第三单元 第01课时 认识数对（分层作业）数学冀教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从数对概念记忆到综合情境应用的递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|数对概念（定义、列行规则、表示方法）|3道概念填空题，强化符号意识| |基础巩固|数对基本应用（行列判断、同列同行识别）|5道选择题，聚焦抽象能力| |能力提升|数对关联应用（位置关系、实际场景转化）|5道填空题，结合教室、电影院场景，培养空间观念| |思维训练|数对综合应用（图形平移、方阵问题、跨学科情境）|5道解答题，融入《红楼梦》、中国象棋等情境，发展应用意识|

第三单元 第1课时 认识数对 1. 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是（ ）。 2. 竖排叫作列，横排叫做行。确定第几列一般（ ）数，确定第几行一般从前往后数。 3. 用数对确定位置时，用括号把（ ）和（ ）括起来，并在列数与行数之间写个（ ）把它们隔开。 一、选择题 1．下面数对与数对表示的点在同一行的是（    ）。 A．（2，6） B．（3，5） C．（3，6） 2．在石子棋中，若“卒”的位置用数对（3，5）表示，则它的位置是（    ）。 A．第3列第5行 B．第5列第3行 C．第3行第5列 3．老师按数对给同学们编排位置，全班4大组，分为8列，门口最前排第一桌同学的位置是（1，1）和（2，1）。西西的位置是（4，5），那么她同桌的位置是（    ）。 A．（3，5） B．（4，4） C．（5，5） D．（4，6） 4．小明的位置是（4，5），他前面的同学的位置是（    ）。 A．（3，5） B．（4，4） C．（5，5） D．（4，6）​ 5．喜羊羊坐在教室的第2列第5行，用数对表示是（2，5），懒羊羊坐在喜羊羊的正后方第一个位置，懒羊羊位置用数对表示是（    ）。 A．（2，6） B．（3，5） C．（2，4） 二、填空题 6．小丽在教室的位置是第4列第6行，用数对表示为( )；她正前方的小亮同学的位置用数对表示是( )。 7．聪聪去电影院观看《哪吒》，电影票上的“6排12座”可以简记作（6，12），则“12排6座”记作( )，（9，7）表示( )。 8．在方阵中小明的位置用数对（4，3）表示，他正后方第一位同学的位置用数对表示为( )。 9．张亮在教室的第2列第4行，用数对表示，王艳在第6列第5行，用数对表示为( )，王乐的位置是，表示他在第( )列第( )行。 10．音乐课上，小红坐在第4列第2行，她的座位用数对表示，小明坐在她的正前方，小明的座位用数对表示是( )，小红后面第一个同学的座位可以用数对( )表示。 三、解答题 11．金陵十二钗，是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的十二位女孩。金陵是剧情的核心发生地，“钗”指女儿，如果把正册金陵十二钗的名字按下图排列。 (1)用数对表示出林黛玉、王熙凤和史湘云的位置依次为：( )( )( )。 (2)贾惜春在的位置，贾迎春在的位置，请在图中标出。 (3)把史湘云的名字向左平移2格，平移后史湘云现在的位置在（    ），用△标出平移后史湘云在图中的位置。 12．中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 13．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 14．如图是实验小学所在街区的平面示意图。 (1)用数对表示实验小学、图书馆的位置。 (2)在图中标出医院（10，8）、博物馆（3，7）、科技馆（9，3）的位置。 (3)图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？如果不相同，请分别写出它们表示哪个场所。 15．中医药学是中国古代科学的瑰宝，下面是一个中药柜的示意图。 5 黄芪 4 3 葛根 2 栀子 白芍 1 甘草 麻黄 1 2 3 4 5 6 7 (1)栀子在第( )列第( )行，可以用数对( )表示；麻黄的位置可以用数对( )表示；数对（7，3）表示( )的位置。 (2)在图中标出柴胡（3，3）、黄连（7，4）的位置。 (3)菊花在甘草往右数2格，再往上数3格的位置，用数对表示是( )。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 数对 2. 从左往右 3. 列数；行数；逗号 【基础巩固】 1．B 【分析】由题可知，在数对中，第二个数表示“行”，已知数对（2，5）第二个数是5，则找出第二个数是5的数对，即为所求。 【详解】A．数对（2，6）第二个数是6，不在同一行。 B．数对（3，5）第二个数是5，在同一行，符合题意。 C．数对（3，6）第二个数是6，不在同一行。 2．A 【分析】数对的表示方法：数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，中间用逗号隔开。通常把竖排叫作列，横排叫作行。 【详解】根据数对的表示方法，数对（3，5），第一个数字3表示列，后一个数字5表示行，所以“卒”的位置为第3列第5行。 3．A 【分析】前排第一桌的两个同学是同行不同列，根据给出的数对可知：数对第一个数表示列，第二个数表示行，同桌两人在同一行，列数相邻，并且同行的第1列同学和第2列同学同桌，则第3列同学和第4列同学同桌。 【详解】西西位置是（4，5），说明她在第4列第5行，同桌和她同一行，所以数对第二个数是5，第4列的同桌是第3列，所以同桌位置为（3，5）。 4．B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，前面的同学和小明同列，行数比小明少1。 【详解】小明位置是（4，5），对应第4列第5行。 列数不变为 行数： 对应位置为（4，4）。 5．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，正后方的位置和前面的人列数相同，行数多1。 【详解】懒羊羊所在列数不变，为2，懒羊羊所在行数：，对应数对为（2，6）。 【能力提升】 6． （4，6） （4，5） 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小丽正前方的同学与她所在的列数相同，行数比她少1。 【详解】小丽在教室的位置是第4列第6行，用数对表示为（4，6）；她正前方的小亮同学，列数相同，行数减1，即，用数对表示是（4，5）。 7． （12，6） 9排7座 【分析】根据数对规则：数对里第一个数表示排数，第二个数表示座位号。 【详解】已知“6排12座”记作（6，12），可以确定：数对（排，座）。 ①“12排6座”，排是12，座是6，记作（12，6）。 ②数对（9，7），第一个数9代表排，第二个数7代表座，表示9排7座。 8．（4，4） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。正后方第一位同学与小明同列，行数加1。 【详解】3＋1＝4，所以他正后方第一位同学的位置用数对表示为（4，4）。 9． 8 3 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。 【详解】王艳在第6列第5行，用数对表示为（6，5），王乐的位置是，表示他在第8列第3行。 10． （4，1） （4，3） 【分析】用数对表示位置时：第一个数字表示列，第二个数字表示行。小红坐在第4列第2行，小明坐在她的正前方，也就是第4列第1行，小红后面第一个同学，也就是第4列第3行，据此解题。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，1），小红后面第一个同学的座位可以用数对（4，3）表示。 【思维训练】 11．(1) (2) (3)； 【分析】（1）横向所对数字表示列，纵向所对数字表示行，由此找出林黛玉、王熙凤和史湘云的位置即可。 （2）横向所对数字表示列，纵向所对数字表示行，贾惜春在的位置即第3列第5行，贾迎春在的位置即第4列第3行，由此在图中标出即可。 （3）向左平移2格，就是用史湘云所在位置的列减2即可，然后在图中用△标出即可。 【详解】（1）由题中图可知林黛玉、王熙凤和史湘云的位置依次为：（1，5），（2，2），（3，2）。 （2）贾惜春在的位置即第3列第5行，贾迎春在的位置即第4列第3行。图略 （3）史湘云的位置是（3，2），3－2＝1，所以平移后史湘云现在的位置在（1，2）。图略 12．(1) (2)、、、、、；有6个。 【分析】先确定坐标的规则：因为将的位置为，对应横向为横坐标、纵向为纵坐标，所以可根据该规则读取马所在位置的横、纵坐标，得到马的位置坐标。 依据“马行日”的规则，对每种移动方式逐一计算新坐标。 筛选新坐标：如果计算出的坐标落在棋盘的横、纵坐标取值范围内，那么该坐标就是马下一步可走到的位置，最后统计符合条件的坐标数量。 【详解】（1） 若的位置是，则的位置是（6，1）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到、、、、、；有6个。 13．49人 【分析】方队是正方形队伍。小明从前往后数第4，从后往前数也第4；从左往右、从右往左数同样是第4。小明被重复数了一次，所以要减去重复的1次，求出每一行、每一列的人数，方队总人数＝每行人数×每列人数。 【详解】每列人数：4＋4－1＝7（人） 每行人数：4＋4－1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 答：六（1）班有49人。 14．(1)实验小学；图书馆 (2) (3)不相同，表示的是电影院的位置，表示的是书店的位置。 【分析】（）明确数对的表示规则：数对第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，先确定目标场所对应的横轴、纵轴数值，按规则写出数对。 （）已知数对标位置时，先根据数对的第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，列与行的交点即为要标注的位置。 （）对比两个数对的两个数字是否完全一致，如果数字顺序不同，那么对应的位置不同，再分别找到两个数对对应的位置匹配对应场所。 【详解】（1）实验小学在第列，第行，用数对表示为： 图书馆在第列，第行，用数对表示为： （2）图略 （3）不相同，数对表示第列，第行，表示的是电影院的位置，数对表示第列，第行，表示的是书店的位置。 15．(1) 3 2 （3，2） （5，1） 葛根 (2) (3)（4，4） 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （1）栀子在下方标3的列、左侧标2的行，所以是第3列第2行，数对记为（3，2）；麻黄在第5列第1行，数对是（5，1）；数对（7，3）对应第7列第3行，这里的药材是葛根。 （2）柴胡对应的数对（3，3）就是第3列第3行的格子，黄连对应的数对（7，4）就是第7列第4行的格子，在对应格子里写上名字就完成标注。 （3）甘草的位置是第2列第1行：往右数2格列数变成2＋2＝4，往上数3格行数变成1＋3＝4，所以菊花的数对是（4，4）。 【详解】（1）栀子在第3列第2行，可以用数对（3，2）表示；麻黄的位置可以用数对（5，1）表示；数对（7，3）表示葛根的位置。 （2）作图略 （3）2＋2＝4，1＋3＝4 菊花在甘草往右数2格，再往上数3格的位置，用数对表示是（4，4）。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $