第七单元 倍数与因数-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

黄色：(9-2)×(9-2)×6=294（套） 阶段性学业水平检测卷（二） 一、1.周长面积2.低头思故乡(1,3) 3.30.64.505.(4,2)6.14 7.1600【解析】根据三角形的面积=底×高÷2， 用三角形的面积乘2除以底算出三角形的高， 也是梯形的高，再根据梯形的面积=（上底十下 底)×高÷2计算即可。 8.6.59.(1)(2,7)(5,4)(2)(4,4)(6,4) 二、1./2.X3./4.X5./ 三、1.B2.C3.A4.A5.A 四、1.14×8-8×6÷2=88（平方厘米） 2.6×6+4×4=52(平方厘米) 6×6÷2=18(平方厘米) (6十4)×4÷2=20（平方厘米） 52-18-20=14(平方厘米) 五、1.(1)(2,10) (8,7) (2)10 宿舍 P 实验楼 6 图书馆操场 43 食 体育馆 教挚楼 04 12345678910 2.(1)12 (1)(2)作图如下： 6 1234567891011121314151617181920 (平行四边形画法不唯一) 六、1.12×4÷2×200=4800（平方分米） 4800平方分米=48平方米 2.25.5-4=21.5(米) 21.5×4÷2=43(平方米) 3.18.6×9.5=176.7(平方米) 176.7×0.7≈124（千克） 4.(1)200×30=6000(平方米) 200×50÷2=5000(平方米) 6000+5000=11000(平方米) 11000平方米=1.1公顷 (2)11000×4.2=46200(千克) 5.100×40=4000(平方米) 70-40=30(米)100一30=70（米） (30+70)×70÷2=3500(平方米) 4000+3500=7500(平方米) 附加题： 6【解析】根据梯形的面积=（上底十下底）X高÷2， 算出原来梯形的面积是24，所以分成的两个图形的面 积是12。原来梯形的高是4，所以分成的梯形的上底 与下底的和是6时，面积是12。分法如下： 第七单元学业质量测评卷 -、1.157105157 2.1,2,3,4,6,8,12,248,16,24,32,40,48 3.8419194.1209905.28 6.18246727.23 8.(1)正确(2)因为a是一个非零自然数，2×(a +1)的积一定是2的倍数，所以是一个偶数；无 论a是何值，它们的积的因数除了1和它本身 外还有2，所以是一个合数 9.b a 10.4590【解析】一个两位数的各个数位上数 字的和是9，则这个两位数可能是18,27,36， 45,54,63,72,81,90。又因为是5的倍数，所 以是45或90。 11.82155698 二、1.X2.X3.√4./5./ 三、1.B2.D3.C4.B 5.D【解析】如用12个小正方形可以摆出：长 12、宽1；长6、宽2；长4、宽3的三种不同的长方 形；再如用16个小正方形可以摆出：长16、宽 1;长8、宽2；长4、宽4的三种不同的长方形；所 以用一定数量的小正方形摆长方形，正好摆出 了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上 所有的正方形，那么小正方形的个数有5个或6 个因数。 四、1.7924797 四、1.(1)@@@@ 2.(1)1681(答案不唯一) (2)@@@q@@(答案不唯一) (2)80 60(第一空答案不唯一)(3)60 (3)@@阿购@（答案不唯一） 3 2 个红琦 一定摸到黄球 个球 不可能摸到红球 可能摸到红球 可能摸到蓝球 8个黄 (画法不唯一) 31,2,3,6,9,18 五、1.射中1次可能是10环，7环，4环。 五、1.(1)东岸西岸东岸 射中2次可能是20环，17环，14环，11环， (2)奇数次从东岸出发，偶数次从西岸出发。 8环。 2.32=1×32=2×16=4×8因为人数在5~10 2.公平，因为质数有2,3,5,7,11,13共6个，合数 人之间，所以小朋友有8人，每人分得4块糖。 有4,6,8,9,10,12也是6个，所以是公平的。 3.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48，又因 3.10-1=9(个)20-13=7（个） 为这个数是两位数且不是3的倍数，只有16符 50-26=24(个)100-65=35（个） 合条件，所以小伟的生日是6月16日。 7<9<24<35,所以张阿姨抽奖获得四等奖的 4.因为13.4元=134角，3本日记本的总价应是3 可能性最大，获得二等奖的可能性最小。 的倍数，但134并不是3的倍数，所以售货员阿 4.这个骰子落在黑色三角形区域的可能性大。因 姨计算有误。 为黑色三角形的面积大于白色三角形的面积。 5.40÷2=20(厘米) 附加题： 20=17+317×3=51(平方厘米) 不公平。从卡片2,3,7,8中任意抽两张，它们的 20=13+713×7=91(平方厘米) 积会有以下几种情况：2×3=6,2×7=14,2×8=16， 51<91,所以这个长方形面积最大是91平方 3×7=21,3×8=24,7×8=56;2的倍数有：6,14,16， 厘米。 24,56;3的倍数有：6,21,24；既是2的倍数又是3的 6.(1)45=3×3×530=2×3×5 倍数有：6,24。只是2的倍数的有3个：14,16,56；只 45和30的最小公倍数是2×3×3×5=90，所 是3的倍数的只有21，所以游戏不公平。要使游戏公 以正方形的边长最短是90厘米。 平，可以把7换成9。 (2)45和30的最大公因数为3×5=15，所以正 专项一数与代数(1) 方形纸片的边长最长是15厘米。 -、1.(1)十六点六十分0.110 附加题：148=2×2×3737=3×12+1 (2)17.880 148÷37=4(棵) 2.2.5356539 148÷4-1=36(名) 3.(1)7.23+2.77(2)4.68-0.9 第八单元学业质量测评卷 (3)3.36.7+5.44.6 一、1.一定不可能可能 4.5.33.061.7525000106 2.(1)D(2)B(3)AC3.3黄红 0.0068 4.3333221(答案不唯一) 5.136.9.47.0.528 5.手机6.122 8.不能9.17.918.2 二、1.X2.X3.X4.X5./ 二、1.X2.√3.X4./5.X 三、1.A2.C3.B4.B5.B6.C 三、1.B2.D3.B4.D5.D ★全程无忧·五数(BS)·上册★00000 全程无忧 第七单元学业质量测评卷 ★★★ 测试时间：90分钟测试总分：100分 ★★ 一、填空题。（每空1分，共28分） 1.15×7=105,我们就说( )和( )是105的因数，( )是( )和( 的倍数。 2.24的因数有( );50以内8的倍数有( )0 3.在1~20的自然数中，共有( )个质数，最小的合数是( ),最大的质数是 熙 密 ( ),最大的奇数是( )。 4.在2、3和5的倍数中，最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 5.若567口1是3的倍数，那么☐里最小可以填( ),最大可以填( )。 6.图中a表示的数是( ),b表示的数是( ),a和b a的因数 b的因数 2 8 的最大公因数是( ),最小公倍数是( 9 18 316/1224 封 7.两个数都是质数，又是连续的两个自然数，这两个数是 a和b的公因数 ( )和( )。 8.如果a是一个非0自然数，淘气说：“2×(a+1)的积既是一个偶数，也是一个合数。” (1)你认为淘气的说法正确吗？( )。(填“正确”或“错误”) (2)你这样判断的理由是：( )。 注意事项 9.如果a÷b=5(a、b均为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是 ①请写好班 线 级、姓名、 ( )。 考号。 ②请看清题 10.一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是9，这个两位数是( )或( )。 意后再仔细 做题。 11.淘气家的电话号码是八位数(ABCDEFGH):A是10以内最大的偶数；B是最小的质数；C ③请书写工 整，字迹清 是最小的奇数；D是5的倍数；E去掉1就是最小的合数；F的最大因数和最小倍数都是6； 楚，卷面整 G和H是连续的两个数，都是合数，且G比H大，这个号码是( )。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“X”)(共5分） 1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。 2.一个数越小，它的因数的个数就越少。 3.两个非零的连续自然数的最小公倍数是它们的乘积。 () 4.如果A=2×3×7,B=2×2×5×7,那么A和B的最大公因数是14。 ( 5.一个数是6的倍数，这个数一定同时是2和3的倍数。 () 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1.下面各数中，()既是奇数又是质数。 A.2 B.19 C.21 D.33 2.关于1、3、5、15四个数，下面说法不正确的是()。 A.这四个数都是奇数 B.1是这四个数的公因数 C.15是3和5的最小公倍数 D.3是5和15的最大公因数 3.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数的和。 下面式子中体现这个猜想的是()。 A.18=1+17 B.8=2+6 C.20=7+13 D.12=3+9 4.下面说法正确的有()个。 ①所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ②两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ③自然数a(a>0)既是a的因数，又是a的倍数。 ④两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。 A.0 B.1 C.2 D.3 5.用一定数量的小正方形拼长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所 有的小正方形。则小正方形的个数一定()。 A.是质数 B.是3的倍数 C.有3个因数 D.有5个或6个因数 四、按要求做题。（共24分) 1.猜猜我是谁。(8分) o⊙ ⊙o 00 ⊙⊙ 我是80以内最 我既是偶数又 我是48以内最 我是100以内最 大的质数。 是质数。 大的奇数。 大的质数。 ★全程无忧·五数(BS)·上册★ 192 2.选出两个数字组成一个两位数，使它们分别满足下面的条件。（各写一个即可）(10分) 0 (1)是2的倍数：( );是3的倍数：( )； (2)同时是2和5的倍数：( );同时是3和5的倍数：( )； (3)同时是2、3和5的倍数：( )。 3.在方格纸上画出一个长方形，使得它的面积是18cm2,边长是整厘米数。（每个小方格的边 长表示1cm)(6分) 一共有( )种画法，写出18的全部因数：( ）。 五、解决问题。（共33分） 1.一只小船，每天在河的东、西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。(8分) (1)一天这只小船从东岸开始运送乘客，第5次是从东岸出发还是从西岸出发？第10次和 第115次呢？ (2)你发现了什么规律？ 2.有32块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在5~10人之间。你知 道这些小朋友有多少人？每人分得多少块糖吗？(4分) 3根据小明和小伟的对话，判断小伟的生日是哪一天。(4分) 小明：“你的生日是哪一天？” 小伟：“我的生日在6月。” 小明：“6月几日？” 小伟：“这一天是48的因数。” 小明：“这样的日期不止一个啊。” 小伟：“它是两位数，但不是3的倍数。” M 203 ★全程无忧·五数(BS)·上册★ A 4.小丽到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付 13.4元，小丽认为不对，你能解释这是为什么吗？(4分) 阿姨，请您重 新算算吧！ 老师点评 5.一个长方形的周长是40cm,并且长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ (5分)》 密 6.现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。(8分) (1)将这些纸拼成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？ 封 家长点评 (2)将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，正方形纸片的边长最长是多少厘米？ 线 附加题。（共10分） 王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样 多，五年级一班同学正好能站成三路纵队。你知道每人植了几棵树吗？五年级一班有多少名 同学？