第二单元 混合运算（期中知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（期中复习讲义） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【易错点】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【易错点】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【易错点】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1．解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2．列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【易错点】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点01：没有括号的加减混合运算 【典型例题】商店原有大米520千克，上午卖出235千克，下午又运来180千克，现在商店有大米多少千克？ 【答案】465千克 【分析】用商店原有大米的质量减去上午卖出的质量，再加上下午运来的质量，即可求出现在商店大米的质量。 【详解】520－235＋180 ＝285 ＋180 ＝465（千克） 答：现在商店有大米465千克。 【练习1】小华计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的“4”看成了“9”，把另一个加数百位上的“6”看成了“3”，算的结果是“620”，正确的结果应是（ ）。 【答案】870 【分析】把一个加数十位上的4看成了9，则十位增加了9－4=5，即和增加了；把另一个加数百位上的6看成了3，百位减少了6－3=3，即和减少了。要得到正确的结果，需要从错误的结果中减去多算的，再加上少算的。 【详解】 即和增加了。 即和减少了。 正确的结果应是。 【练习2】62比460与122的和少（ ）；比460与140的差多230的数是（ ）。 【答案】 520 550 【分析】先求出460与122的和，再用它们的和减去62，即可求出62比460与122的和少多少； 先求出460与140的差，再用它们的差加上230，即可求出比460与140的差多230的数是多少。 【详解】460＋122－62＝520 460－140＋230＝550 所以62比460与122的和少520；比460与140的差多230的数是550。 考点02：没有括号的乘除混合运算 【典型例题】三（1）班举办“跟着课本去旅行”研学活动作品评比。从下面选择3个相关条件，再根据条件提出一个问题并解答。 ①欢欢作品得了32票。 ②欢欢作品的票数是乐乐的4倍。 ③乐乐作品的票数比平平少6票。 ④安安作品的票数是乐乐的5倍。 选择条件：（     ）（填序号） 提出问题：（     ）？ 列式解答： 【答案】①②④； 安安作品得了多少票； 32÷4×5＝40（票）；40票（答案不唯一） 【分析】根据题意，选择3个相关条件，再根据条件提出一个问题并解答，答案不唯一。 【详解】选择条件：①欢欢作品得了32票；②欢欢作品的票数是乐乐的4倍；④安安作品的票数是乐乐的5倍； 提出问题：安安作品得了多少票？ 列式解答：32÷4×5 ＝8×5 ＝40（票） 答：安安作品得了40票。（选择的条件、提出的问题和解答过程答案都不唯一） 【练习1】一个数的6倍是54，这个数的4倍是多少？下面的算式正确的是（     ）。 A．54×6×4 B．54÷6×4 C．54÷6÷4 D．54×6÷4 【答案】B 【分析】结合一个数的6倍是54，先利用除法求出这个数，再根据这个数的4倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法，据此解答。 【详解】由分析可得算式为：。 【练习2】同学们玩游戏，如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人分一组，可以分成（     ）组。 【答案】3 【分析】先利用乘法计算出总人数，再计算8人一组的分组数，总人数除以每组人数即可。 【详解】 （组） 则如果每8人分一组，可以分成3组。 考点03：乘加、乘减混合运算 【典型例题】一双皮鞋88元，一双袜子8元。妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 【答案】不够 【分析】先用一双袜子的钱数乘购买袜子的数量，计算出买两双袜子需要的钱数，再加上一双皮鞋的钱数，求出总费用，最后将总费用与妈妈带的钱数进行比较，若总费用大于带的钱数，则不够，反之则够。 【详解】8×2＋88 ＝16＋88 ＝104（元） 104＞100 答：妈妈带100元钱不够买一双皮鞋和两双袜子。 【练习1】福州蜜橘每千克7元，每千克永泰芙蓉李干的价格是福州蜜橘的6倍，每千克福州蜜橘和永泰芙蓉李干相差（ ）元。 【答案】35 【分析】已知福州蜜橘的单价，永泰芙蓉李干的单价是福州蜜橘的6倍，要求两者相差多少元，先根据倍数关系求出永泰芙蓉李干的单价，再用永泰芙蓉李干的单价减去福州蜜橘的单价。 【详解】 （元） 【练习2】脱式计算。 17＋5×8     8×9−23     7×5−25 【答案】57；49；10 【分析】1．先算乘法，后算加法。 2．先算乘法，后算减法。 3．先算乘法，后算减法。 【详解】17＋5×8 ＝17＋40 ＝57 8×9−23 ＝72－23 ＝49 7×5−25 ＝35－25 ＝10 考点04：除加、除减混合运算 【典型例题】文具店每支钢笔9元，一盒中性笔6支共24元，一支钢笔比一支中性笔贵多少元？ 【答案】5元 【分析】先用6支中性笔的总价除以6，求出一支中性笔的价格，再用一支钢笔的价格减去一支中性笔的价格，即可得到一支钢笔比一支中性笔贵的钱数。 【详解】9－24÷6 ＝9－4 ＝5（元） 答：一支钢笔比一支中性笔贵5元。 【练习1】李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 【答案】3 【分析】先根据上午剪的数量是下午的3倍，求出下午剪纸的数量，即下午剪纸的数量＝上午数量÷3，再把上午和下午剪纸数量相加得到一天剪纸的数量，最后除以一本剪纸册能装的剪纸数量，即是可以装的本数。据此解答。 【详解】18＋18÷3 ＝18＋6 ＝24（张） 24÷8＝3（本） 【练习2】芳芳在计算“48－▲÷4”时弄错了运算顺序，先算减法再算除法了，结果得数是9。正确的得数是（ ）。 【答案】45 【分析】根据题意，先算减法再算除法得数是9，▲＝48－4×9，先用4乘9等于36，再用48减去36算出▲的数。然后代入算式，按照正确的运算顺序先算除法，再算减法。算出正确的得数。 【详解】48－4×9 ＝48－36 ＝12 48－12÷4 ＝48－3 ＝45 考点05：带有小括号的混合运算 【典型例题】计算（25＋20）÷5时，应先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）；如果去掉小括号，应先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）。 【答案】 加 9 除 29 【分析】整数混合运算的运算顺序：含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；不含小括号的算式，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】（25＋20）÷5 ＝45÷5 ＝9 去掉小括号为： 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 故计算（25＋20）÷5时，应先算加法，最后的计算结果是9；如果去掉小括号，应先算除法，最后的计算结果是29。 【练习1】去掉小括号不影响计算结果的是（     ）。 A．8×（5＋4） B．30＋（80－40） C．（48－28）÷4 D．18÷（6÷3） 【答案】B 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。分别计算各选项去掉括号前后的结果，对比是否一致即可。 【详解】A．带括号：，去括号：，结果不同。 B．带括号：，去括号：，结果相同。 C．带括号：，去括号：，结果不同。 D．带括号：，去括号：，结果不同。 【练习2】脱式计算。 （74－68）×6        （25＋23）÷6       （77－28）÷7 【答案】36；8；7 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； （2）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法； （3）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。 【详解】（74－68）×6 ＝6×6 ＝36 （25＋23）÷6 ＝48÷6 ＝8 （77－28）÷7 ＝49÷7 ＝7 考点06：解决多步计算的实际问题 【典型例题】妈妈准备买一些山西的特产寄给远方的5位亲朋好友。 （1）如果每位寄4件特产，还剩余2件。妈妈一共买了多少件特产？ （2）妈妈又买来3件，这样每位亲朋好友就可以收到几件特产？ 【答案】（1）22件 （2）5件 【分析】（1）根据题意，用“每位寄的件数×5位亲朋好友”计算出寄出去的总件数，再加上剩余的件数，即可计算出妈妈一共买的特产件数。 （2）根据“原来的件数＋又买来的件数”计算出现在的总件数，再用“现在的总件数÷平均分给5位”，即可计算出每位收到的特产件数。 【详解】（1）5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（件） 答：妈妈一共买了22件特产。 （2）（22＋3）÷5 ＝25÷5 ＝5（件） 答：每位亲朋好友可以收到5件特产。 【练习1】香包是我国的一种民间刺绣工艺品。某手工刺绣店铺接到一个需要制作120个香包的订单，刺绣师傅们已经制作了56个香包，剩下的由8名刺绣师傅完成，平均每名刺绣师傅需要制作几个？ 【答案】8个 【分析】首先用总订单数减去已制作数，求出剩余需要制作的香包数，然后将剩余数量平均分配给8名师傅，即可求出每个师傅需要做多少个。 【详解】（120－56）÷8 ＝64÷8 ＝8（个） 答：平均每名刺绣师傅需要制作8个。 【练习2】学校给美术教室新配了一批专用桌椅，同学们按照如图所示的方式搬运桌椅，他们总共需要搬运8张桌子和16把椅子，一次搬运完所有的桌椅需要多少名学生？ 【答案】24名 【分析】图中观察每2人搬一张桌子，8张桌子需要8个2人即2×8＝16（名），根据除法的意义，每人搬2把椅子，16把椅子需要16÷2＝8（名），再把他们的人数相加即可。 【详解】2×8＋16÷2 ＝16＋8 ＝24（名） 答：一次搬运完所有的桌椅需要24名学生。 一、选择题 1．把14－8＝6，42÷6＝7合并成综合算式是（     ）。 A．14－8÷6 B．42÷14－8 C．42÷（14－8） 【答案】C 【分析】由题可知，第二个算式中的除数6是第一个算式14－8的结果，需要先计算14－8，则替换时需要给减法加上小括号，保证先计算减法。 【详解】42÷（14－8） ＝42÷6 ＝7 合并后的综合算式为42÷（14－8）。 2．下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（     ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】C 【分析】先明确算式的意义：先计算50减30的差，再把差平均分成5份，求每份是多少，再对应各选项场景判断即可。 【详解】A．30米做5根跳绳，每根长度列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 B．总字数50个，已写20个，剩下的每5个写一页，页数列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 C．总页数50页，已看30页，剩下的5天看完，平均每天看的页数列式为，能用算式（50－30）÷5解决。 3．下面算式中，与18÷6×3的计算结果相同的是（     ）。 A．18÷3×6 B．18÷6÷3 C．18÷（6÷3） 【答案】C 【分析】算式中只有同级运算时，按照从左往右的顺序进行计算，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。根据此运算法则算出题干算式的结果，再分别计算各选项的结果，对比选出结果相同的选项即可。 【详解】题干算式： A． ，计算结果不相同。 B． ，计算结果不相同。 C． ，计算结果相同。 4．求男生和女生一共有多少人，可以列式为（     ）。 A．36－6 B．36＋6＋36 C．36－6＋36 【答案】C 【分析】根据线段图，可知女生有36人，男生比女生少6人。先用女生人数减6求出男生人数，再把男生人数和女生人数相加。 【详解】男生人数：36－6 总人数：36－6＋36 5．小明在计算40÷（5＋3）时忽略了小括号，计算结果和正确结果相差（     ）。 A．6 B．5 C．8 【答案】A 【分析】先计算出40÷（5＋3）的结果；忽略了小括号，则原式变为40÷5＋3，据此计算出错误的结果；再求两个结果的差。 【详解】40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5 40÷5＋3 ＝8＋3 ＝11 计算结果和正确结果相差6。 二、填空题 6．先填空，再列出综合算式。 综合算式：（     ） 综合算式：（     ） 【答案】 综合算式：52－8×5＝12 综合算式：48÷（54÷9）＝8 【分析】左图先算乘法8×5＝40，再算52减40得12，因为乘减混合本身先算乘法，不需要加小括号。 右图要先算上方的54÷9＝6，再用48除以这个结果，所以必须给54÷9加上小括号，保证先算括号内的部分，符合题目的运算顺序。 【详解】8×5＝40 52－40＝12 综合算式：52－8×5＝12 54÷9＝6 48÷6＝8 综合算式：48÷（54÷9）＝8 7．红玫瑰有12朵，黄玫瑰有6朵，从下面的条件和问题中选择（ ）和（ ），可以组成一道用12÷（6÷3）解决的实际问题。