第五单元《百分数》第4课时求一个数比另一个数多（少）百分之几（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本课时同步练通过A、B、C三层设计，实现从基础公式应用到规律探究的梯度进阶，强化单位“1”识别与差量计算，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|计算方法、找准单位“1”|填空/判断直接应用公式，解决问题强化标准量识别，夯实运算能力| |B层|增长率与百分率区别、易混点辨析|选择/改错诊断单位“1”变化，提升推理意识，衔接阶段测评易错点| |C层|规律探究、实际应用|设数验证规律（如甲比乙多25%与乙比甲少20%），结合同比增长情境，发展创新意识与应用意识|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第五单元《百分数》 第4课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 计算方法 求一个数比另一个数多（少）百分之几：用两个数的差除以单位“1”（比较的标准量），再乘100%。 5比4多：(5-4)÷4 = 25%；4比5少：(5-4)÷5 = 20%。 找准单位“1” “比”字后面的量通常是单位“1”；求多（少）百分之几时，单位“1”作除数。 今年比去年增产百分之几，以去年为单位“1”。 增长率与百分率 增长（超产）类的百分率可以超过100%。 实际比计划超产120%是可能的。 与百分率的区别 百分率（如出勤率）是部分占整体，最多100%；增减率是差量占原量，可超100%。 出勤率≤100%；增长率可＞100%。 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 5比4多（ ）%，4比5少（ ）%。 2. 去年收小麦100吨，今年收小麦120吨，今年比去年增产（ ）%。 3. 六（1）班男生24人，女生20人，男生比女生多（ ）%。 4. 某车间计划生产500个零件，实际生产550个，超产了（ ）%。 5. 求一个数比另一个数多百分之几，用（ ）÷（ ）× 100%。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 甲比乙多20%，那么乙比甲少20%。（ ） 2. 8比10少20%。（ ） 3. 求甲比乙多百分之几，用差量除以甲。（ ） 三、列式计算 1. 20比16多百分之几？ 2. 16比20少百分之几？ 3. 今年产量120吨，去年产量100吨，今年比去年增产百分之几？ 四、解决问题 1. 某车间原计划生产500个零件，实际生产了550个，实际比计划超产百分之几？ 2. 小明身高140厘米，妈妈身高160厘米，小明比妈妈矮百分之几？ B层 · 能力提升 五、选择题 1. 甲数是40，乙数是50，乙数比甲数多（ ）。 A. 25% B. 20% C. 125% D. 80% 2. 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（ ）。 A. 25% B. 20% C. 75% D. 无法确定 3. 六（1）班今天出勤48人，缺席2人，今天的出勤率是（ ）。 A. 96% B. 4% C. 95.8% D. 98% 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历：5比4多20%，4比5少20%。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 2. 病历：甲比乙多10%，那么乙比甲少10%。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 七、解决问题 1. 某市今年小学毕业生有12000人，去年有10000人。今年比去年增加了百分之几？ 2. 一件衣服原价80元，现价60元，降价了百分之几？ C层 · 思维拓展 八、规律探究 1. 判断：甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。这个结论对吗？请设乙数为100，通过计算说明。 2. 一辆汽车从A城到B城去时用了5小时，返回时用了4小时。返回时间比去时少百分之几？返回速度比去时快百分之几？ 九、数学阅读 阅读材料：新闻里常说“同比增长”“环比下降”，这里的“增长（下降）百分之几”都表示两个量的差与原量的比。比如“今年粮食产量比去年增长4.5%”，就是把去年产量看作单位“1”，今年比去年多4.5%。读懂这些百分数，我们就能更准确地理解统计数据。 1. “同比增长”中通常把哪个量看作单位“1”？ 2. 某市今年绿化面积比去年增加了12%，去年绿化面积是500公顷，今年增加了多少公顷？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 25；20 【解析】5比4多(5-4)÷4 = 25%；4比5少(5-4)÷5 = 20%。 2. 20 【解析】(120-100)÷100 = 20%。 3. 20 【解析】(24-20)÷20 = 20%。 4. 10 【解析】(550-500)÷500 = 10%。 5. 两个数的差；单位“1” 【解析】求多（少）百分之几公式：差量÷单位“1”×100%。 二、判断题 1. × 【解析】两句的单位“1”不同：甲比乙多20%以乙为单位“1”，乙比甲少以甲为单位“1”，结果不同。 2. √ 【解析】(10-8)÷10 = 20%。 3. × 【解析】求甲比乙多百分之几，应除以乙（单位“1”）。 三、列式计算 1. (20-16)÷16 = 25% 【解析】“比 16 多”，16是单位“1”，用差除以单位“1”。 2. (20-16)÷20 = 20% 【解析】“比 20 少”，20 是单位“1”。 3. (120-100)÷100 = 20% 【解析】去年产量为单位“1”，用产量差除以去年产量。 四、解决问题 1. (550-500)÷500 = 10% 答：实际比计划超产10%。 【解析】计划产量是单位“1”，用实际与计划的差÷计划产量，求出超产百分率。 2. (160-140)÷160 = 12.5% 答：小明比妈妈矮12.5%。 【解析】“比妈妈矮”，妈妈身高为单位“1”，身高差÷妈妈身高。 五、选择题 1. A 【解析】(50-40)÷40 = 25%。 2. B 【解析】设乙为100，甲为125，乙比甲少(125-100)÷125 = 20%。 3. A 【解析】总人数48+2 = 50人，出勤率48÷50 = 96%。 六、数学医院 1. 诊断：两个百分数的单位“1”不同，结果不相等。 处方：5比4多(5-4)÷4 = 25%；4比5少(5-4)÷5 = 20%。 2. 诊断：单位“1”不同：甲比乙多10%以乙为单位“1”，乙比甲少以甲为单位“1”。 处方：设乙为100，甲为110，乙比甲少(110-100)÷110 ≈ 9.1%。 七、解决问题 1. (12000-10000)÷10000 = 20% 答：今年比去年增加了20%。 【解析】去年毕业生人数是单位“1”，人数差除以去年的人数。 2. (80-60)÷80 = 25% 答：降价了25%。 【解析】降价百分之几，原价作为单位“1”，降价的钱数÷原价。 八、规律探究 1. 对。设乙为100，甲为100×(1+25%) = 125；乙比甲少(125-100)÷125 = 20% 【解析】单位“1”发生改变，不能直接认为多百分之几就少百分之几，要重新以甲数做除数计算。 2. 时间少(5-4)÷5 = 20%；速度快( - )÷ = 25%。 【解析】把总路程看作单位“1”，去时速度，返回速度，返回比去时快( - )÷ = 25%。 九、数学阅读 1. 去年的量 【解析】同比是和上一年同一时期做对比，把去年同期看作单位“1”。 2. 500 × 12% = 60（公顷） 答：今年增加了60公顷。 【解析】求增加多少公顷，就是求去年绿化面积的12%是多少，用乘法。 学科网（北京）股份有限公司 $