6.3.1角 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦“角”的核心知识，通过基础概念辨析、情境应用与综合实践的三层设计，实现从单一知识点到跨情境应用的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|角的定义、表示方法与度量|以概念辨析题（如角的表示方法、定义判断）为主，夯实抽象能力| |中档层|钟面角、方位角计算|结合生活情境（如体育锻炼、海上航行），发展空间观念与运算能力| |提升层|角的作图与综合关系推理|通过多情境角的关系分析（如方位角平分、时针分针旋转），培养几何直观与应用意识|

6.3.1角 一、单选题 1．下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则OB的方位角是（   ） A．北偏西方向 B．北偏西方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 4．下列说法正确的是（　　） A．角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形 B．角的大小和角的开口大小无关 C．由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角 D．角的两边越长，角就越大 5．上午十点半，时针与分针的夹角是（   ）． A． B． C． D． 6．为了提高学生体质，2025年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分，每天1节体育课”政策，孩子们有了更多时间进行体育锻炼．如图，有一次大课间，A、B两处均有学生在练跳绳，为了减少练跳绳时相互干扰，小红同学就拿着跳绳走到了的平分线上的处，则处相对观测点的方向为（     ） A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．东偏南 7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（    ） A．南偏西方向 B．南偏西方向 C．北偏东方向 D．北偏东方向 8．若，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定大小 9．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（   ） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是（　　） A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形 B．周角的一半叫平角 C．可转化为 D．直线是平角 二、填空题 11．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12．如图一个齿轮有15个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是________度．如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是_________度．（精确到分） 13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为_______ 14．已知，那么_______． 15．如图，点在直线上，，，是射线，则图中大于小于的角有___________个．    16．当钟面上显示的时刻为3时30分时，时针与分针的较小夹角的度数是________． 三、解答题 17．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图： (1)画线段； (2)画； (3)找一点P，使P既在直线上，又在直线上． 18．如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． (1)求的度数； (2)若，直接写出小华家相对学校的方向． 19．如图，在观测站O测得渔船A在它的东北方向上，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船B与渔船A位于不同的捕渔区，在观测站O观看两艘渔船的视角，求渔船B相对观测站O的方向． 20．如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入表格中． 21．时钟的时针从某一时刻所在的位置开始，旋转一个直角和一个平角，各需要多长时间？分针走过和，各旋转了多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 《6.3.1角同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B C A C D D 11． 12． 13． 14． 15．9 16．解：由钟面角的特征可知，钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角， 即一个“大格”所对应的圆心角为， 时分时，时针与分针的夹角为个大格， ∴夹角为， 故答案为：． 17．(1)如图，线段即为所求作； (2)如图，即为所求作； (3)如图，作直线和，交于点，点即为所求作． 18．（1）∵点位于点的北偏西，点位于点的北偏东 ∴； （2）如图所示， ∵ ∴ ∴小华家在学校的南偏东方向． 19．解：∵在观测站O测得渔船A在它的东北方向上， ∴， ∴， ∴渔船B在观测站O的北偏西的方向上． 20．解：如下表， 21．解： 时针旋转360度需12小时，即720分钟， 时针每分钟旋转， 旋转一个直角需， 旋转一个平角需， 分针旋转360度需60分钟， 分针每分钟旋转， 分针走过20分钟旋转， 分针走过30分钟旋转， 则时针旋转一个直角需要180分钟，旋转一个平角需要360分钟；分针走过20分钟旋转120度，走过30分钟旋转180度． 学科网（北京）股份有限公司 $