（填序号） ①红玫瑰的朵数是蓝玫瑰的3倍        ②黄玫瑰的朵数是蓝玫瑰的3倍 ③红玫瑰的朵数是蓝玫瑰的几倍        ④黄玫瑰的朵数是蓝玫瑰的几倍 【答案】 ② ③ 【分析】首先识别算式中的数字代表的含义，12是红玫瑰朵数，6是黄玫瑰朵数。其次分析运算顺序，先算6÷3，再算12÷商。最后结合“倍”的意义，确定6÷3是求蓝玫瑰朵数，12÷蓝玫瑰朵数是求倍数关系。 【详解】观察算式12÷（6÷3），结合已知红玫瑰有12朵、黄玫瑰有6朵，按照混合运算顺序先算括号内6÷3，代表已知黄玫瑰朵数是蓝玫瑰的3倍，求出蓝玫瑰的数量，再用红玫瑰的朵数除以蓝玫瑰的朵数，也就是求红玫瑰的朵数是蓝玫瑰的几倍，因此对应选择条件②和问题③。 8．一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩（ ）页没看。 【答案】45 【分析】先求出两天一共看了多少页，再用这本故事书的总页数减去两天看的页数，即可解答。 【详解】86－（18＋23） ＝86－41 ＝45（页） 即还剩45页没看。 9．把算式49－14÷7改成先算减法的算式是（ ），结果为（ ）。 【答案】 【分析】原算式应先算除法。若要先算减法，需要利用小括号改变运算顺序，将减法部分括起来，变成，然后按照先算括号里面、再算括号外面的顺序进行计算。 【详解】改后的算式为： 10．用2、3、6这三张数字卡片上的数计算24点，每个数只能使用一次，写出一道符合要求的综合算式：（ ）。 【答案】（2＋6）×3＝24 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，先看给出的2、3、6三个数，2加6等于8，8乘3刚好是24，先算加法，给加法加上小括号即可。 【详解】（2＋6）×3 ＝8×3 ＝24 11．科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是（ ）℃。 【答案】15 【分析】气温上升用加法计算，下降用减法计算：先算中午12点的气温：12＋8＝20℃；再算下午4点的气温：20－5＝15℃，以此答题即可。 【详解】12＋8－5 ＝20－5 ＝15（℃） 科学课上观察温度计，早上8点气温是12 ℃，中午12点气温上升了8  ℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是15℃。 12．（1）计算30－24÷3时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 （2）计算（30－24）÷3时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 除 减 22 减 除 2 【分析】没有括号的减除混合运算要先算除法，再算减法；有小括号时要先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）计算30－24÷3时，先算除法，再算减法。 30－24÷3 ＝30－8 ＝22 （2）计算（30－24）÷3时，先算小括号里面的减法，再算除法。 （30－24）÷3 ＝6÷3 ＝2 13．一本童话书有62页，小雨第一天看了8页，接下去打算每天看9页，还需要（ ）天才能看完。 【答案】6 【分析】用书的总页数减去看的页数求出剩下的页数，再除以每天要看的页数即可。 【详解】 （天） 14．学校农场里种了番茄和黄瓜，番茄的棵数比黄瓜的5倍还多10棵，番茄有50棵，黄瓜有（ ）棵。 【答案】8 【分析】番茄棵数中减去多出来的10棵，得到的数值正好是黄瓜棵数的5倍，再用除法计算即可得到黄瓜的棵数。 【详解】 （棵） 15．小明今年12岁，爸爸的年龄比小明的4倍少6岁，爸爸今年（ ）岁。 【答案】42 【分析】求爸爸今年的年龄，用小明的年龄乘4减去爸爸比小明的4倍少的年龄。 【详解】12×4－6 ＝48－6 ＝42 16．器材室张老师采购体育用品，已知3根跳绳27元、一个足球80元。买一根跳绳和一个足球一共需要（ ）元。一个足球比一根跳绳贵（ ）元。 【答案】 89 71 【分析】先求单根跳绳价格，再求和、求差。 【详解】27÷3＋80＝9＋80＝89（元） 80－27÷3＝80－9＝71（元） 买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。 三、判断题 17．算式15＋5÷5计算时，先算加法。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减。算式15＋5÷5计算时，先算除法。 【详解】算式15＋5÷5计算时，先算除法。原题说法错误。 故答案为：× 18．100与56的差除以4，商是多少？列式为100－56÷4。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，应先算减法求差，再算除法求商。在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。若要改变运算顺序先算减法，必须使用小括号。题目给出的算式缺少小括号，导致运算顺序错误。 【详解】根据题意“100与56的差除以4”，被除数是“100与56的差”，除数是4。正确的综合算式应先算减法，再算除法，需要给减法加上小括号。正确列式为：。题目给出的列式为：，该算式按照运算顺序，先算，再算减去商，与题意不符。 故答案为：× 19．（89－67）×8和34－18÷2都是先算减法。（ ） 【答案】× 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此判断，即可解答。 【详解】第一个算式（89－67）×8中含有小括号，根据运算顺序，要先算括号里面的减法89－67，再算乘法；第二个算式34－18÷2中没有括号，既有减法又有除法，根据运算顺序，要先算除法18÷2，再算减法。 所以，（89－67）×8和34－18÷2的运算顺序不同。原题说法错误。 故答案为：× 20．要使4×（□＋3）＝36，□里应填6。（ ） 【答案】√ 【分析】把小括号内的部分看作一个整体，先根据乘法各部分的关系（积除以一个因数等于另一个因数）求出整体的值，再根据和减去一个加数等于另一个加数算出方框里的数，和题干给出的数对比即可判断。 【详解】 计算得出里应填6，与题干说法一致，原题说法正确。 故答案为：√。 21．笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。（ ） 【答案】× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．脱式计算。 5×7－12              20＋16÷4             56÷（76－68） （42＋30）÷9         7×（30－21）         41＋84－74 【答案】23；24；7； 8；63；51 【分析】对于没有括号的算式，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 对于有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 对于只有加减法的算式，按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 五、解答题 23．实验小学的同学们去参观蒲松龄纪念馆，上午接待了345位游客，下午比上午少接待128位游客。这天蒲松龄纪念馆一共接待了多少位游客？ 【答案】562位 【分析】先根据下午比上午少接待的人数算出下午的接待量，再将上午与下午的接待量相加，得到全天总接待量。 【详解】 （位） 答：这天蒲松龄纪念馆一共接待了562位游客。 24．超市搞促销活动，一个面包和一瓶牛奶组成套餐出售。一瓶牛奶5元，一个面包4元。小明用81元可以买多少份这样的套餐？ 【答案】9份 【分析】先用一瓶牛奶的钱数＋一个面包的钱数求出一份套餐的钱数，再求81元能买几份这样的套餐，即81里面有几个套餐的钱数，用除法计算。 【详解】81÷（5＋4） ＝81÷9 ＝9（份） 答：小明用81元可以买9份这样的套餐。 25．为迎接国庆节，三（1）班准备了精彩的舞蹈表演。参加舞蹈表演的男生有6名，女生的人数比男生的2倍多4名。参加舞蹈表演的男生和女生一共有多少名？ 【答案】22名 【分析】求一个数的倍数是多少，用乘法计算，先根据男生人数和男女生的人数关系求出女生人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】 ＝12＋4 （名） （名） 答：参加舞蹈表演的男生和女生一共有22名。 26．请选择合适的信息，提出一个用两步计算解决的问题并解答。 ①纸杯有63个。            ②玻璃杯比塑料杯少6个。        ③一个玻璃杯8元。 ④塑料杯有15个。        ⑤塑料杯比玻璃杯便宜5元。        ⑥妈妈带了24元。 （1）我选择的信息是______。（填序号） （2）根据我选择的信息提出的问题是____________。 （3）我是这样解答的： 【答案】（1）③⑤⑥ （2）妈妈带的钱可以买几个塑料杯？ （3）8个 【分析】（1）选择能组成两步计算问题的一组信息，例如③⑤⑥可求塑料杯单价和购买数量。 （2）先用8元减去5元求塑料杯单价，再用24元除以单价求购买个数。 （3）按先减后除的顺序计算。 【详解】（1）③⑤⑥。（答案不唯一） （2）妈妈带的钱可以买几个塑料杯？ （3）24÷（8－5） ＝24÷3 ＝8（个） 答：妈妈带的钱可以买8个塑料杯。 27．