第四单元 第02课时 分数简便运算运算的应用（分层作业）数学冀教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“分数简便运算的应用”为核心，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层设计，构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算律概念识别与直接应用|以选择、填空题考查交换律、结合律、分配律的辨析，如判断算式运用的运算律| |能力提升|运算律灵活运用与错例分析|通过填空题深化运算律变式应用，结合错例辨析（如除法分配律误用）培养批判性思维| |思维训练|实际问题中的综合应用|设置泥塑加工、读书页数等生活情境题，需运用分配律解决“求总量的几分之几”问题，培养模型意识与应用意识|

第四单元 第2课时 分数简便运算的应用 1. 整数乘法的（ ）、（ ）和（ ），对于分数乘法也适用。 2. 运用乘法运算律进行简便计算的方法 一看，观察算式的（ ）； 二想，想一想运用哪种运算律能使计算（ ）； 三算，按运算律（ ）。 一、选择题 1．，这里运用了（    ）使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 2．是根据（    ）计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 4．下列运算运用了乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． 5．张铭用简便方法计算的四道题中，计算错误的有（     ）道。 （1） （2） （3） （4） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．运用的运算律是( )。 7．，这里运用了乘法( )律。 8．（______×______），这里运用了( )律。 9．( )( )，这是运用了乘法( )律。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.62÷0.2( )5.62        4.5÷0.5( )4.5×2 ( )    1.7÷1.1( )1.7 9－1.64÷0.8( )6.9    ( ) 三、解答题 11．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 12．一桶油重14千克，第一次取出了这桶油的，第二次取出了这桶油的，两次一共取出多少千克油？ 13．分享是最好的学习，小超知道，但不知道为什么可以这样算。请用你喜欢的方法进行说明。 14．笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 15．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 交换律；结合律；分配律 2. 特点；简便；计算出结果 【基础巩固】 1．C 【分析】因为题目中是乘法算式，不存在加法，所以根据乘法结合律：，乘法分配律：，乘法交换律：；对照题干运算形式逐一排除不符合的选项即可。 【详解】A．乘法分配律适用于乘加、乘减的运算结构，本题不存在和或差的运算，排除； B．乘法交换律需要交换因数的位置，本题各因数位置没有变化，排除； C．三个数相乘，先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征； D．题目中没有加法运算，加法结合律，排除。 2．C 【分析】乘法交换律的特征是两个数相乘交换乘数的位置，积不变；乘法结合律的特征是三个数相乘，改变相乘的先后顺序，积不变；乘法分配律的特征是一个数乘两个数的和或差，可以先把这个数分别和两个数相乘，再相加或相减，结果不变。 【详解】 ＝12×－12× ＝4 该计算过程符合乘法分配律的特征。 3．C 【分析】第二步算式分别用去乘括号里面的数，符合乘法分配律 【详解】，这种一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把所得的积相加的运算规律是乘法分配律。 4．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，逆用也成立，用字母表示为，据此逐一分析。 【详解】A．，是求几个相同加数和的简便运算，运用了乘法的意义，不符合要求； B．，三个数相乘，先计算后两个数的积，运用了乘法结合律，不符合要求； C．，符合乘法分配律的逆运算形式，运用了乘法分配律。 5．B 【分析】（1）将除法转化为乘除数的倒数后，利用乘法分配律计算。 （2）除法没有分配律，不能将拆成，应先算括号内加法，再算除法。 （3）利用减法的性质去括号，括号前是减号，去括号后括号内各项变号，再按从左到右的顺序计算。 （4）将1.25拆成1＋0.25，利用乘法分配律计算。 【详解】（1） 计算正确。 （2） 错误。除法没有分配律，不能这样拆分。 正确计算： （3） （4） 原题中错误，应为。 因此，错误的有两道。 【能力提升】 6． 乘法分配律 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 【详解】观察可知，右边算式是将左边算式括号外的因数15和17分别乘括号内的每一个加数和，再把所得的积相加。该运算过程符合乘法分配律的特征。 7．分配 【分析】乘法分配律的定义是：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。乘法分配律的形式是a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】这两个乘法算式都有共同的因数​，把剩下的两个因数和​先相加，再乘这个共同的因数，完全符合乘法分配律的使用规则。 ，这里运用了乘法分配律。 8． 4 乘法结合 【分析】乘法结合律的定义是：三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；乘法结合律字母表示为a×b×c＝a×（b×c），据此解答。 【详解】（×4），这里运用了乘法结合律。 9． 分配 【分析】因为的分母是8，将7转化成8－1，利用（a－b）×c＝a×c－b×c（乘法分配律）进行简算。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 10． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以0.5等于这个数乘2； 分别计算左右两边的结果，再比较大小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 先计算左边的结果，再比较大小； 根据乘法分配律，两边的结果相等。 【详解】（1）0.2＜1 5.62÷0.2＞5.62； （2）4.5÷0.5＝4.5×2； （3） ＜； （4）1.1＞1 1.7÷1.1＜1.7； （5）9－1.64÷0.8 ＝9－2.05 ＝6.95 6.95＞6.9 9－1.64÷0.8＞6.9； （6）＝ 【思维训练】 11．140个 【分析】把总订单数看作单位“1”，先求两周加工数量占总订单的分率和，再用总数量乘分率和，即可求出两周一共加工的个数。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了140个泥塑玩具。 12．9千克 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先求出两次取出的重量占总重量的分率之和，再用总重量乘这个分率和，即可得到两次一共取出的油的重量。 【详解】 （千克） 答：两次一共取出9千克油。 13．根据乘法分配律计算。 【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此作答即可。 【详解】根据乘法分配律进行拆分计算， 根据乘法分配律进行拆分计算。 14．108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 15．400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【详解】480×＋480× ＝480×（） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $