第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过24道题构建“单位1确定-对应分率寻找-除法运算”的解题体系，覆盖基础到变式的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4、8-10、12-14、16、17、20|单位1未知用除法，对应量÷对应分率=单位1量|从分数除法意义（如平均分）到“已知部分求整体”的直接应用| |两步应用|10、22|先求中间量（单位1）再求目标量，连除或乘除结合|建立多量关系的逻辑推理，强化分率转换能力| |变式应用|5-7、11、13、15、19、23|结合情境分析隐含对应量（如第15题座位差），复杂分率计算|从具体情境抽象数学模型，发展应用意识与推理能力|

第一单元 分数除法应用题 1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共需多少小时？ 2．适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 3．张阿姨小时包了35个皮蛋，照这样计算，张阿姨平均每小时包多少个皮蛋？ 4．育红小学的学生去植树，五年级植了200棵。五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？ 5．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 6．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 7．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 8．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 9．国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 10．某市青少年宫舞蹈小组有40人，是书法小组人数的，书法小组人数是科技小组的。科技小组有多少人？ 11．我国有着悠久的青铜器铸造史，妙妙观看《马背上的青铜帝国》纪录片时，45分看了总时长的，80分能看完吗？请计算说明。 12．“世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。笑笑家的单元楼内已经有14户居民安装了节水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有多少户居民？ 13．小强喜欢看《西游记》，星期六他从头开始阅读，第一天看了全书的，第二天正好从第81页看起，这本书共有多少页？ 14．非遗传承人张师傅计划制作一批灯笼，已经做好了120个灯笼，是总计划的，张师傅计划制作多少个灯笼？ 15．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 16．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛其中四年级有56名学生参加，是五年级参加学生人数的。该校五年级有多少名学生参加？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 18．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 19．《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 20．妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 21．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 22．惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 23．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 24．陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数除法应用题》参考答案 1． 3小时 【分析】根据速度和已行驶时间算出已行驶路程，再由已行驶路程占全程的求出全程长度，最后用全程除以速度得到行完全程的总时间。 【详解】（千米） （千米） （小时） 答：行完全程一共需3小时。 2．4杯 【分析】求可以倒几杯，用牛奶总量除以每杯倒的牛奶量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝×5 ＝4（杯） 答：可以倒4杯。 3． 175个 【分析】平均每小时包的皮蛋数量＝包的总个数÷所用的时间。 【详解】 （个） 答：张阿姨平均每时包175个皮蛋。 4．棵 【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，因为五年级植树的棵数是六年级的，所以五年级植树的棵数六年级植树的棵数，用五年级的植树棵数除以对应的分率，就能得到六年级的植树棵数。 【详解】 （棵） 答：六年级植树棵。 5．292公顷 【分析】把颐和园的占地面积看作单位“1”，先求出万寿山占地面积占颐和园的分率，再用万寿山的占地面积除以对应分率，即可求出颐和园的总面积。 【详解】万寿山占地面积占颐和园的分率： 颐和园的占地面积：（公顷） 答：颐和园的占地面积是292公顷。 6．160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 7．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 8．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 9．100万字 【分析】把国家要求的最低课外阅读总量看作单位“1”，已知单位“1”的对应140万字，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（万字） 答：国家要求的最低标准是100万字。 10．80人 【分析】先确定每个分数对应的单位“1”，先把书法小组人数看作单位“1”，已知舞蹈小组人数及对应分率，用除法求出书法小组人数；再把科技小组人数看作单位“1”，已知书法小组人数及对应分率，用除法求出科技小组人数。 【详解】书法小组人数：（人） 科技小组人数：（人） 答：科技小组有80人。 11．80分能看完 【分析】已知45分对应纪录片总时长的，总时长＝时间÷对应的分率，再与80分比较，即可判断能否看完。 【详解】 （分） 答：80分能看完。 12．56户 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的14户占总户数的。求单位“1”的量，用14除以。 【详解】14÷ ＝14×4 ＝56（户） 答：这栋单元楼内一共有56户居民。 13． 200页 【分析】解题关键是先求出第一天看的页数：第二天从第81页看起，说明第一天看完了80页；把全书的页数看作单位“1”，80页对应全书的，求总页数用除法。 【详解】（页） （页） 答：这本书共有200页。 14．225个 【分析】把计划制作的灯笼总数量看作单位“1”，已做好的120个对应总数量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （个） 答：张师傅计划制作225个灯笼。 15．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 16．72名 【分析】由题已知四年级56人是五年级人数的，即可列式：五年级人数×＝四年级人数，把五年级参加学生人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（名） 答：该校五年级有名学生参加。 17．14小时 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，已知总时间的是6小时，用除法可求出总时间。 【详解】（小时） 答：从甲地到乙地全程需要14小时。 18．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 19．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 20．180元 【分析】把买日常用品的花费看作单位“1”，已知它的是120元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈买日常用品花了180元。 21． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 22．54人 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 23．21 个 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 24．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 答案第2页（共10页） 答案第9页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $