第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法应用题核心解法，通过25道梯度题构建“单位‘1’确定—量率对应—方程/算术法选择”的完整方法体系，强化从现实情境抽象数量关系的数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|1,3,8,12,15|“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法；“的前比后”定单位“1”|从分数除法意义延伸至实际应用，建立“部分量÷对应分率=单位‘1’量”的基本模型| |和差关系应用|2,4,5,10,16,24|设单位“1”为x，根据等量关系列方程；算术法找具体量对应分率|结合和差问题，深化方程与算术法的互补应用，培养代数思维与逆向推理能力| |工程/行程问题|6,17,23|工作总量设为“1”，用“1÷效率和”求合作时间；行程问题类比工程问题|迁移分数除法思想解决抽象总量问题，体现数学模型的普适性| |连乘连除应用|11,13,19|先求中间量再求目标量，分步确定单位“1”|通过多步运算强化量率对应链条，提升复杂情境下的数学语言表达能力|

第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．学校进行小制作展评活动，五年级有作品138件，比六年级的作品数多，六年级有作品多少件？ 2．一套西装共560元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？（列方程解答） 3．2023年5月10日，我国天舟六号货运飞船发射成功。天舟六号货运飞船承担着空间站物资保障、在轨支持和空间科学试验的任务，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7.4吨，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少吨？ 4．桂林某小学为龙舟大赛制作加油彩旗。六年级学生制作了200面彩旗，比五年级学生多制作了。五年级学生制作了多少面彩旗？（用方程解答） 5．大桥路小学六（1）班的男生比女生多，女生比男生少5人，女生有多少人？六（1）班一共有多少人？ 6．为创建干净、整洁、绿色的国家卫生城市，环卫局安排甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时清扫需要几小时？ 7．育红小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（用方程解） 8．学校组织研学活动，旅游大巴从学校开往肇庆研学基地，行驶了全程的后，距离基地还有60千米，学校到肇庆研学基地的全程是多少千米？ 9．加工一批零件，已完成任务的，还剩360个没有加工，这批零件共多少个？ 10．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？（用方程解答） 11．在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？ 12．一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 13．某车间有工人240人，其中女工人数是该车间人数的，又是全厂总人数的，全厂共有工人多少人？ 14．小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？ 15．康华小学为贫困地区捐书，六年级同学共捐书150本，是四年级捐书本数的，四年级同学共捐书多少本？ 16．一顶帽子比一副手套贵16.8元，一副手套的价格是一顶帽子价格的，一顶帽子和一副手套各多少元？ 17．《美在非遗豫见未来》主办方想设计制作一批非遗纪念品送给参与者，A加工厂独自生产需要3天可以完工，B加工厂独自生产需要4天可以完工。若A、B合作生产这批礼物，需要几天可以完成？ 18．我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 19．青蛙的冬眠时间是150天，熊的冬眠时间约是青蛙的，又是蛇的冬眠时间的。蛇的冬眠时间大约是多少天？ 20．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功于在月球背面着陆，“嫦娥四号”探测器以接近每秒11千米的速度飞向月球，相当于“嫦娥一号”速度的。“嫦娥一号”的速度每秒是多少千米？ 21．随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 22．在“暖冬行动”捐款活动中，四年级捐款180元，比三年级多捐，两个年级共捐款多少元？ 23．长沙和武汉两地相距340千米，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？ 24．快递员李叔叔上午派送了48件快递，比下午派送件数的多6件，李叔叔下午派送了多少件快递？（用方程解） 25．乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看14页，这本书共有多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．115件 【分析】已知五年级有作品138件，且比六年级的作品数多，则可以把六年级作品数看作单位“1”，那么五年级的作品数对应的分率就是（1＋），可列式为：。 【详解】 （件） 答：六年级有作品115件。 【点睛】在分数乘除法应用题中，一般情况下，“的前比后”的数量为单位“1”，所以可先确定单位“1”，再结合分数除法的意义来列式解答。 2．420元；140元 【分析】设上衣的价格为元，若裤子的价格是上衣的，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用上衣的价格元乘对应分率，则裤子的价格为元，根据上衣的价格元加上裤子的价格元等于西装总价560元即可列方程解答。 【详解】设上衣的价格为元 （元） 答：上衣的价格为420元，裤子的价格为140元。 3．6吨 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，由题意知“天舟六号货运飞船的载货能力约是天舟一号货运飞船载货能力的”，则天舟六号货运飞船的载货能力÷＝天舟一号货运飞船的载货能力，据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝6（吨） 答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6吨。 4．160面 【分析】把五年级学生制作的数量是单位"1"，六年级学生制作的数量相当于五年级的。已知六年级学生制作了200面，求单位"1"的量，设五年级学生制作的数量为未知数，根据“五年级制作的数量六年级制作的数量”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设五年级学生制作了面彩旗。 答：五年级学生制作了160面彩旗。 5．20人，45人 【分析】由题意可知，女生比男生少的5人，正好是女生的，根据分数除法的意义，求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数，进而求出总人数即可。 【详解】5÷＝20（人）； 20＋5＋20 ＝25＋20 ＝45（人）； 答：女生有20人，六（1）班一共有45人。 【点睛】明确“女生人数×＝男生比女生多的人数（女生比男生少的人数）”是解答本题的关键。 6．小时 【分析】将清扫任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别求出甲车单独完成和乙车单独完成时的工作效率；再根据“合作效率＝甲单独完成时的工作效率＋乙单独完成时的工作效率”求出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：两车同时清扫需要小时。 7．114人 【分析】根据题意可知，“五年级的人数×（1－）＝六年级的人数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设五年级有x人； （1－）x＝95 x＝95 x＝114； 答：五年级有114人。 【点睛】明确五、六年级的人数关系是解答本题的关键。 8．100千米 【分析】将全程看作单位“1”，则行驶了全程的后，剩余的路程为，用60千米除以对应分率，即可求出学校到肇庆研学基地的全程是多少千米。 【详解】 （千米） 答：学校到肇庆研学基地的全程是100千米。 9．810个 【分析】根据题意，把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成任务的，那么还剩下这批零件的（1），然后再根据分数除法的意义，用剩下的零件个数除以剩下的个数占总数的分率即可解答。 【详解】360÷（1） ＝360 ＝360× ＝810（个） 答：这批零件共810个。 10．《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元 【分析】假设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，根据数量关系：一套《故事大王》的价钱＋一套《海洋世界》的价钱＝260，据此列出方程，解方程即可分别求出这两套书的价格。 【详解】解：设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元， x＋x＝260 （1＋）x＝260 x＝260 x＝260÷ x＝260× x＝160 260－160＝100（元） 答：一套《海洋世界》的价格是160元，一套《故事大王》的价格是100元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一套《海洋世界》的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 11．42千克 【分析】把小明的体重看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明的体重乘即可求出小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小海的体重除以，即可求出小军的体重。 【详解】45×÷ ＝35÷ ＝35× ＝42（千克） 答：小军的体重是42千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 12．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 13．1200人 【分析】用240×求出该车间女工人数，再根据“全厂总人数×＝女工人数”求出全厂总人数即可。 【详解】240×÷ ＝160÷ ＝1200（人）； 答：全厂共有工人1200人。 【点睛】求出该车间女工人数是解答本题的关键。 14．35元 【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝35（元） 答：小明一共攒了35元零花钱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 15．125本 【分析】将四年级捐书本数看作单位“1”，六年级捐书本数÷对应分率＝四年级捐书本数，据此列式解答。 【详解】150÷＝125（本） 答：四年级同学共捐书125本。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 16．帽子37.8元，手套21元 【分析】由题意可知，一顶帽子比一副手套贵的价钱占帽子的（1－），根据“帽子的价钱×（1－）＝一顶帽子比一副手套贵的价钱”进行解答即可。 【详解】16.8÷（1－） ＝16.8÷ ＝37.8（元） 37.8－16.8＝21（元） 答：一顶帽子37.8元，一副手套21元。 【点睛】明确一顶帽子比一副手套贵的价钱占帽子的几分之几是解答本题的关键。 17．天 【分析】将这批纪念品看成单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算出A加工厂和B加工厂的工作效率；再将两厂的工作效率相加求出两厂的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：需要天可以完成。 18． 250千米/时 【分析】已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 19．180天 【分析】把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用青蛙的冬眠时间乘即可求出熊的冬眠时间，再把熊的冬眠时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用熊的冬眠时间除以，即可求出蛇的冬眠时间。 【详解】150×÷ ＝120÷ ＝180（天） 答：蛇的冬眠时间大约是180天。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 20．10千米 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行计算，用11除以即可求解。 【详解】11÷＝11×＝10（千米） 答：“嫦娥一号”的速度每秒是10千米。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 21．35人 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 22．330元 【分析】根据题意可知，“三年级捐款×（1＋）＝四年级捐款”，进而求出两个年级共捐款多少元。 【详解】180÷（1＋）＋180 ＝180÷＋180 ＝150＋180 ＝330（元）； 答：两个年级共捐款330元。 【点睛】明确三、四年级捐款之间的关系是解答本题的关键。 23．小时 【分析】把全程看作单位“1”，用除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。据此解答。 【详解】1÷（÷2） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：行完全程一共要小时。 【点睛】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。 24．56件 【分析】将下午派送数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设李叔叔下午派送了x件快递，根据下午派送数量×＋6＝上午派送数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔下午派送了x件快递。 x＋6＝48 x＋6－6＝48－6 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝56 答：李叔叔下午派送了56件快递。 25．168页 【分析】由题意可知，第一天看的页数比第二天多看了全书的（－），即14页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用14除以（－）即可。 【详解】14÷（－） ＝14÷ ＝14×12 ＝168（页） 答：这本书共有168页。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $