《探索梯形面积》（3课时）（教学设计）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

《探索梯形面积》教案（3课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

五年级学生已经掌握长方形、正方形面积计算，本单元前面已经经历平行四边形、三角形面积公式的探索过程，熟悉“转化”的数学思想，能够利用割补、拼摆的方法把未知图形转化成已经学过的图形。学生清楚平行四边形、三角形面积推导逻辑，知道三角形面积公式要除以2。但梯形相比三角形、平行四边形，拥有上底、下底、高三组关键量，学生容易混淆底的概念，分不清哪条是上底、哪条是下底；在推导公式时，部分学生只能记住公式，不能理解“（上底+下底）”求和的实际意义，计算时经常遗漏除以2。学生动手操作拼摆有一定基础，但自主想到把两个完全一样梯形拼成平行四边形存在思维障碍，需要依托教材情境、学具操作、师生问答逐步引导完成推导。

二、教材分析

《探索梯形面积》属于北师大版（2026秋新教材）小学数学五年级上册第五单元多边形的面积的教学内容，安排在平行四边形、三角形面积之后。教材以现实生活中的梯形物件为情境，引导学生借鉴前面图形面积的探索经验，利用转化思想探索梯形面积计算公式。教材主要呈现两种推导路径：一是用两个完全相同的梯形拼接成平行四边形；二是对单个梯形进行割补转化。教材配有情境图、梯形示意图、拼摆示意图，给出梯形上底、下底、高的标注，设置填空、思考问题引导学生梳理推导过程。本节课既是对前面转化思想的巩固应用，也为后续组合图形面积学习打基础。教材重视经历完整探究过程，不直接抛出公式，重在让学生理解公式每一部分的含义，落实几何方面核心素养。

三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）

1.空间观念：认识梯形各部分名称，能够准确辨认梯形的上底、下底和高；

通过拼摆、割补操作，建立梯形与转化后平行四边形之间的图形联系，建立图形表象。

2.几何直观：借助学具拼摆、画图、示意图，把梯形转化为已学过的平行四边形，直观理解梯形面积公式的由来，看懂教材中的转化图示。

3.推理意识：经历观察、操作、对比、归纳，推导出梯形面积计算公式，能讲清公式中每一个部分代表的图形含义，能够解释为什么公式里要用上底加下底、为什么要除以2。

4.运算能力与应用意识：掌握梯形面积计算公式，能代入数据正确计算梯形面积；读懂教材例题信息，解决简单的梯形面积实际问题。

四、教学重难点

教学重点：经历梯形面积公式推导过程，理解并掌握梯形面积计算公式，会利用公式计算梯形面积。
教学难点：理解公式“上底＋下底”求和的意义，理解为什么要除以2；能够找准不同摆放方式梯形的上底、下底与对应的高。

五、教学过程（共3课时）

第1课时

（一）复习旧知，导入新课，对接教材情境

师：同学们，前面我们已经学习平行四边形和三角形的面积，谁能说一说平行四边形面积公式是什么？三角形面积公式又是什么？
生：平行四边形面积=底×高；三角形面积=底×高÷2。

师：很好，那我们回忆一下，当初我们研究三角形面积的时候，是用什么办法得到公式的？
生：拿两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形。

师：没错，我们用的是转化的方法，把没有学过的图形，变成我们已经会

算面积的图形。今天我们学习新的图形，请看课本《探索梯形面积》主题图，观察图中的物体，你能找到哪一种图形？
生：梯形。

师板书课题：探索梯形面积。

师：翻开课本，看一看教材上面的梯形示意图，谁来指一指，梯形各部分分别叫什么？
生：平行的两条边，短的是上底，长的是下底，两条底边之间垂直的线段是梯形的高。

师在黑板画出标准梯形，标注：上底、下底、腰、高。

师追问：上底一定在上面，下底一定在下面吗？老师把梯形旋转摆放，斜着贴在黑板上，请学生辨认上底、下底和高。
生：不是看位置上下，是看一组互相平行的两条边，一组为上底、下底，两底之间垂直距离就是高。

师：说得非常关键。只要是互相平行的一组对边就是梯形的上底和下底，高必须和两底互相垂直。

设计意图：复习旧知唤醒转化思想，依托教材图示厘清梯形各部分概念，破除学生“上底必须在上方”的认知误区，为本节课推导公式做好概念铺垫。

师：教材提出核心问题，怎样求梯形的面积？请大家想一想，结合三角形面积的学习经验，猜一猜我们可以怎样研究梯形面积？
生1：也用两个一样的梯形拼一拼。
生2：把梯形剪开，变成平行四边形或者长方形。

师：大家猜想很有价值。今天我们优先研究课本重点展示的方法：取两个完全一样的梯形拼摆。请同学们拿出课前准备好的两个完全相同的梯形学具，动手拼一拼，看看能够拼成什么我们认识的图形。学生动手操作学具。

师：谁愿意上台展示你的拼摆结果？学生上台演示，把其中一个梯形翻