1.2 第1课时 数轴（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦数轴核心知识，涵盖定义、三要素、绘制规则及数的表示与大小比较。通过温度计读数、汽车行驶方向等现实情境导入，引导学生从具体现象抽象出数轴概念，搭建有理数与数形结合思想的学习支架。 其亮点在于以情境探究为基础，结合机器人走步试验、数轴正误判断等活动，培养学生的几何直观与抽象能力。练习分层设计，从基础巩固到拓展拔高，如点的移动问题训练推理意识，帮助学生夯实基础并发展数学思维。教师可利用此资料实现分层教学，提升课堂效率。

沪科版数学七年级上册1.2第1课时 数轴专项练习 一、核心知识梳理 数轴是七年级有理数章节的重要工具，是数形结合思想的首次应用，核心定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可，也是判断数轴是否规范的核心依据。在绘制数轴时，通常取水平直线，向右为正方向，原点对应数字0，原点右侧为正数，左侧为负数，单位长度需保持统一、间隔均等。所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都代表有理数。同时可借助数轴比较数的大小，核心规律为：数轴上右边的数总比左边的数大，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。 二、基础巩固练习 1. 选择题（每题只有一个正确答案） （1）下列选项中，属于完整规范数轴的是（） A. 有原点、无正方向的直线 B. 有原点、正方向、单位长度的直线 C. 有单位长度、无原点的直线 D. 有正方向、单位长度、刻度不均的直线 （2）在数轴上，原点表示的数是（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 任意数 （3）数轴上表示-2的点与原点的距离是（） A. -2个单位长度 B. 2个单位长度 C. 0个单位长度 D. 无法确定 2. 填空题 （1）数轴的三要素是________、________、________。 （2）在数轴上，正数在原点的________侧，负数在原点的________侧。 （3）数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是________。 三、能力提升练习 1. 画图题：请规范画出一条数轴，在数轴上标出下列各数对应的点：$$-4、-1.5、0、2、3.5$$。 2. 比较下列各组数的大小，用“<”或“>”连接 （1）0________-2 （2）3________1.8 （3）-3________-1 （4）0.5________-0.5 3. 判断正误，对的打“√”，错的打“×” （1）数轴是一条射线。（） （2）所有有理数都能在数轴上找到对应的点。（） （3）数轴上左边的数一定比右边的数大。（） （4）数轴上距离原点相等的两个点表示的数互为相反数。（） 四、拓展拔高练习 1. 已知数轴上点A表示的数是2，将点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动3个单位长度到达点C，求点B、点C表示的数分别是多少？ 2. 在数轴上找出所有大于-3且小于2的整数，并将这些数按从小到大的顺序排列。 五、参考答案与详细解析 ### 基础巩固练习解析 1. 选择题：（1）B 解析：数轴必须同时具备原点、正方向、统一的单位长度三要素，缺一不可，只有B选项符合定义。（2）B 解析：数轴中原点的定义就是对应数字0。（3）B 解析：数轴上点到原点的距离为正数，-2到原点的距离为2个单位长度。 2. 填空题：（1）原点、正方向、单位长度；（2）右、左；（3）$$\pm3$$，解析：原点左侧3个单位为-3，右侧3个单位为3。 ### 能力提升练习解析 1. 画图解析：先画水平直线，确定原点0，向右为正方向，标注均匀单位长度，依次在对应位置标注：原点左侧4个单位为-4、1.5个单位为-1.5；原点右侧2个单位为2、3.5个单位为3.5。 2. 大小比较：（1）> （2）> （3）< （4）> 解析：依据数轴数的大小规律，右大左小，正数大于负数和0。 3. 判断题：（1）× 数轴是直线而非射线，可向两端无限延伸；（2）√ 有理数与数轴上的点一一对应；（3）× 数轴上右边的数更大；（4）√ 互为相反数的两个数到原点距离相等。 ### 拓展拔高练习解析 1. 解析：数轴上点向左移动数值减小，向右移动数值增大。点A（2）左移5个单位：2-5=-3，即点B表示-3；点B右移3个单位：-3+3=0，即点C表示0。 2. 解析：大于-3且小于2的整数有：-2、-1、0、1；从小到大排列为：$$-2<-1<0<1$$。 本次专项练习紧扣数轴课时核心考点，聚焦数轴三要素、数的标注、大小比较、点的移动等重难点，题型梯度清晰，贴合课本例题与课后习题难度。通过练习可帮助学生掌握数形结合的基础思维，熟练运用数轴表示有理数、比较数的大小，夯实本章学习基础。（字数1216） 沪科版（新教材）数学七年级上册 1.2 第1课时 数轴 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/15 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 知道数轴的三要素，能正确地画出数轴. 能说出数轴上的点所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的. 观察温度计，在温度计上可以表示出 5 ℃，-10℃ 及 0℃. 情境导入 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 东 西 青色汽车向东行驶 3 km， 灰色汽车向西行驶 1 km. 表示相反的意义. 记作：+3 km； 记作： -1 km. 探究新知 4 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1 数轴的概念 1. 在如图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. A B 探究新知 合作探究 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. A B +2 -3 0 O 点可以用什么数字表示呢？ 探究新知 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的. 距离相等. 合作探究 观察温度计，读出温度计的读数： 20℃ 探究新知 通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？ 合作探究 ①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点； ②规定这条直线的一个方向为正方向； ③适当地选取某一长度作为单位长度. 用这点表示数 0 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示 1 相反的方向就是负方向 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 探究新知 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 新知要点 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 探究新知 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 探究新知 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 探究新知 知识点1 数轴及其画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) D A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 举一反三 12 2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是 ( ) C A. B. C. D. 举一反三 13 2 用数轴上的点表示有理数 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数轴上能表示分数或小数吗？ 1 个单位长 0.5 个单位长 合作探究 1.5 比如你能表示 1.5 吗？ 你能表示 吗？ 探究新知 例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 典例精析 解：点 C 在原点表示 0， 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 探究新知 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 典例精析 总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -4 -1.25 解：如图所示. +4 探究新知 1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 练一练 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 探究新知 2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 数形结合： A B 练一练 探究新知 练 习 1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图： 5 0 1 2 -1 -2 -3 -4 3 4 6 A B C D -3.5，-2，2.5，5 A，B，C，D 四个点分别表示数_________________. 【教材P9 练习 第1题】 当堂检测 2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 4 5 6 ﹣7 ﹣3 ﹢2 ﹣1.5 ﹣6.5 【教材P10 练习 第2题】 当堂检测 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 3.［2024·河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 举一反三 21 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( ) C A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 举一反三 22 5.［2025年1月合肥期末］数轴上，表示数 与2.5的两点 之间整数点的个数是( ) B A.5 B.6 C.7 D.8 举一反三 23 6.创新题·新考法 [2025·淮北月考] 如图，将一刻度尺放在数 轴上数轴上1个单位长度是，刻度尺上 对应数轴 上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 举一反三 24 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 谢谢观看 THANKS $