第二章匀变速直线运动之匀变速直线运动规律的应用（一）讲义-2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册

匀变速直线运动的规律应用（一） 【知识点一】平均速度、时间中点速度、位移中点速度、相邻相等时间内的位移差 1. 在匀变速直线运动中，某一段运动的平均速度为 2．在匀变速直线运动中，某一段运动的初速度为，末速度为，这段时间的中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，也等于这段时间内初速度与末速度的平均值： 3．在匀变速直线运动中，某一段运动的初速度为，末速度为，这段位移中点的瞬时速度为： 4. 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒量，即： 进一步推得： 【典型例题】 1、马路旁每两根电线杆间的距离是60m，坐在汽车里的乘客测得汽车从第一根杆到第二根杆用了5s，从第二根杆到第三根杆用了3s，假设汽车是匀加速直线运动的，试求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的速度大小 Comment by 35722: 2m/s2；7m/s；17m/s；23m/s 2、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位移比第5 s内的位移多6 m，则汽车的加速度以及9 s末的速度为 （ ） Comment by 35722: D A．a＝3 m/s2，v9＝15 m/s B．a＝1 m/s2，v9＝ m/s C．a＝2 m/s2，v9＝14 m/s D．a＝2 m/s2，v9＝18 m/s 3、一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是 （ ） Comment by 35722: C A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B．物体的加速度一定是2 m/s2 C．物体在前5 s内的位移一定是25 m D．物体在第5 s内的位移一定是9 m 4、如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（ ）（多选） Comment by 35722: BC A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m 5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 （ ） Comment by 35722: C A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 【习题精选】 1、一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m。求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？ Comment by 35722: 2.25 m/s2；1.5 m/s 2、一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是（ ） Comment by 35722: C A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，s9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，s9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，s9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，s9＝36.9 m 3、一个质点正在作匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为2s，分析照片得到的数据，发现质点在第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了4m；第4次、第5次时间间隔内移动了8m；由此可以求出 （ ）（多选） Comment by 35722: BD A．质点运动的加速度为1m/s2 B．质点运动的加速度为0.5m/s2 C．第1次闪光时质点的速度为1m/s D．从第3次闪光到第4次闪光这段时间内质点的位移为6m 4、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为________，O、A间的距离为________m Comment by 35722: 1：3；0.125 5、一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m（连接处长度不计），求： Comment by 35722: （1）0.16 m/s2（2）7.2 m/s （1）火车的加速度的大小； （2）人开始观察时火车速度的大小． 6、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 （ ） Comment by 35722: D A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 7、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） Comment by 35722: C A．在时刻t2以及时刻t5木块速度相同 B．在时刻t2两木块速度相同 C．在时刻t3和时刻t1之间的某瞬时两木块速度相同 D．只有在时刻t3和时刻t1之间的某瞬间两木块速度相同 8、质点由M点出发作匀加速直线运动，某时刻经过A点，再经过时间t到达B点，再经过时间t到达C点，再经过时间t到达D点，又已知MA＝a，MB＝b，MC＝c，MD＝d，则（ ）（多选） Comment by 35722: BD A．c－b＝3（b－a） B．d－a＝3（c－b） C．b＋d＝2c D．质点运动的加速度为 【知识点二】初速度为0的匀变速直线运动 自由落体运动 一、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： （2）前1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 （3）第一个内、第二个内、第三个内…的位移之比： （4）通过前1x，2x，3x、...、nx所用的时间之比为： （5）通过第1x，2x，3x、...、Nx所用的时间之比为： 二、自由落体运动 （1）自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 （2）自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，加速度的方向总是竖直向下。 （3）自由落体运动的规律：；；。 【典型例题】 1、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 （ ）（多选） Comment by 35722: AC A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…… B．每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶∶∶…… C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……2n－1 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……n 2、一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间为________，这列火车共有________节车厢． Comment by 35722: 2（3－2）s；16 3、一个物体作初速度为零的匀加速直线运动，求 Comment by 35722: （1）（2）； （1）通过第一个4m所用的时间为2s，那么通过第8个4m需多少时间？ （2）最前面的连续三段运动的位移之比为1：2：3，那么通过这三段位移所需的时间之比为多少？三段位移的平均速度之比为多少？ 4、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．求： Comment by 35722: （1）12m/s（2）48m （1）汽车经过A点时的速度大小 （2）A点与出发点间的距离 5、物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动，已知在头4秒内位移为s，在最后4秒内位移为4s，求： Comment by 35722: （1）10s（2）6.25s （1）总的运动时间是多少？ （2）整个过程中的位移是多少？ 6、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 （ ） Comment by 35722: C A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 7、某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度。 Comment by 35722: 3.2m 8、一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H（取g＝10 m/s2）。 Comment by 35722: 125 m 【习题精选】 1、关于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法中正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AB A．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5 B．在任意相等时间内，速度的增量都相等 C．在任意连续相等时间内的平均速度之比为1：4：9 D．物体在某段时间平均速度等于它在这段时间内通过中间位置的瞬时速度 2、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是（ ） Comment by 35722: A A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶… B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5… C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3… 3、物体从粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，下列叙述正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: CD A．物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比1：2 B．物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比1：（） C．把斜面分成三等分，则物体依次通过这三段位移所用的时间之比1：（）：（） D．把时间分成三等分，则物体在这三段时间内通过的位移之比为1：3：5 4、个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续通过三段位移的时间分别是1s，2s，3s，下列选项中正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: BD A．这三段位移的长度之比为1：22：32 B．这三段位移的长度之比为1：23：33 C．这三段位移上的平均速度之比为1：2：3 D．这三段位移上的平均速度之比为1：22：32 5、完全相同的三块木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块后速度为零，设子弹在木块内做匀减速运动，求： Comment by 35722: （1）（－）∶（－1）∶1（2）5：3：1 （1）子弹穿过三块木块所用的时间之比 （2）如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，三块木块的时间之比是多少？ 6、关于自由落体运动，下列说法中正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: ABC A．某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B．某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C．在任何相等的时间内速度的变化相等 D．在任何相等的时间内位移的变化相等 7、在某高度h1处，自由下落一物体A，1s后从另一较低高度h2处，自由下落另一物体B，若A从开始下落起下落了45m时赶上B，并且再过1s到地，则B从下落到着地所经历的时间是 （ ） Comment by 35722: B A．3s B．约3.3s C．3.5s D．4s 8、一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大?这时第3个小球与第5个小球相距多少米? Comment by 35722: 0.5s；35m 【巩固练习】 1、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝10t－t2，则该质点 （ ） Comment by 35722: D A．运动的加速度大小为1 m/s2 B．前2 s内的平均速度是9 m/s C．任意相邻1 s内的位移差都是1 m D．经5 s速度减为零 2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米、4米。有关其运动的描述正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AB A．4秒内的平均速度是2.5米/秒 B．在第3、4秒内的平均速度是3.5米/秒 C．第3秒末的即时速度一定是3米/秒 D．该运动一定是匀加速直线运动 3、物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则 （ ）（多选） Comment by 35722: AB A．第 3s 内的平均速度是3m/s B．物体的加速度是1.2m/s2 C．前 3s 内的位移是6m D．3s 末的速度是4m/s 4、完全相同的三个木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是 （ ）（多选） Comment by 35722: BD A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1 5、一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC所用时间均为2s，则小球在经过A、C两点时的速度分别为________和 ________ Comment by 35722: 2m/s；6m/s 6、作匀加速直线运动的物体，加速度大小为2m/s。若其第1s内位移是2m，则第3s内位移是________，3s内的平均速度大小是________，第4s初的速度大小是________，初速度大小为________ Comment by 35722: 6m；4m/s；7m/s；lm/s 7、从塔顶落下一小球，它在最后1s内的位移是30m，则小球落地时速度是_____，塔顶的高度是______ Comment by 35722: 35m/s；61.25m 8、将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动。已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少? Comment by 35722: 2.75m 9、一个质点从静止开始做匀加速直线运动．已知它在第4s内的位移是7m．求： Comment by 35722: （1）2m/s2（2）6s （1）质点运动的加速度； （2）它前进36m所用的时间． 10、在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s就有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m，请你据此求解下列问题 Comment by 35722: （1）5 m/s2（2）25 m/s（3）不会超过2个 （1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？ （2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？ （3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$