2.4匀变速直线运动专题（举一反三·讲义）物理沪科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的规律这一核心知识点，通过情景导入生活中的刹车、追击相遇等运动场景，系统梳理刹车问题（关注停止时间与匀减速过程）、特殊图像问题（公式变形式与图像结合）、追击相遇问题（运动关系分析）的知识要点，构建“情景-归纳-例题-变式”的学习支架。 资料以生活实际为切入点，通过刹车问题分析交通事故、追击相遇模拟车辆行驶等实例，培养学生运动和相互作用的物理观念。例题与变式题设计层层递进，引导学生运用科学推理建构运动模型，提升科学思维能力。课后作业涵盖选择与解答题，助力学生课后巩固，查漏补缺，兼顾课中教学效率与课后自主学习需求。

一 匀变速直线运动 2.3 匀变速直线运动的规律 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 冬天下雪，下雨天车辆容易打滑，高速公路和生活中车辆由于刹车过晚容易撞上前面的车辆等等，生活中刹车问题和追击相遇问题是我们比较常见的生活场景，这节课我们来通过数据来分析这些情景。 匀变速直线运动有哪些典型性题型呢？本节课我们来讨论三类特殊题型。 知识归纳 【知识点1 匀变速直线运动的刹车问题】 1．注意刹车停止时间 2．刹车停止前为匀减速运动 3．刹车停止后速度减为零，物体将处于静止状态。 【例1】一辆汽车正以的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门且踩下刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，求： (1)汽车从刹车到停下来用了多长时间？ (2)刹车10秒后汽车的速度大小； (3)刹车10秒内的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车停止时末速度，由匀变速速度公式 （2）汽车5秒就已经停止运动，之后保持静止，因此10秒后速度为0 （3）刹车10秒内的位移等于汽车全程刹车的位移（停止后位移不再增加），由速度位移公式 得总位移： 平均速度等于总位移除以总时间： 【变式1-1】一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 【答案】D 【详解】A. 由速度位移公式 代入得 解得 ，（取正值），故A错误。 B. 最后1秒位移可逆向看作初速度为0、加速度大小为 的匀加速运动，位移 ，故B错误。 C. 刹车总时间由 得 即 刹车后4s时车已停止，位移为总位移，故C错误。 D. 第1秒内位移 代入数据解得，故D正确。 故选D。 【变式1-2】斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 【答案】C 【详解】A. 由位移与时间关系式 （国际单位制） 对比匀减速直线运动位移公式 可得初速度 ，加速度 （取初速度方向为正方向）,故 A 错误； B. 汽车刹车至停止的时间为 当 时，汽车已停止，速度为零，位移保持不变。在 时（），汽车已停止，速度大小为 ，故 B 错误； C. 在 时，汽车位移为 时的位移 ，故 C 正确； D. 在 内位移为 ，平均速度 ，故 D 错误。 故选 C。 【知识点2 匀变速直线运动的特殊图像问题】 1．速度时间公式变形式v = v0 + at转化为 = 2．位移时间公式变形式x = v0t + 转化为 = v0 + 3．位移速度公式变形式v2 - = 转化为 v2 = + 【例2】某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式 变形可得。 结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A错误。 B．图像的斜率表示，即 解得加速度 即加速度大小为，故B错误。 C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小为，故C错误。 D．电玩汽车减速至停止所需的时间为 因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。 故选D。 【变式2-1】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（     ） A．甲车的加速度大小为10 B．乙车的初速度大小为2.5m/s C．在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D．在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 【答案】D 【详解】AB．根据 整理得 可得图像斜率、纵截距分别为， 可得甲、乙车的初速度大小分别为， 甲、乙车的加速度大小分别为，，故AB错误； C．在t＝4s时，甲、乙两车速度分别为， 可得甲、乙两车速度不相同，故C错误； D．甲、乙车的位移分别为， 可得 已知两车在t＝3s时并排行驶，可得在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次运动速度从变为用时 B．第二次运动做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．第三次运动，运动前位移所用的时间大于 D．第四次运动加速度大小为 【答案】AB 【详解】A．第一次运动的图像满足关系 取微元可知，机器狗速度增加所需的时间 故对应于图线与横轴所围的小矩形的面积，因此机器狗第一次运动速度从变为用时为图像与横轴所围的梯形面积，即，故A正确； B．初速度为时匀变速直线运动满足 故图像为直线说明机器狗加速度恒定，图像的斜率 故机器狗的加速度大小为，故B正确； C．图像与横坐标所围的面积代表物体的位移，由图可知，机器狗的曲线在连接原点和的直线上方，说明内机器狗的位移大于该直线与横坐标所围的面积，即 故第三次运动，机器狗运动前位移所用的时间小于，故C错误； D．由匀变速直线运动位移公式 变形得 结合图像斜率可知 可知第四次运动加速度大小为，故D错误。 故选AB。 【知识点3 匀变速直线运动的追击相遇问题】 1．刹车停止后速度减为零，物体将处于静止状态。 【例3】甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A．2s时甲乙相遇 B．内甲乙两者的间距逐渐变小 C．4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D．乙做加速度为的匀加速直线运动 【答案】C 【详解】AC．图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图可知，时甲的位移为 乙的位移为 所以2s时甲乙未相遇；同理时甲的位移为 乙的位移为 所以4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远，故A错误，C正确； B．由题图可知，内甲的速度始终大于乙的速度，且甲在前乙在后，所以甲乙两者的间距逐渐增大，故B错误； D．图像的斜率表示加速度，所以乙的加速度为 即乙做加速度为的匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式3-1】（多选）质点沿轴正方向做匀速直线运动，当质点经过坐标原点时，质点从坐标原点由静止开始沿轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度与位置坐标的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为，下列说法正确的是（    ） A．两质点在处相遇 B．质点追上质点时的速度大小为 C．质点的加速度大小为 D．质点追上质点前，相距的最大距离为 【答案】CD 【详解】C．质点从坐标原点由静止开始沿轴正方向做匀加速直线运动，由，得，故C正确； B．质点追上质点时有 解得 此时质点B的速度大小为，故B错误； A．两质点相遇处为，故A错误； D．质点B与质点A速度相等时距离最大，设经过时间两质点速度相等，则有 解得 相距的最大距离为，故D正确。 故选CD。 【变式3-2】一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，其前方有一辆出租车以的速度同向匀速行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 (1)若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； (2)试判断两车是否会相撞 【答案】(1)7 m (2)不会相撞 【详解】（1）货车经历了后的速度 货车运动距离 出租车运动的距离 两车间的距离 （2）货车减速至的时间 货车减速至的位移 货车减速至时，出租车运动的距离 由于 可知，两车不会相撞。 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长是，则可知汽车刹车前的速度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式 其中为末速度（汽车停止，故)，为初速度（刹车前速度，待求），为加速度（刹车减速，故)，为位移（刹车线长，)。 代入公式： 解得 故选D。 2．2025年9月3日，“歼-10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2。战斗机着陆后40s时间内的位移（     ） A．900m B．1200m C．3600m D．6300m 【答案】B 【详解】由匀变速直线运动速度公式 末速度，得停止时间 可知战斗机着陆后20s就已静止，因此40s内的位移等于20s内的位移。由匀变速直线运动平均速度公式有 故选B。 3．某次新能源汽车安全测试中，汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．末汽车的速度为 B．第内汽车的平均速度为 C．前内汽车的位移为 D．第内汽车的位移为 【答案】C 【详解】匀变速直线运动位移公式为 ，将式子两边同除以，整理得： 结合题图可得，初速度 ，加速度 汽车从制动到停下的总时间 A．2s末汽车速度为，故A错误； B．第1s内汽车平均速度，故B错误； C．前4s内汽车实际运动总时间仅2.5s，前4s位移等于2.5s内的总位移，故C正确； D．第2s内是t=1s到t=2s的区间，位移为，故D错误。 故选 C。 4．2025年12月26日，合肥市轨道交通六号线一期工程正式开通运营，合肥市东西方向新增一条快速通道极大地提升了市民出行效率。在试验中，列车在某路段做直线运动，速度从增加到，位移为。其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．列车的加速度逐渐增大 B．列车做匀加速直线运动 C．列车的行驶时间为 D．列车的平均速度大于 【答案】A 【详解】AB．图中取大小为的两段相等位移，其初末速度为v1、v2、v3，由图像可知 整理得 可见 又因为图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从图中可以看出经过第一段的时间大于经过第二段的时间，有 根据，可知列车的加速度增大，A正确，B错误； C．图像的“面积”表示运动时间，则，C错误； D．若是匀变速直线运动 而若是匀变速直线运动其运动的位移，因此列车平均速度小于2v0，D正确。 故选A。 5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲图中A物体与B物体在2s末一定相遇 B．乙图中C物体与D物体在2s末一定相遇 C．丙图中E物体的加速度大小为10m/s2 D．丁图中F物体在3s末的速度大小为20m/s 【答案】D 【详解】A．在图像中，交点表示相遇，所以甲图中，A物体与B物体在1s末相遇，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，乙图中C物体与D物体在内的位移相等，但由于不知道两者的初始位置，所以C物体与D物体在末不一定相遇，故B错误； C．根据速度与位移的关系式 变形得 因此图像的斜率表示，则有 所以E物体的加速度大小为，故C错误； D．根据位移公式 变形得 所以图像的斜率表示，则有 解得F物体的加速度为 又因为图像的纵截距表示初速度，所以F物体的初速度为 则根据匀变速直线运动的速度公式可知，F物体在3s末的速度为 速度是矢量，负号表示其方向与初速度方向相反，所以F物体在3s末的速度大小为20m/s，故D正确。 故选D。 二、多选题（共4题） 6．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度为 B．在时，甲车与乙车并排 C．时乙车在甲车前方 D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为20m 【答案】BC 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知乙车的加速度为，故A错误； B．甲车的加速度为 可知时，甲、乙车的速度分别为， 时，甲、乙车的速度分别为， 根据图像的面积表示位移可知甲、乙的位移相等，又两车在时并排行驶，可知在时，甲车与乙车并排，故B正确； C．甲的速度大于乙的速度，在时并排行驶，可知时乙车在甲车前方，故C正确； D．甲、乙车两次并排行驶的时间为和，对甲有 即甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为40m，故D错误。 故选BC。 7．甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动，甲车在前，乙车在后。当两车沿运动方向相距9m时，甲车以速度，加速度大小为开始刹车，乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过15m时可以实现蓝牙配对，忽略两车的车身长度。下列说法正确的是（　　） A．2s时两车沿运动方向相距17m B．5s时乙车追上甲车 C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车能够实现蓝牙配对的时长为 【答案】ABD 【详解】A．由题可知，甲车初速度 ，加速度大小 ；乙车初速度 ，加速度 。初始时刻甲在前乙在后，相距。 甲车刹车停止所需时间 时，甲车仍在运动，位移 此时甲车位置 乙车位移 位置 两车沿运动方向距离，故 A 正确。 B．时甲车停止，总位移 位置 此时乙车位移 位置 乙未追上甲。此后甲静止，乙继续加速，设 时刻追上，则 解得，故B正确。 CD．蓝牙配对条件为两车距离 在内 令，即 解得 或 结合时间范围，有效时段为 和 ，在 内，甲停在 处，乙位置 距离 令 ，即 即 结合 则有效时段为 。综上，配对总时长 。故 C 错误，D 正确。 故选ABD。 8．甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 【答案】BC 【详解】A．根据图像可知甲物体速度的平方与位移成线性关系，可知甲物体做匀变速直线运动，故A错误； B．根据题意，甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，则25m处甲乙速度方向相同； 根据图像知甲乙速度的平方相等，表示两物体速率相等，则甲乙速度相等，故B正确； C．根据图像可写出甲物体函数的解析式， 根据匀变速直线运动速方差公式可知甲物体初速度大小，加速度，故C正确； D．根据图像可知乙做匀速直线运动， 若甲乙同向运动，当甲追上乙时， 解得t=4s ，故D错误； 故选BC。 三、解答题 11．某物理兴趣小组测试智能手机蓝牙传输的有效距离。已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学由静止开始做加速度的匀加速直线运动，后，乙同学出发，以的速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求： (1)经过多长时间甲乙两同学恰好再次并排？ (2)若从计时起到时蓝牙一直有信号，后中断，求蓝牙信号传输的有效距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取两条跑道的前进方向为正，设从计时起甲、乙沿跑道方向的位移分别为和。甲由静止做匀加速直线运动，由位移公式得 乙在后开始运动，运动时间记为，由匀速直线运动位移公式得 由出发时刻可知 再次并排时两人在跑道方向的位置相同，故 联立得 代入数据，得 乙已开始运动，故再次并排的时间为。 （2）两人的运动条件不变，在时，甲、乙的位移分别为和。沿跑道方向的位移差为 代入上式得 在后信号中断，临界时刻两手机间的直线距离等于有效距离。由两条平行跑道的几何关系得 代入数据， 12．一辆货车在市区内一条平直公路上以的速度超速行驶，当这辆超速行驶的货车经过警车时，警车立刻从静止开始以的加速度匀加速追上去，从警车启动开始计时，到追上货车的过程中，求： (1)追上前何时两车相距最远，最远距离是多少； (2)警车经过多长时间追上货车； (3)如果在追击的过程中，警车为了防止速度过快发生车祸，其最大速度不能超过，在这种情况下，警车从启动开始经过多长时间追上货车。 【答案】(1)8s时两车相距最远，最远距离为 (2) (3) 【详解】（1）设经过时间两车达到共速，此时两车相距最远，有 代值解得 此时货车的位移 警车的位移 此时最大距离 （2）设经过时间警车追上货车，这段时间内货车的位移 警车的位移 其中 代值解得 （3）警车达到最大速度需要时间 这段时间内货车的位移 警车的位移 可知 则警车在追击货车的过程中先加速后匀速，设警车经过时间t追上货车，有 代值解得 13．甲、乙两车在平直公路的同一车道上行驶。在t=0时，甲车以v0=26m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车前面以a1=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。t=2s时，甲车发现前面乙车，立即采取行动。两车均可视为质点，并排即视为相遇，不计反应、变道、转向时间。 (1)若甲车不变道，立即以a2=9m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好未追尾。求t=0时两车之间的距离。 (2)若t=0时甲、乙两车相距112m，t=2s时甲车立即变道，甲车进入新车道后，以变道前的速度继续匀速行驶2s。之后，甲车以加速度做匀减速直线运动。 ①请定量分析甲乙两车相遇几次？ ②从t=0时刻到两车相遇，乙车行驶的位移是多少？（若相遇次数多于1次，分别求对应位移） 【答案】(1)70m (2)①两次；②t3=6s时，x3=36m；t3=8s时，x3=64m 【详解】（1）两车速度相等时，恰好相遇，设从t=0时开始计时运动时间为t1，题目中t0=2s，则 解得t1=4s 甲车在时间内的位移 乙车时间内的位移 则t=0时两车之间的距离 解得 （2）①甲车匀速阶段，甲车位移 乙车位移加初始距离 因 ，故此阶段未相遇。 设甲车从0时刻到速度减为零所用时间为t2，对甲车分析 解得 设t3时并排，则 解得， 由此可知两车相遇两次。 ②当时， 当时， 学科网（北京）股份有限公司 $ 一 匀变速直线运动 2.3 匀变速直线运动的规律 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 冬天下雪，下雨天车辆容易打滑，高速公路和生活中车辆由于刹车过晚容易撞上前面的车辆等等，生活中刹车问题和追击相遇问题是我们比较常见的生活场景，这节课我们来通过数据来分析这些情景。 匀变速直线运动有哪些典型性题型呢？本节课我们来讨论三类特殊题型。 知识归纳 【知识点1 匀变速直线运动的刹车问题】 1．注意刹车停止时间 2．刹车停止前为匀减速运动 3．刹车停止后速度减为零，物体将处于静止状态。 【例1】一辆汽车正以的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门且踩下刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，求： (1)汽车从刹车到停下来用了多长时间？ (2)刹车10秒后汽车的速度大小； (3)刹车10秒内的平均速度大小。 【变式1-1】一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 【变式1-2】斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 【知识点2 匀变速直线运动的特殊图像问题】 1．速度时间公式变形式v = v0 + at转化为 = 2．位移时间公式变形式x = v0t + 转化为 = v0 + 3．位移速度公式变形式v2 - = 转化为 v2 = + 【例2】某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 【变式2-1】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（     ） A．甲车的加速度大小为10 B．乙车的初速度大小为2.5m/s C．在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D．在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 【变式2-2】（多选）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．第一次运动速度从变为用时 B．第二次运动做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．第三次运动，运动前位移所用的时间大于 D．第四次运动加速度大小为 【知识点3 匀变速直线运动的追击相遇问题】 1．刹车停止后速度减为零，物体将处于静止状态。 【例3】甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A．2s时甲乙相遇 B．内甲乙两者的间距逐渐变小 C．4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D．乙做加速度为的匀加速直线运动 【变式3-1】（多选）质点沿轴正方向做匀速直线运动，当质点经过坐标原点时，质点从坐标原点由静止开始沿轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度与位置坐标的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为，下列说法正确的是（    ） A．两质点在处相遇 B．质点追上质点时的速度大小为 C．质点的加速度大小为 D．质点追上质点前，相距的最大距离为 【变式3-2】一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，其前方有一辆出租车以的速度同向匀速行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 (1)若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； (2)试判断两车是否会相撞 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长是，则可知汽车刹车前的速度是（    ） A． B． C． D． 2．2025年9月3日，“歼-10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2。战斗机着陆后40s时间内的位移（     ） A．900m B．1200m C．3600m D．6300m 3．某次新能源汽车安全测试中，汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．末汽车的速度为 B．第内汽车的平均速度为 C．前内汽车的位移为 D．第内汽车的位移为 4．2025年12月26日，合肥市轨道交通六号线一期工程正式开通运营，合肥市东西方向新增一条快速通道极大地提升了市民出行效率。在试验中，列车在某路段做直线运动，速度从增加到，位移为。其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．列车的加速度逐渐增大 B．列车做匀加速直线运动 C．列车的行驶时间为 D．列车的平均速度大于 5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲图中A物体与B物体在2s末一定相遇 B．乙图中C物体与D物体在2s末一定相遇 C．丙图中E物体的加速度大小为10m/s2 D．丁图中F物体在3s末的速度大小为20m/s 二、多选题（共4题） 6．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度为 B．在时，甲车与乙车并排 C．时乙车在甲车前方 D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为20m 7．甲、乙两辆实验小车在相邻平行车道上沿同一方向做直线运动，甲车在前，乙车在后。当两车沿运动方向相距9m时，甲车以速度，加速度大小为开始刹车，乙车正好从静止开始以加速度做匀加速直线运动。当两车沿运动方向的距离不超过15m时可以实现蓝牙配对，忽略两车的车身长度。下列说法正确的是（　　） A．2s时两车沿运动方向相距17m B．5s时乙车追上甲车 C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车能够实现蓝牙配对的时长为 8．甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 三、解答题 11．某物理兴趣小组测试智能手机蓝牙传输的有效距离。已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学由静止开始做加速度的匀加速直线运动，后，乙同学出发，以的速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求： (1)经过多长时间甲乙两同学恰好再次并排？ (2)若从计时起到时蓝牙一直有信号，后中断，求蓝牙信号传输的有效距离。 12．一辆货车在市区内一条平直公路上以的速度超速行驶，当这辆超速行驶的货车经过警车时，警车立刻从静止开始以的加速度匀加速追上去，从警车启动开始计时，到追上货车的过程中，求： (1)追上前何时两车相距最远，最远距离是多少； (2)警车经过多长时间追上货车； (3)如果在追击的过程中，警车为了防止速度过快发生车祸，其最大速度不能超过，在这种情况下，警车从启动开始经过多长时间追上货车。 13．甲、乙两车在平直公路的同一车道上行驶。在t=0时，甲车以v0=26m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车前面以a1=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。t=2s时，甲车发现前面乙车，立即采取行动。两车均可视为质点，并排即视为相遇，不计反应、变道、转向时间。 (1)若甲车不变道，立即以a2=9m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好未追尾。求t=0时两车之间的距离。 (2)若t=0时甲、乙两车相距112m，t=2s时甲车立即变道，甲车进入新车道后，以变道前的速度继续匀速行驶2s。之后，甲车以加速度做匀减速直线运动。 ①请定量分析甲乙两车相遇几次？ ②从t=0时刻到两车相遇，乙车行驶的位移是多少？（若相遇次数多于1次，分别求对应位移） 学科网（北京）股份有限公司 $