天津市西青区为明学校2026—2027学年第一学期入学学情调研九年级数学试卷

天津西青为明学校 WEI MING SCHOOL TIANJIN XIOING 2026一2027学年第一学期入学学情调研 九年级数学试卷 (满分120分，时长100分钟) 班 题号 三 四 五 六 总分 得分 O 一、 单选题（共36分，每题3分） 如 1、若式子√x+3在实数范围内有意义， 则x的取值范围是() 肿 A.x2-3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x>-3 毁 都长 2. 某学校开展天文知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择 名同学参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数如表所示： 甲 丙 郑 平均数 94 94 96 96 拓 1.2 0.8 0.7 翻 方差 0.5 爱 如果要选 名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择〔) A.甲 B.乙 C.丙 D 冢 3.已知在口ABCD中，∠A+∠C=200°， 则∠B的度数为() A.80° B.90° C.100° D.110° 4.甲、乙两艘客轮沿不同方向同时离开港口P,航行的速度都是40m/min,甲客轮30min 到达点A.乙客轮用40min到达B点，若A、B两点的直线距离为2000m,甲客轮沿北 偏西60°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( A.南偏西30° B.北偏东60° C.南偏东30 D.南偏西60° 第1页，共8页 5.点A(-3,3)与点B(5,-3)两点之间的距离为（) A.5 B.6 C.8 D.10 6.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（ A.它的图像经过点(1,2) B.y的值随x值的增大而增大 C.它的图像经过第一、二、四象限 D.它的图像与x轴交点(0,2) 7.下列命题的逆命题是真命题的是() A.若a>b,则a2>b2 B.全等三角形的对应角相等 C如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 8.如图，己知直线y=-x+1与直线y=x+b相交于点Pm,2),则关于x的不等式 2 3 x+1>ar+b的解集为( 、2 yh /y=ax+b 3+1 P -2 m A.72 3 B.x<-3 C.x>2 D.x≤-1 9.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，假设每轮传染中平均一个 人传染了x个人，则可列方程为() A.1+x+x2=49 B.x+x2=49 C.1+x+x(1+x)=49 D.x+x1+x)=49 第2页共8页 10.如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，它的边靠墙（墙长35m),另三边用总 长为69m的竹篱笆围成，其中一边开有1m的门.设鸡场垂直于墙的一边为xm,则可列 方程() 墙 A.x(69+1-2x)=600 B.x(69-1+2x)=600 C.x(69-2x)=600 D.x(35+1-2x)=600 11.如图，CD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半 径画弧，与边AB相交于点E,与边AC相交于点F;②以点B为圆心，AE长为半径画 弧，与边BC相交于点G:③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧 相交于点H:④作射线BH,与CD相交于点M,与边AC相交于点N.则下列结论一 定正确的是（) B C A.∠ABN=∠AB.BN⊥AC C..CM=AD D.BM=BD 12.如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB=4BE=4,M、N分别为边CD、 AB上的动点，且始终保持MN⊥AE,则AM+NE的最小值为() A.5 B.√26 C.V30 D.34 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分，每题3分） 13.计算(N61+1)(√61-1)的结果为 肉 14.将直线y=3x-1向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象 学 限，则m的值可以是 (写出一个即可) e 15.己知关于x的方程m-)x*-x-2021=0是一元二次方程，则m的值为一一 16.若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根，则ab+a+b的值 为一 爿 17.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E在边BC上，且EC=2BE. 前 (1)线段AE的长为 鸣 (2)F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段MN 的长为 D M W B E 第4页，共8页 天津西青为明学校 WEI MING SCHOOL TIANJIN XIQING O 18.如图， 在个小正方形的边长为1的网名中，每个小正方形的顶点叫做格点.平行 四边形ABCD的顶点A,D均在格点上，B,C的在网格线上. D 郑 B (1)线段AD的长为 并 (2)在直线CD上找一点P,连接BP,使得BP平分∠ABC.请用无刻度的直尺在如 图所示的网格中，画出点P。 三、解答题 知 19.计算(8分) 肿 ()(2+-8 2)32÷ - i+ 毁 级长 分 郑 柏 20.解一元二次方程(8分) 知 (I)x2-2x-4=0 (2)x(x-3)=2x-6 御 第5页，共8页 ,(N分)所示，某小区花施过图下了一央四边形地ACD,小人价理人 员为火化环歧，计划在空地.上种.：植，经测脉，∠CB90”,AB=15m,BC=9m, 1)=5m,DC=13m. (1)请计算这个四边形对角线AC的长度： (2)请用学过的知识求出这块空地的面积； 22.(8分)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h),随机调查了该校a名 学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 木人数 2出 14 14 12 2h 10 15% 10 4h 8 6 35% 5 3h 4 m 7- 2 0 3 4 5 时间/h 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组学生每月 参加志愿服务的时问数据的众数和中位数分别为 和 (2)求这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数： (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是 4h的人数约为多少？ 第6页，共8页 23.(10分)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园 离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀 速步行了12min到公园，在公园停留25min后，再用15min匀速跑步返回家.下面图中 x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的 对应关系 v/km 1.8--- 0.6 06 18 30 55 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间/min 6 18 50 小华离家的距离/m 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公 园.在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为”，小华的妈妈离 家的距离为y2,当片<2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 第7页，共8页 24.(I2分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,过对角线BD的中点O的直线 分别交AB,CD于点E,F,连接DE,BF. D A E B (I)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长. 25.(12分)如图，矩形OABC的项点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为 时 (6,8),点D为对角线OB的中点，点P是OC边上一动点，直线PD交AB边于点E. 些 e B B ☑ D 斗 E E 茄 备用图 啤 (I)求证：四边形OPBE为平行四边形： (2)若△ODP的面积与四边形OAED的面积之比为1：3，求点P的坐标： (3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写 出点Q的坐标. 第8页，共8页