除夕晚上，爸爸、妈妈、小龙和大龙一家四口在家庭群里抢红包妈妈发了一个红包，大龙抢到了6元，小龙抢到的红包钱数比大龙多3元，爸爸抢到的红包钱数比小龙的3倍还多3元，爸爸抢到了多少钱？ 【答案】30元 【分析】要计算爸爸抢到的钱数，需先根据大龙的钱数求出小龙的钱数，即小龙的钱数＝大龙的钱数＋3，再结合小龙的钱数算出爸爸的钱数，即爸爸的钱数＝小龙的钱数×3＋3。 【详解】小龙的钱数：（元） 爸爸的钱数： （元） 答：爸爸抢到了30元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（期中复习讲义） 知识点01：没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【易错点】要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点02：没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【易错点】一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点03：带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【易错点】无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点04：解决多步计算的实际问题 1．解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2．列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【易错点】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 考点01：没有括号的加减混合运算 【典型例题】商店原有大米520千克，上午卖出235千克，下午又运来180千克，现在商店有大米多少千克？ 【练习1】小华计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的“4”看成了“9”，把另一个加数百位上的“6”看成了“3”，算的结果是“620”，正确的结果应是（ ）。 【练习2】62比460与122的和少（ ）；比460与140的差多230的数是（ ）。 考点02：没有括号的乘除混合运算 【典型例题】三（1）班举办“跟着课本去旅行”研学活动作品评比。从下面选择3个相关条件，再根据条件提出一个问题并解答。 ①欢欢作品得了32票。 ②欢欢作品的票数是乐乐的4倍。 ③乐乐作品的票数比平平少6票。 ④安安作品的票数是乐乐的5倍。 选择条件：（     ）（填序号） 提出问题：（     ）？ 列式解答： 【练习1】一个数的6倍是54，这个数的4倍是多少？下面的算式正确的是（     ）。 A．54×6×4 B．54÷6×4 C．54÷6÷4 D．54×6÷4 【练习2】同学们玩游戏，如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人分一组，可以分成（     ）组。 考点03：乘加、乘减混合运算 【典型例题】一双皮鞋88元，一双袜子8元。妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 【练习1】福州蜜橘每千克7元，每千克永泰芙蓉李干的价格是福州蜜橘的6倍，每千克福州蜜橘和永泰芙蓉李干相差（ ）元。 【练习2】脱式计算。 17＋5×8     8×9−23     7×5−25 考点04：除加、除减混合运算 【典型例题】文具店每支钢笔9元，一盒中性笔6支共24元，一支钢笔比一支中性笔贵多少元？ 【练习1】李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 【练习2】芳芳在计算“48－▲÷4”时弄错了运算顺序，先算减法再算除法了，结果得数是9。正确的得数是（ ）。 考点05：带有小括号的混合运算 【典型例题】计算（25＋20）÷5时，应先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）；如果去掉小括号，应先算（ ）法，最后的计算结果是（ ）。 【练习1】去掉小括号不影响计算结果的是（     ）。 A．8×（5＋4） B．30＋（80－40） C．（48－28）÷4 D．18÷（6÷3） 【练习2】脱式计算。 （74－68）×6        （25＋23）÷6       （77－28）÷7 考点06：解决多步计算的实际问题 【典型例题】妈妈准备买一些山西的特产寄给远方的5位亲朋好友。 （1）如果每位寄4件特产，还剩余2件。妈妈一共买了多少件特产？ （2）妈妈又买来3件，这样每位亲朋好友就可以收到几件特产？ 【练习1】香包是我国的一种民间刺绣工艺品。某手工刺绣店铺接到一个需要制作120个香包的订单，刺绣师傅们已经制作了56个香包，剩下的由8名刺绣师傅完成，平均每名刺绣师傅需要制作几个？ 【练习2】学校给美术教室新配了一批专用桌椅，同学们按照如图所示的方式搬运桌椅，他们总共需要搬运8张桌子和16把椅子，一次搬运完所有的桌椅需要多少名学生？ 一、选择题 1．把14－8＝6，42÷6＝7合并成综合算式是（     ）。 A．14－8÷6 B．42÷14－8 C．42÷（14－8） 2．下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（     ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 3．下面算式中，与18÷6×3的计算结果相同的是（     ）。 A．18÷3×6 B．18÷6÷3 C．18÷（6÷3） 4．求男生和女生一共有多少人，可以列式为（     ）。 A．36－6 B．36＋6＋36 C．36－6＋36 5．小明在计算40÷（5＋3）时忽略了小括号，计算结果和正确结果相差（     ）。 A．6 B．5 C．8 二、填空题 6．先填空，再列出综合算式。 综合算式：（     ） 综合算式：（     ） 7．红玫瑰有12朵，黄玫瑰有6朵，从下面的条件和问题中选择（ ）和（ ），可以组成一道用12÷（6÷3）解决的实际问题。（填序号） ①红玫瑰的朵数是蓝玫瑰的3倍        ②黄玫瑰的朵数是蓝玫瑰的3倍 ③红玫瑰的朵数是蓝玫瑰的几倍        ④黄玫瑰的朵数是蓝玫瑰的几倍 8．一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩（ ）页没看。 9．把算式49－14÷7改成先算减法的算式是（ ），结果为（ ）。 10．用2、3、6这三张数字卡片上的数计算24点，每个数只能使用一次，写出一道符合要求的综合算式：（ ）。 11．科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是（ ）℃。 12．（1）计算30－24÷3时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 （2）计算（30－24）÷3时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 13．一本童话书有62页，小雨第一天看了8页，接下去打算每天看9页，还需要（ ）天才能看完。 14．学校农场里种了番茄和黄瓜，番茄的棵数比黄瓜的5倍还多10棵，番茄有50棵，黄瓜有（ ）棵。 15．小明今年12岁，爸爸的年龄比小明的4倍少6岁，爸爸今年（ ）岁。 16．器材室张老师采购体育用品，已知3根跳绳27元、一个足球80元。买一根跳绳和一个足球一共需要（ ）元。一个足球比一根跳绳贵（ ）元。 三、判断题 17．算式15＋5÷5计算时，先算加法。（ ） 18．100与56的差除以4，商是多少？列式为100－56÷4。（ ） 19．（89－67）×8和34－18÷2都是先算减法。（ ） 20．要使4×（□＋3）＝36，□里应填6。（ ） 21．笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。（ ） 四、计算题 22．脱式计算。 5×7－12              20＋16÷4             56÷（76－68） （42＋30）÷9         7×（30－21）         41＋84－74 五、解答题 23．实验小学的同学们去参观蒲松龄纪念馆，上午接待了345位游客，下午比上午少接待128位游客。这天蒲松龄纪念馆一共接待了多少位游客？ 24．超市搞促销活动，一个面包和一瓶牛奶组成套餐出售。一瓶牛奶5元，一个面包4元。小明用81元可以买多少份这样的套餐？ 25．为迎接国庆节，三（1）班准备了精彩的舞蹈表演。参加舞蹈表演的男生有6名，女生的人数比男生的2倍多4名。参加舞蹈表演的男生和女生一共有多少名？ 26．请选择合适的信息，提出一个用两步计算解决的问题并解答。 ①纸杯有63个。            ②玻璃杯比塑料杯少6个。        ③一个玻璃杯8元。 ④塑料杯有15个。        ⑤塑料杯比玻璃杯便宜5元。        ⑥妈妈带了24元。 （1）我选择的信息是______。（填序号） （2）根据我选择的信息提出的问题是____________。 （3）我是这样解答的： 27．除夕晚上，爸爸、妈妈、小龙和大龙一家四口在家庭群里抢红包妈妈发了一个红包，大龙抢到了6元，小龙抢到的红包钱数比大龙多3元，爸爸抢到的红包钱数比小龙的3倍还多3元，爸爸抢到了多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $