天津市河西区华星中学2026-2027学年上学期九年级数学开学收心练

九年级数学开学收心练 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 天津麻花是天津的特色美食之一．如图是天津麻花的包装盒，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 8. 如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于，两点；与交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 计算的结果为__________． 12. 计算的结果为__________． 13. 将直线向右平移，且平移后不过第三象限，写出一个符合条件的平移后的直线解析式__________． 14. 如图，绕点顺时针旋转某个角度得到．已知，，、相交于点，、相交于点，则的度数为__________度． 15. 已知，是方程的两个实数根，则的值为__________． 16. 如图，是等腰直角三角形，，平分，，垂足在的延长线上，．（I）的长为__________；（II）线段长度的平方为__________． 三、解答题：本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为__________． 18. 请你利用“配方法”和“因式分解”两种方法求解方程． （1）配方法： （2）因式分解法： 19. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为__________，图①中的值为__________，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为__________和__________； （2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 20. 无人机表演队在进行表演训练，甲无人机以一定的速度从地面起飞，匀速上升时，到达训练计划指定的高度停止上升，保持此高度并开始第一次表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度时，进行了第二次表演，表演完成后以一定的速度返回地面．下面给出的图象反映了这个过程中甲无人机距离地面的高度与它飞行的时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 甲无人机飞行的时间/ 1 6 30 39 所在的位置距离地面的高度 __________ 48 __________ __________ ②填空：甲无人机返回地面时的速度为__________； ③当时，请直接写出关于的函数解析式． （2）现有新的训练计划（甲无人机保持原训练计划不变），在甲无人机开始第一次表演5秒后，有乙无人机从距离地面48米高的楼顶起飞，匀速上升并和甲无人机同时到达距离地面96米的高度，并开始与甲无人机进行联合表演，表演结束后，两机都以相同的速度同时返回地面，问乙无人机出发多久时，甲无人机和乙无人机距离地面的高度差为10米？（直接写出结果即可） 21. 已知关于的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若该方程的一个根为3，求的值及该方程的另一根． 22. 如图1，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点． （1）求点的坐标及直线的表达式； （2）如图2，在轴上有一点，过点作直线轴，交直线于点，交直线于点，若点的坐标是，求的面积； （3）在平面内找一点，使其与点、、构成平行四边形，请直接写出点的坐标． 九年级数学开学收心练 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【19题答案】 【答案】（1）50；34；8；8 （2） （3）150 【20题答案】 【答案】（1） ① 甲无人机飞行的时间/ 1 6 30 39 所在的位置距离地面的高度 _____8_____ 48 _______96___ ______96____ ②12 ③ （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 的值为，方程的另一根为 【22题答案】 【答案】（1）；直线的解析式为 （2）6 （3）点H坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $