28.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件 2026-2027学年数学人教版九年级上册

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”，通过复习象限点位置、x轴y轴对称点坐标关系，结合点P(-3,2)等实例对比，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生发现原点对称的坐标规律。 其亮点是以问题链驱动教学，通过典例精讲和分层练习培养数学思维的推理意识与运算能力，作图步骤明确结合坐标描点提升几何直观与空间观念，帮助学生构建知识网络，教师可直接用于课堂提高教学效率。

M A T H E M A T I C S 旋 转 R O T A T I O N 用变换读世界 用旋转写未来 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 数学课件 教 学 设 计 运动是物质的存在方式。 —— 恩格斯 教 学 课 件 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第二十八章 旋转 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 目录页 新课导入 讲授新课 当堂练习 课堂小结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 3 新课导入 教学目标 教学重点 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 4 学习重点 学习难点 1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3. 进一步体会数形结合的思想. 关于原点对称的点的坐标关系． 应用关于原点对称的点的坐标的关系作图. 学习目标 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 6 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x P（-3，2） A（-3,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数. · 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 7 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x B（3，2） P（-3，2） (2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数 · 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 8 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x B（3，2） C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? y · 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 9 A′ 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B′ 关于原点对称的点的坐标的特征 新课导入 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 10 讲授新课 典例精讲 归纳总结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 11 关于原点对称的点的坐标 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐 标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上． 关于原点对称的点的坐标的规律： 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数 即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b). 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 12 y 在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) 思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 例题 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E D C （－4，0） （0，3） （－2，－1） （1，－2） （3，2） 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 13 1.完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______. 4 6 -20 2 -1.2 -5.6 练一练 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 14 强化训练： ①下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5,0），B（0,2），C（2,-1），D（2,0）， E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）. 解：C、F关于原点O对称. ②已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=____，n=_____. 4 -3 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 15 点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是(　　) A．(－3，－1) B．(3，1) C．(－3，1) D．(－1，3) 解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称， ∴点A′的坐标是(－3，1). C 例题 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 16 在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2， 3)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 例题 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 17 例题 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称, 求(m- n)2020的值. 解析： 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 18 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y · A C B A′ C′ B′ 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的 △ A′B′ C ′ . 例题 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 总 结 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称 图形. 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 20 例题 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可． B′ A′ 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 21 例题 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1). x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B C 讲授新课 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 22 当堂练习 当堂反馈 即学即用 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 23 1 (4分) 选择题 在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是（　） A．(2，3) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(－2，－3) 答案 答案：C 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 2 (4分) 填空题 在平面直角坐标系中，点A(a，2)与点B(6，b)关于原点对称， 则ab＝________． 答案 答案：12 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 3 (12分) 解答题 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度， 作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 答案 解：图略，△A1B1C1即为所求，A1(2，－2)，B1(3，0)，C1(1，1)． 当堂练习 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 课堂小结 归纳总结 构建脉络 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 27 关于原点对称的点的坐标 特征 P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y). 作图 作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图. 课堂小结 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 28 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 E N D O F C L A S S · 感谢您的聆听 再会 愿图形与变换之间的探索，成为你日常的乐趣。 人教版 · 初中数学 · 九年级 · 上册 · 关于原点对称的点的坐标 人教版 · 初中数学 · 九年级上册 关于原点对称的点的坐标 29 $