮车跃起，此时她不受重力的作用 【答案】B 【详解】A．小轮车受到水平场地的弹力是由于水平场地发生形变引起的，A错误； B．重力与支持力二力平衡，故重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方，B正确； C．在倾斜场地表演，弹力方向与作用面垂直，并不是竖直向上，C错误； D．跃起后仍受重力作用，D错误； 故选 B。 【变式训练2】（25-26高一上·陕西渭南·阶段检测）在如图所示的三种情况中，钩码的质量均为M，滑轮的摩擦可不计，则三个弹簧测力计的示数F1、F2、F3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】弹簧测力计的示数表示的是挂钩上的拉力，而拉力大小均等于钩码的重力大小，所以三个图中弹簧测力计的示数一样，即 故选D。 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·吉林白城·阶段检测）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力 B．压力、支持力、绳中的拉力都属于弹力 C．弹力的大小与物体的形变程度有关，在弹性限度内，形变程度越大，弹力越大 D．物体受到弹力则一定也受到摩擦力 【答案】BC 【详解】A．重力是由于地球的吸引而产生的力，压力是由于物体形变而产生的弹力，二者性质不同，故A错误； B．压力、支持力、绳子中的拉力均是由于形变而引起的，都属于弹力，故B正确； C．弹力的大小与物体的形变程度有关，在弹性限度内，形变程度越大，弹力越大，故C正确； D．物体受到弹力不一定受到摩擦力，比如静止在水平面上的物体虽然有弹力，但无摩擦力，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·浙江温州·期中）弹簧锁的开锁原理如图所示，其中与钥匙接触的零件部分称为下弹子，与弹簧栓接的零件部分称为上弹子。当插入合适的钥匙，使每一对弹子的接触点都刚好被顶到同一条线上，则锁芯可自由转动，打开锁扣。在一次钥匙上弹子开锁的过程中，下列说法正确的是（     ） A．下弹子受到上弹子的弹力是因为其自身发生了形变 B．钥匙受到下弹子的弹力是因为下弹子发生了形变 C．上弹子受到弹簧的弹力与弹簧的形变方向相同 D．长度越长的弹簧，其劲度系数越大 【答案】B 【详解】A．下弹子受到上弹子的弹力是因为上弹子发生了形变，故A错误； B．钥匙受到下弹子的弹力是因为下弹子发生了形变，故B正确； C．上弹子受到弹簧的弹力与弹簧的形变方向相反，故C错误； D．劲度系数与弹簧长度无关，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图均正确的是（     ） A．（1）（2）（3）（5） B．（1）（2）（3）（4） C．（1）（2）（5） D．（2）（4）（5） 【答案】B 【详解】图(1)中的球静止在绳子下端，受到绳子向上的拉力，即弹力，作用点在球的接触点。 图(2)中的球静止在两个支撑物之间，受到两个支撑物向上的弹力，作用点分别在球与支撑物的接触点。 图(3)中的杆静止在半球上，受到半球向上的弹力，作用点在杆与半球的接触点；受到垂直地面的弹力，作用点在杆与地面接触点。 图(4)中的球静止在斜面上，受到垂直斜面向上的弹力，作用点在球与斜面的接触点；受到垂直挡板向上的弹力，作用点在球与挡板接触点。 图(5)中的杆静止在地面与拐点的支撑面上，受到地面竖直向上的弹力，作用点在杆与地面的接触点；杆受垂直杆斜向上的弹力，作用点在杆与拐点接触位置。 受力如图所示： 故选B。 3．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（     ） A．在M处受到的支持力垂直原木P向上 B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的 C．在N处受到的支持力垂直原木P向上 D．在N处受到的支持力竖直向上 【答案】C 【详解】A．接触面处的弹力方向垂直于接触面，原木在处与水平地面接触，受到的支持力垂直地面竖直向上，并不垂直原木，故A错误； B．原木在处受到的支持力是地面发生弹性形变后对原木产生的弹力，故B错误； CD．原木在处受到的支持力垂直接触面，方向垂直原木向上，而不是竖直向上，故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·广东·阶段检测）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】接触面间的弹力与接触面垂直，故破冰艏柱对冰层压力F垂直于接触位置的切线，指向冰层，A正确，BCD错误。 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·河南商丘·期中）现有下列两幅图：图甲，静止在墙壁与台阶间的光滑小球（O是球心）；图乙，用两根绳子系住一个小球，小球静止，绳a竖直，关于这两幅图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，左侧墙壁对小球的弹力是小球发生形变产生的 B．甲图中，墙壁和台阶对小球的弹力的示意图是正确的 C．乙图中，绳对小球的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向 D．乙图中，绳b对小球有拉力作用 【答案】BC 【详解】A．左侧墙壁对小球的弹力是左侧墙壁发生弹性形变产生的，故A错误； B．弹力的方向垂直于接触面指向受力物体，故B正确； C． 绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确； D．由于绳a竖直，若绳b对小球有拉力作用，则小球无法保持静止，因此绳b对小球没有拉力作用，故D错误。 故选BC。 考向3 胡克定律 【例1】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成以下模型：弹性绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在弹性绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点匀速移动，其轨迹为竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平），如图所示。两端点分别自、两点，沿、以同一速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中（     ） A．左右两边绳的弹力均不变 B．左右两边绳的弹力不相等 C．右边绳的弹力变大 D．右边绳的弹力变小 【答案】A 【详解】B．以空竹为研究对象进行受力分析，忽略绳与空竹接触处的摩擦，同一根绳中张力处处相等，因此，故B错误； ACD．空竹在水平方向受力平衡，设、分别与水平方向的夹角为、，由水平方向平衡得 结合可知两侧绳与水平方向的夹角相等，即，因此两根绳与竖直方向的夹角相等，设为。由竖直方向平衡得 整理得 两端点沿等腰梯形两腰以相同速度移动时，二者在水平方向上的距离保持不变，所以不变，弹力大小不变，故A正确，CD错误。 故选A。 【例2】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【答案】BD 【详解】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为,方向向右； 右侧弹簧拉伸，弹力大小为,方向向右； 物体受到两弹簧合力为,方向向右。 故选 BD。 【变式训练1】（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，一根劲度系数为的弹簧，两端均受一大小相等的压力F的作用时，弹簧的长度为33cm，已知。则当弹簧不受到外力作用时，弹簧的长度为（　　） A．13cm B．35cm C．53cm D．73cm 【答案】C 【详解】虽然弹簧两端都用力F压弹簧，但胡克定律中弹簧的弹力只指一端的弹力，所以弹簧的弹力为，弹簧的压缩量 当不受到外力作用时，弹簧处于原长，其长度为。 故选C。 【变式训练2】（25-26高一上·河南信阳·期中）弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据受力分析，细线张力增加，滑轮受到向右的拉力增加，弹簧1弹力增加，根据胡克定律可知弹簧1伸长量增加 弹簧2弹力增加，同理可知伸长量增加 端移动距离 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期中）脚蹬拉力器由脚环、2根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（     ） A．弹性绳的劲度系数为400N/m B．弹性绳的劲度系数为800N/m C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），弹性绳的劲度系数会变大 D．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），弹性绳的劲度系数不变 【答案】AD 【详解】AB．根据胡克定律可知，弹性绳的劲度系数为，故A正确，B错误； CD．弹性材料的劲度系数只与材料本身有关，与外力的大小无关，故C错误，D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）我校物理实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律 ，为弹簧原长，图像的斜率大小等于劲度系数。 由图可知，弹力时弹簧长度等于原长，得 取图中点，计算得形变量 劲度系数 故选C。 2．（25-26高一上·北京西城·期末）如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 【答案】D 【详解】A．物体间力的作用是相互的，小刚用800N的拉力拉拉力器，拉力器对每只手的拉力大小都等于总拉力800N，A错误； B．5根弹簧并联，总拉力由5根弹簧平均分担，因此每根弹簧的弹力为160N，B错误； CD．根据胡克定律，对单根弹簧的劲度系数 则将拉力器拉长至1.0m所需拉力为，C错误，D正确。 故选D。 3．（26-27高三上·北京顺义·阶段检测）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2=l4 【答案】D 【详解】四个弹簧的质量均为零，因此每个弹簧的合力为零，两端作用力大小相等。四个弹簧右端均受大小为的拉力，所以各弹簧内部张力均为；左端固定、受反向拉力、连接光滑桌面上的物块或连接粗糙桌面上的物块，只改变端点物体的受力，摩擦力不改变弹簧张力。四个弹簧完全相同，劲度系数均为。由胡克定律，四个弹簧的和都相同，所以四个弹簧的伸长量相等。 故选D。 4．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有 解得 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·四川广安·阶段检测）近三年甲流一直困扰着全世界，出门戴口罩成了很多人的习惯。学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。小明将弹性绳拆下，悬挂一支钢笔时，弹性绳的长度为30cm，如图所示。悬挂两支相同的钢笔时，弹性绳的长度为40cm，悬挂一支圆规时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内（　　） A．弹性绳的劲度系数为30N/m B．弹性绳的原长为20cm C．一支圆规的重力是一支钢笔重力的1.5倍 D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长65cm 【答案】BC 【详解】ABC．设弹性绳原长为L0，弹性系数为k，钢笔重力为G1，圆规的重力为G2，由胡克定律可知G1=k（30﹣L0）×10﹣2，2G1=k（40﹣L0）×10﹣2，G2=k（35﹣L0）×10﹣2 联立解得L0=20cm，G2=1.5G1 但无法计算k，故BC正确，A错误； D．将一支钢笔和一支圆规一起挂在弹性绳下端时G2+G1=k（x﹣L0） 解得x=45cm，故D错误。 故选BC。 考向4 F-X的图像问题 【例1】（25-26高一上·江苏无锡·期中）在探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验中，某同学测得、两弹簧的图像如图所示，则、两弹簧的劲度系数之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律，可得劲度系数，因此图像中图线的斜率等于劲度系数。 由图可得， 因此劲度系数之比 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，由实验测得某弹簧的长度和弹力的关系如图所示，则（　　） A．该弹簧的原长为15cm B．弹簧的长度为5cm时，弹簧的弹力大小为50N，此时弹簧的压缩量为5cm C．该弹簧的劲度系数为500N/m D．该弹簧的劲度系数为5N/m 【答案】AC 【详解】A．图中图线与L轴的截距（弹力为零时弹簧的长度）表示弹簧的原长，所以弹簧的原长为15cm，故A正确； B．弹簧的长度为5cm时，弹簧的弹力大小为50N，此时弹簧的压缩量为，故B错误； CD．题图中图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高一上·四川宜宾·期中）如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F—x图像，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的原长是40 cm B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝500 N 【答案】B 【详解】A．题图中横坐标是弹簧的伸长量，不是弹簧总长度，无法从图中得到弹簧原长，A错误。 B．由图可知，当拉力时，弹簧伸长量 根据劲度系数定义，B正确。 C．当时，由得伸长量，C错误。 D．当伸长量时，拉力，D错误。 故选 B。 【变式训练2】（25-26高一上·云南昆明·期末）一同学做了“探究弹簧弹力大小与弹簧长度的关系”的实验后，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧弹力随形变量的增大而减小 C．弹簧长度为16cm时，弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为50N/m 【答案】D 【详解】A．当弹力为零时，弹簧的长度为原长，对比图像可知，弹簧的原长为，A错误； BC．由图可知，弹簧弹力随形变量的增大而增大，当弹簧长度为16cm时，弹力大小为，BC错误； D．弹簧的劲度系数为图线的斜率，即，D正确。 故选D。 【变式训练3】（多选）（24-25高一上·全国·课后作业）下图是探究某根弹簧的弹力F与弹簧伸长量x之间关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数是2N/m B．弹簧的劲度系数是 C．当弹簧的弹力时，弹簧的伸长量 D．当弹簧的伸长量时，弹簧产生的弹力 【答案】BC 【详解】AB．根据可知，图像斜率表示劲度系数k，由图乙可知，弹簧的劲度系数为，故A错误，B正确； C．弹簧的伸长量，故C正确； D．弹簧产生的弹力，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·江苏盐城·期中）在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，甲乙两个同学在竖直悬挂的弹簧a、b下加挂钩码，记录挂不同钩码时弹簧a、b的长度，在同一坐标纸中画出弹簧a、b的弹力与弹簧长度关系的F-L图像如图所示，则a、b弹簧自由下垂时的长度、以及劲度系数、的大小关系，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律有 其中为弹簧长度，为弹簧自由下垂时的长度。因此图像中，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，图线与横轴的交点表示弹簧的原长。 AB．图线a与横轴的交点小于图线b与横轴的交点，说明弹簧a的原长小于弹簧b的原长，即，故A、B错误； CD．图线a和b相互平行，即两图线的斜率相等，故两弹簧的劲度系数相等，有，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·江苏常州·期中）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧自由下垂时的长度为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．实验前，应该将弹簧竖直悬挂起来测量其长度，这样可以消除弹簧自重的影响，故A错误； B．根据图像不过原点可知，弹簧受到的弹力与弹簧的长度不成正比，故B错误； CD．设弹簧的原长为，根据胡克定律有 所以图像的横轴截距表示弹簧自由下垂时的长度，即 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。关于实验操作及劲度系数测量结果，以下说法不正确的是（     ） A．悬挂钩码时，不能使弹簧超过弹性限度 B．读取数据时，应保证槽码处于静止状态 C．由乙图可知，弹簧的劲度系数为 D．由乙图可知，弹簧的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．悬挂钩码时，若弹簧超过弹性限度，将发生塑性形变，不再满足胡克定律，实验无法进行，故A正确； B．读取数据时，应保证槽码处于静止状态，此时槽码受力平衡，弹簧弹力大小等于槽码重力大小，故B正确； C．根据胡克定律 可知， 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由乙图数据可得 ，故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 4．（25-26高一上·江苏徐州·期中）做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【答案】D 【详解】因为图像是经过原点的倾斜直线，由胡克定律可知图像的横轴表示弹簧的形变量，根据图像无法比较弹簧的原长，根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知A弹簧的劲度系数大，B弹簧的劲度系数小，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可判断（     ） A．弹簧的原长比弹簧的原长短 B．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数大 C．若把两根完全相同的轻质弹簧串联得到新的弹簧C，弹簧C与弹簧的劲度系数相同 D．若实验过程中发现如图中的“b线”出现弯曲现象是因为弹力超过弹性限度 【答案】ABD 【详解】A．弹力与弹簧长度关系的图像，图线与横轴交点的坐标的大小等于弹簧的原长，由图可知，弹簧的原长比弹簧的原长短，A正确； B．图线的斜率的大小等于劲度系数，由图可知，弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数大，B正确； C．把两根完全相同的轻质弹簧串联得到新的弹簧C，在外力作用下，设每根弹簧的劲度系数为，形变量为，弹簧C的劲度系数为，总的形变量为，有 由胡克定律 有， 得，C错误； D．胡克定律仅在弹性限度内成立，若弹力超过弹性限度，弹力和伸长量不再满足正比关系，图像就会出现弯曲，D正确。 故选ABD。 1．（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直梯首先受竖直向下的重力G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。 故选C 。 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 3．（2016·江苏·高考真题）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 【答案】D 【详解】由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律 F=kx 代入数据可得弹簧的劲度系数 k=200N/m 故选D。 【方法技巧】本题主要是掌握胡克定律的公式F=kx，并注意各物理量的单位。 4．（2010·湖南·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分别以两次作用为研究对象，弹簧弹力为F=kx，x为弹簧的形变量，所以由胡克定律可知 解得 故选A。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $