14.3 角的平分线 课后练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

学年人教版数学八年级上册 第章 全等三角形

角的平分线 课后练习（满分分，时间分钟）

【本课知识要点】

· 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

· 角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

· 用尺规作角平分线的依据：（构造两个全等三角形）。

· 三角形三条角平分线交于一点（内心），该点到三边的距离相等。

· 距离是指垂线段的长度，必须出现“垂直”条件。

 

一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）

．角的平分线上的点到角的两边的距离（　　）

．相等　　．不相等
．互相垂直　　．等于角平分线长

．到角的两边距离相等的点在角的（　　）

．外角平分线上
．平分线上
．一边上
．顶点处

．如图，平分，若，则（　　）

．　　．
．　　．不能确定

．三角形三条角平分线交于一点，这个点到三边的距离（　　）

．相等　　．不相等
．等于中线长　　．等于高长

．如图，平分，则≌的依据是（　　）

．　　．
．　　．

．如图，是的角平分线，在上，，若，则（　　）

．　　．
．　　．不能确定

．用尺规作角平分线的依据是（　　）

．　　．
．　　．

．如图，点到两边的距离相等，若，则（　　）

．　　．
．　　．

二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）

．角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的上。

．如图，平分，则（填“”或“”）。

．如图，平分在上，，若的面积为，则的面积为。

．用尺规作一个角的平分线，实质上是构造两个全等三角形，其判定依据是。

．如图，点到两边的距离相等，且，则。

三、解答题（本大题共小题，满分分）

．（本题分）如图，平分，垂足分别为、。求证：。

 

 

 

 

．（本题分）如图，是的角平分线，是上一点，，垂足分别为、。求证：。