第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过生活实践、工程问题等真实情境考查运算能力、推理意识和模型意识，适用于单元复习提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/17分|估算、分数运算、温度换算等|结合购物找零情境，考查数感与量感| |判断|5题/5分|分数应用、价格变化规律|通过提价降价问题，培养推理意识| |选择|5题/5分|价格计算、估算策略|设计估算思路辨析题，发展数学思维| |计算|2题/20分|小数四则运算、简便计算|注重运算技巧，提升运算能力| |解决问题|6题/53分|购物估算、工程合作、周长计算|融入早茶文化等文化情境，设计分层问题，强化模型意识与应用能力|

保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元（ ）（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元（ ）（填“多”或“少”）。 2．60kg增加后是( )kg；减少后是( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.62÷0.2( )5.62        4.5÷0.5( )4.5×2 ( )     1.7÷1.1( )1.7 9－1.64÷0.8( )6.9     ( ) 4．小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 5．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温测出是80.6华氏度，那么相当于( )摄氏度。 6．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 7．一家文具店里的4支铅笔卖2.70元，如果商家搞促销。买8支同样的铅笔可以再送1支，那么搞促销时平均每支铅笔( )元。 8．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得( )元。 9．有两个同样的仓库和，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在仓库，乙在仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙共（ ）小时。 10．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需（ ）小时完成。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 12．1米增加它的后就是米，3千克增加它的后就是千克。( ) 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 14．增加它的后，再减少，结果还是。( ) 15．一件上衣，先涨价后，再降价，现价比原价多了。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 17．妈妈在菜市场买了2.4千克新鲜鲈鱼，准备给家人做清蒸鱼。她付给收银员50元后，收银员找回21.2元。每千克鲈鱼（    ）元。 A．13.5 B．13 C．12.5 D．12 18．花店里三种玫瑰的数量如图所示。用算式“”可以求出（    ）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 19．妈妈带60元去超市，买了两盒牙膏，每盒12.8元，还买了一把9.5元的牙刷，剩下的钱够买一袋24元的洗衣粉吗？下面三种思路正确的是（    ）。 ①把12.8元看作12元，把9.5元看作9元，12×2＋9＝33（元），60－33＝27（元），27＞24，所以够。 ②把12.8元看作13元，把9.5元看作10元，13×2＋10＝36（元），60－36＝24（元），24＝24，所以够。 ③12.8×2＋9.5＝35.1（元），剩下60－35.1＝24.9（元），24.9＞24，所以够。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 20．某品牌成人自行车的价格是1399元，比儿童自行车价格的2.5倍还多154元。儿童自行车的价格是（    ）。 A．3343.5元 B．3651.5元 C．621.2元 D．498元 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.25×4＝       1.25×8＝       0.8×0.5＝       3.6÷0.6＝ 0.36÷0.04＝     0.72÷0.9＝     1.8×0.3＝       5.6÷0.07＝ 22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分） 450÷18×32＋395         590÷0.8÷12.5 （50×0.28＋16）÷0.4                  五、活用知识，解决问题。（满分53分，8+9+9+9+9+9=53分） 23．为培养学生的科学素养某校购进一批图书，购买科普书40本，科技书25本，绘本10本。但是物品的价格清单受到磨损（如图所示）。你认为学校准备2400元够吗？ 类型 科普书 科技书 绘本 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 24．曹操高陵遗址博物馆建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，保护棚的长140米，宽比长少。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是多少米？ 25． 中秋节到来之际，聪聪想用自己的500元零花钱买一些特产（如图）寄给外地的哥哥。500元够买这些特产吗？下面是聪聪的估算过程。 礼饼5盒：22.8元/盒 茉莉花茶4盒：50.8元/盒 光饼3盒：64.8元/盒 (1)你认为聪聪的估算合理吗？为什么？ (2)如果让你来估算，你会怎样估算？请写出你的估算过程。 26．张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 27．广州的早茶文化，藏在街头巷尾的茶楼里，那氤氲的茶气、琳琅满目的点心，是广州人开启美好一天的仪式感，也吸引着无数外地游客慕名前来体验。李老师带着一群对岭南文化充满好奇的学生来到一家老字号茶楼沉浸式体验早茶。该店部分商品的价格如下： 商品 虾饺 干蒸烧卖 艇仔粥 马蹄糕 价格 25元/份 18元/份 12元/份 4.6元/份 (1)碰巧这天有优惠，每份艇仔粥优惠了2.5元，原来买5份艇仔粥的钱，现在最多可以买多少份艇仔粥？ (2)李老师手机钱包里有200元，点了4份虾饺，3份干蒸烧卖，剩下的钱能买几份马蹄糕？ 28．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元（ ）（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元（ ）（填“多”或“少”）。 2．60kg增加后是( )kg；减少后是( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.62÷0.2( )5.62        4.5÷0.5( )4.5×2 ( )     1.7÷1.1( )1.7 9－1.64÷0.8( )6.9     ( ) 4．小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 5．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温测出是80.6华氏度，那么相当于( )摄氏度。 6．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 7．一家文具店里的4支铅笔卖2.70元，如果商家搞促销。买8支同样的铅笔可以再送1支，那么搞促销时平均每支铅笔( )元。 8．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得( )元。 9．有两个同样的仓库和，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在仓库，乙在仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙共（ ）小时。 10．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需（ ）小时完成。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 12．1米增加它的后就是米，3千克增加它的后就是千克。( ) 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 14．增加它的后，再减少，结果还是。( ) 15．一件上衣，先涨价后，再降价，现价比原价多了。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 17．妈妈在菜市场买了2.4千克新鲜鲈鱼，准备给家人做清蒸鱼。她付给收银员50元后，收银员找回21.2元。每千克鲈鱼（    ）元。 A．13.5 B．13 C．12.5 D．12 18．花店里三种玫瑰的数量如图所示。用算式“”可以求出（    ）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 19．妈妈带60元去超市，买了两盒牙膏，每盒12.8元，还买了一把9.5元的牙刷，剩下的钱够买一袋24元的洗衣粉吗？下面三种思路正确的是（    ）。 ①把12.8元看作12元，把9.5元看作9元，12×2＋9＝33（元），60－33＝27（元），27＞24，所以够。 ②把12.8元看作13元，把9.5元看作10元，13×2＋10＝36（元），60－36＝24（元），24＝24，所以够。 ③12.8×2＋9.5＝35.1（元），剩下60－35.1＝24.9（元），24.9＞24，所以够。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 20．某品牌成人自行车的价格是1399元，比儿童自行车价格的2.5倍还多154元。儿童自行车的价格是（    ）。 A．3343.5元 B．3651.5元 C．621.2元 D．498元 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.25×4＝       1.25×8＝       0.8×0.5＝       3.6÷0.6＝ 0.36÷0.04＝     0.72÷0.9＝     1.8×0.3＝       5.6÷0.07＝ 22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分） 450÷18×32＋395         590÷0.8÷12.5 （50×0.28＋16）÷0.4                  五、活用知识，解决问题。（满分53分，8+9+9+9+9+9=53分） 23．为培养学生的科学素养某校购进一批图书，购买科普书40本，科技书25本，绘本10本。但是物品的价格清单受到磨损（如图所示）。你认为学校准备2400元够吗？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 类型 科普书 科技书 绘本 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 24．曹操高陵遗址博物馆建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，保护棚的长140米，宽比长少。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是多少米？ 25． 中秋节到来之际，聪聪想用自己的500元零花钱买一些特产（如图）寄给外地的哥哥。500元够买这些特产吗？下面是聪聪的估算过程。 礼饼5盒：22.8元/盒 茉莉花茶4盒：50.8元/盒 光饼3盒：64.8元/盒 (1)你认为聪聪的估算合理吗？为什么？ (2)如果让你来估算，你会怎样估算？请写出你的估算过程。 26．张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 27．广州的早茶文化，藏在街头巷尾的茶楼里，那氤氲的茶气、琳琅满目的点心，是广州人开启美好一天的仪式感，也吸引着无数外地游客慕名前来体验。李老师带着一群对岭南文化充满好奇的学生来到一家老字号茶楼沉浸式体验早茶。该店部分商品的价格如下： 商品 虾饺 干蒸烧卖 艇仔粥 马蹄糕 价格 25元/份 18元/份 12元/份 4.6元/份 (1)碰巧这天有优惠，每份艇仔粥优惠了2.5元，原来买5份艇仔粥的钱，现在最多可以买多少份艇仔粥？ (2)李老师手机钱包里有200元，点了4份虾饺，3份干蒸烧卖，剩下的钱能买几份马蹄糕？ 28．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分17分，每小空1分） 1．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元（ ）（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元（ ）（填“多”或“少”）。 【答案】 少 多 【分析】把数往大的估，实际数值小于估算值。比如实际花了75元，往大估可能估成76元；实际花了74.8元，往大估也可能估成76元……实际花的钱都小于76元。因此估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 【详解】淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元少（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元多（填“多”或“少”）。 2．60kg增加后是( )kg；减少后是( )。 【答案】 65 40 【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 【详解】（1）60×（1＋） ＝60× ＝65（kg） （2）45×（1－） ＝45× ＝40（） 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.62÷0.2( )5.62        4.5÷0.5( )4.5×2 ( )     1.7÷1.1( )1.7 9－1.64÷0.8( )6.9    ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以0.5等于这个数乘2； 分别计算左右两边的结果，再比较大小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 先计算左边的结果，再比较大小； 根据乘法分配律，两边的结果相等。 【详解】（1）0.2＜1 5.62÷0.2＞5.62； （2）4.5÷0.5＝4.5×2； （3） ＜； （4）1.1＞1 1.7÷1.1＜1.7； （5）9－1.64÷0.8 ＝9－2.05 ＝6.95 6.95＞6.9 9－1.64÷0.8＞6.9； （6）＝ 4．小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 【答案】大2 【分析】正确算式先算乘法再算加法，错误算式先算括号里的加法再算乘法，分别算出两个算式的结果作差即可。 【详解】 ＝2.1＋0.8 ＝2.9 ＝3.5× ＝4.9 4.9－2.9＝2 即计算结果比正确结果大2。 5．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温测出是80.6华氏度，那么相当于( )摄氏度。 【答案】 【分析】利用所给的公式：华氏温度摄氏温度，可以得出摄氏温度（华氏温度），代入数据计算即可。 【详解】 （摄氏度） 所以如果今天的气温测出是华氏度，那么相当于摄氏度。 6．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 【答案】 24.8 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】 （千米） （千米） 全长千米。 7．一家文具店里的4支铅笔卖2.70元，如果商家搞促销。买8支同样的铅笔可以再送1支，那么搞促销时平均每支铅笔( )元。 【答案】 0.6 【分析】促销活动时，买8支得9支。先根据“单价＝总价÷数量”求出每支铅笔的价格；然后用每支铅笔的价格乘8求出8支铅笔的总价；最后用8支铅笔的总价除以9即可。 【详解】 （元） 8．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得( )元。 【答案】2700 【分析】把总工程看作单位1，先求出甲、乙工作效率，先算出乙单独5天完成的工作量，剩下就是甲乙合作完成的工作量，再求出合作天数，得到甲完成的工作量，最后按工作量分配工程款。 【详解】甲效率： 乙效率： 乙单独5天工作量： 甲乙合作工作量： 合作天数： （天） 甲完成工作量： 甲分得工程款：（元） 9．有两个同样的仓库和，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在仓库，乙在仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙共（ ）小时。 【答案】 8 【分析】把1个仓库的工作量看作单位“1”，两个仓库总工作量就是；先算三人的工作效率（每小时完成的工作量）和三人效率和；三人从开始到搬完全程都在工作，总用时＝总工作量÷总效率和：丙全程都在帮忙，所以帮助甲、乙的总时间就是总用时。 【详解】总工作量： 1＋1＝2 三人的工作效率： 甲：，乙：，丙：， 三人效率和为 ： 丙帮助甲、乙的总时间： 10．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需（ ）小时完成。 【答案】21 【分析】先判断第一种交替轮流的收尾者：如果最后是乙收尾，两种轮流方式用时会完全一致，和题目“多小时”矛盾，因此第一种轮流最后1小时是甲单独做。对比两种轮流的收尾阶段，可得甲小时工作量乙小时工作量甲小时工作量，化简后得到乙的效率是甲的。甲乙合作的总效率：已知合作小时完成，总效率为。甲的工作效率：把乙的效率替换成甲的，代入合作效率公式，算出甲每小时完成。甲单独完成的时间：总工作量1除以甲的效率，得到单独做需要21小时。 【详解】因为甲小时工作量＝乙小时工作量＋甲小时工作量， 所以甲小时工作量＝乙小时工作量， 所以甲乙的工作效率比是， （小时） 所以这项工程由甲单独做需小时完成。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 【答案】× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 12．1米增加它的后就是米，3千克增加它的后就是千克。( ) 【答案】× 【分析】把1米看作单位“1”，增加它的，要用1×（1＋）计算；把3千克看作单位“1”，增加它的，要用3×（1＋）计算；求出结果后，和题干说法对比即可判断对错。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米） 3×（1＋） ＝3× ＝（千克） 和题干中千克不符，原题说法错误。 故答案为：× 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 【答案】 √ 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【详解】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 14．增加它的后，再减少，结果还是。( ) 【答案】× 【分析】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 15．一件上衣，先涨价后，再降价，现价比原价多了。( ) 【答案】× 【分析】把上衣原价看作单位“1”，涨价，涨价后对应的分率是（1＋），用原价乘（1＋）求出涨价后的价格；再降价，此时单位“1”是涨价后的价格，降价对应的分率是（1－），用涨价后的价格乘（1－）求出现价，最后将现价和原价比较大小，判断题目的说法是否正确。 【详解】设原价为单位1 涨价后的价格：1×（1＋） ＝1× ＝ 现价：×（1－） ＝× ＝ ＜1，现价比原价少，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 【答案】A 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去全长的，剩下部分占全长的（1－），求剩下的长度用总长度乘剩下部分对应的分率，和给出的算式一致。 【详解】A．剩下部分占全长的（1－），求剩下长度列式为15×（1－），符合题意； B．截去的长度列式为15×，不符合题意； C．剩下部分比截去部分多的长度列式为15×（1－－），不符合题意； D．剩下部分占全长的1－＝，比截去的长，该说法本身错误，也不符合算式。 17．妈妈在菜市场买了2.4千克新鲜鲈鱼，准备给家人做清蒸鱼。她付给收银员50元后，收银员找回21.2元。每千克鲈鱼（    ）元。 A．13.5 B．13 C．12.5 D．12 【答案】D 【分析】先求出买鲈鱼一共花的钱数，再根据单价等于总价除以数量，算出每千克鲈鱼的价格。 【详解】 （元） 18．花店里三种玫瑰的数量如图所示。用算式“”可以求出（    ）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 【答案】D 【分析】三种玫瑰的数量和是单位“1”，粉玫瑰数量的对应分率是，红玫瑰数量的对应分率是，白玫瑰的数量对应分率是，用三种玫瑰的数量和分别乘对应分率可算得分率对应的玫瑰数量。 【详解】A．求粉玫瑰的枝数的算式是：，与题中算式不同，不符合题意。 B．求粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数的算式是：，与题中算式不同，不符合题意。 C．求粉玫瑰和红玫瑰的总枝数的算式是：，与题中算式不同，不符合题意。 D．求白玫瑰的枝数的算式是：，与题中算式相同，符合题意。 19．妈妈带60元去超市，买了两盒牙膏，每盒12.8元，还买了一把9.5元的牙刷，剩下的钱够买一袋24元的洗衣粉吗？下面三种思路正确的是（    ）。 ①把12.8元看作12元，把9.5元看作9元，12×2＋9＝33（元），60－33＝27（元），27＞24，所以够。 ②把12.8元看作13元，把9.5元看作10元，13×2＋10＝36（元），60－36＝24（元），24＝24，所以够。 ③12.8×2＋9.5＝35.1（元），剩下60－35.1＝24.9（元），24.9＞24，所以够。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】判断钱够不够时，若用估算，需把商品价格往大估，估出的总花费若不超过带的钱，实际一定够；往小估无法保证结论正确，精确计算的结果准确。 【详解】①把商品价格都估小，算出的总花费比实际总花费少，得到的剩余钱数比实际剩余多，无法确定实际剩余的钱是否够买洗衣粉，思路错误。 ②把商品价格都估大，估大后剩余的钱刚好等于洗衣粉价格，实际总花费小于36元，剩余的钱大于24元，一定够买，思路正确。 ③直接精确计算总花费和剩余钱数，算出真实剩下24.9元，比24元多，完全可以判断钱够，思路正确。 故思路正确的有②③。 20．某品牌成人自行车的价格是1399元，比儿童自行车价格的2.5倍还多154元。儿童自行车的价格是（    ）。 A．3343.5元 B．3651.5元 C．621.2元 D．498元 【答案】D 【分析】成人自行车价格＝儿童自行车价格×2.5＋154元，即成人自行车的价格减去多出的154元，对应的就是儿童自行车价格的2.5倍，再除以2.5即可求出儿童自行车的价格。 【详解】（1399－154）÷2.5 ＝1245÷2.5 ＝498（元） 儿童自行车的价格是498元。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.25×4＝       1.25×8＝       0.8×0.5＝       3.6÷0.6＝ 0.36÷0.04＝     0.72÷0.9＝     1.8×0.3＝       5.6÷0.07＝ 【答案】1；10；0.4；6 9；0.8；0.54；80 22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分） 450÷18×32＋395         590÷0.8÷12.5 （50×0.28＋16）÷0.4                  【答案】（1）1195；（2）59； （3）75；（4）； （5）；（6） 【分析】（1）按先乘除后加减从左向右的顺序进行计算即可。 （2）根据除法的性质连续除以两个数等于除以这两个数的积，由此计算。 （3）去括号用50×0.28和16分别除以0.4后再相加。 （4）先把分数除法改成乘法，再根据乘法分配律进行计算。 （5）通分计算小括号里的，再算除法。 （6）小数化分数，再通分计算小括号里的，最后算积即可。 【详解】（1）450÷18×32＋395 ＝25×32＋395 ＝800＋395 ＝1195 （2）590÷0.8÷12.5 ＝590÷（0.8×12.5） ＝590÷10 ＝59 （3）（50×0.28＋16）÷0.4 ＝50×0.28÷0.4＋16÷0.4 ＝50×（0.28÷0.4）＋16÷0.4 ＝50×0.7＋40 ＝35＋40 ＝75 （4） （5） （6） 五、活用知识，解决问题。（满分53分，8+9+9+9+9+9=53分） 23．为培养学生的科学素养某校购进一批图书，购买科普书40本，科技书25本，绘本10本。但是物品的价格清单受到磨损（如图所示）。你认为学校准备2400元够吗？ 类型 科普书 科技书 绘本 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 【答案】 够 【分析】要判断2400元够不够，需先确定买书的最大总费用，再和2400元比较。由于科普书、科技书的单价十分位被磨损，可将单价往大估为接近的整数，若估算的总费用小于2400元，实际费用一定足够。单价×数量＝总价。 【详解】科普书单价是28.*元/本，不足29元/本，40本的总费用不足：（元） 科技书单价是39.*元/本，不足40元/本，25本的总费用不足：（元） 10本绘本的总费用为：（元） 三种书的总费用不足： （元） 因为，所以准备2400元够。 答：学校准备2400元够。 24．曹操高陵遗址博物馆建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，保护棚的长140米，宽比长少。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是多少米？ 【答案】520米 【分析】先将保护棚的长看作单位“1”，宽是长的（），长×宽的对应分率＝宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】 （米） （米） 答：这个建于遗址之上的钢结构保护棚的周长是520米。 25．中秋节到来之际，聪聪想用自己的500元零花钱买一些特产（如图）寄给外地的哥哥。500元够买这些特产吗？下面是聪聪的估算过程。 礼饼5盒：22.8元/盒 茉莉花茶4盒：50.8元/盒 光饼3盒：64.8元/盒 (1)你认为聪聪的估算合理吗？为什么？ (2)如果让你来估算，你会怎样估算？请写出你的估算过程。 【答案】(1)不合理，聪聪把所有商品的单价都估小了，最后估得的总价是490元，仅比500元少10元，而3盒光饼少估的钱数就比10元多，所以不合理。 (2)22.8＜23，50.8＜51，64.8＜65，5×23＋4×51＋3×65＝514（元）   514＞500，故不够。 【分析】（1）要判断“钱够不够”时，若往小估后得出的结果大于带的钱，才能确定不够；如果往小估的结果小于带的钱，无法直接判定实际总价是否小于带的钱，据此分析聪聪的估算是否合理。 （2）如果要判断钱是否够，那么需要把每种商品的单价往大估，计算估大后的总价，若估大后的总价仍小于等于500元，就可以确定实际总价一定小于500元，钱是够的，据此估算。 【详解】（1）聪聪把每种特产的单价都往小了估，取的比实际价格更低的整数，算出的估算总花费490元比真实的总花费还要少。用比实际总价更小的数和500元比较，不能说明真实的总花费一定小于500元，所以这个估算逻辑不合理。 （2）22.8＜23，50.8＜51，64.8＜65 5×23＋4×51＋3×65 ＝115＋204＋195 ＝319＋195 ＝514（元） 514＞500 答：故不够。 26．张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 【答案】 够 【分析】判断带的钱够不够，需将所有未知的数值往大估，算出最多需要的总钱数，再与75元比较，若总钱数小于75元则够。 【详解】把大米质量千克往大估为千克，大米单价往大估为：（元） 把猪肉单价往大估为：（元） 总费用最多为：（元） 答：因为，所以75元够。 27．广州的早茶文化，藏在街头巷尾的茶楼里，那氤氲的茶气、琳琅满目的点心，是广州人开启美好一天的仪式感，也吸引着无数外地游客慕名前来体验。李老师带着一群对岭南文化充满好奇的学生来到一家老字号茶楼沉浸式体验早茶。该店部分商品的价格如下： 商品 虾饺 干蒸烧卖 艇仔粥 马蹄糕 价格 25元/份 18元/份 12元/份 4.6元/份 (1)碰巧这天有优惠，每份艇仔粥优惠了2.5元，原来买5份艇仔粥的钱，现在最多可以买多少份艇仔粥？ (2)李老师手机钱包里有200元，点了4份虾饺，3份干蒸烧卖，剩下的钱能买几份马蹄糕？ 【答案】(1)6份 (2)10份 【分析】（1）用原来艇仔粥的单价减去优惠的2.5元，就是现在艇仔粥的单价。根据单价×数量＝总价。用原来的单价乘数量5，就是买艇仔粥花了多少钱。再除以现在的单价，所得商就是现在最多买多少份。也就是去尾法。 （2）用每份虾饺和每份干蒸烧卖的单价乘各自的数量，再相加，算出用了多少钱。再用200元减去用了的钱，就是剩下的钱。再用剩下的钱除以每份马蹄糕的单价，就是能买几份。 【详解】（1）5×12＝60（元） 12－2.5＝9.5（元） 60÷9.5≈6（份） 答：现在最多可以买6份艇仔粥。 （2）（200－25×4－18×3）÷4.6 ＝（200－100－54）÷4.6 ＝（100－54）÷4.6 ＝46÷4.6 ＝10（份） 答：剩下的钱能买10份马蹄糕。 28．星期日，洋洋去标本馆参观。标本馆有大、小两个展厅，大展厅展出的标本数量是小展厅的4.5倍，如果将大展厅展出的标本移出45个到小展厅，那么大展厅展出的标本数量还比小展厅多8个。大、小展厅原来各展出了多少个标本？ 【答案】大展厅126个；小展厅28个 【分析】将大展厅的45个标本移到小展厅后，大展厅数量减少45个，小展厅数量增加45个，此时两者的数量差比原来的差少了45×2个，且此时大展厅还比小展厅多8个，因此原来的数量差为（45×2＋8）个。已知大展厅标本数量是小展厅的4.5倍，因此大展厅比小展厅多的数量是小展厅数量的（4.5－1）倍，对应数量为原来的数量差，据此用除法求出小展厅原来的标本数量，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出大展厅原来的标本数量。 【详解】原来大展厅比小展厅多的标本数： 45×2＋8 ＝90＋8 ＝98（个） 小展厅原有标本数： 98÷（4.5－1） ＝98÷3.5 ＝28（个） 大展厅原有标本数：28×4.5＝126（个） 答：大展厅原来展出了126个标本、小展厅原来展出了28个标本。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $