2.1.2 有理数的减法 同步练习-2026-2027学年人教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦有理数减法，分层设计从概念辨析到实际应用，梯度合理，适配新授课知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|减法法则、基本运算|以概念辨析题（如判断减法法则正误）和直接计算题（如(-4)-7）为主，夯实运算基础| |提升层|数轴应用、实际情境|结合数轴距离（如-3与5的距离）、温差计算（9℃与-4℃温差），发展几何直观与模型意识| |综合层|综合运算与问题解决|通过解答题（如连续温度变化计算、代数式求值），培养推理能力与综合应用能力|

2.1.2 有理数的减法 同步练习 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、选择题 1. 下列说法正确的是（　　）。 A.减去一个数，等于减去这个数的相反数 B.0减去一个有理数，结果仍是这个数 C.减去一个负数，结果比原数大 D.被减数一定大于差 2. 下列变形正确的是（　　）。 A.5-7=5+(-7) B.-3-(-4)=-3+(-4) C.0-6=0+6 D.-2-5=-2+5 3. 计算(-6)-(-2)的结果是（　　）。 A.-8 B.8 C.-4 D.4 4. 计算(-)-(+)的结果是（　　）。 A.- B.- C. D. 5. 计算(-2.4)-(-3.6)的结果是（　　）。 A.-6 B.6 C.-1.2 D.1.2 6. 若x-5=-2，则x的值为（　　）。 A.-7 B.7 C.3 D.-3 7. 数轴上表示-3与5的两点间距离是（　　）。 A.2 B.-2 C.8 D.-8 8. 某天最高气温9℃，最低气温-4℃，温差是（　　）。 A.5℃ B.-5℃ C.13℃ D.-13℃ 9. 珠峰大本营海拔5200m，某盆地海拔-120m，两地高度差是（　　）。 A.5080m B.5320m C.-5080m D.-5320m 10. 若|m|=3,|n|=2，且m>n，则m-n的值可能是（　　）。 A.1或5 B.-1或-5 C.1或-5 D.-1或5 11. 已知a>0,b<0，则a-b的符号是（　　）。 A.正 B.负 C.无法确定 D.零 12. 设a,b互为相反数，则a-b的值为（　　）。 A.0 B.2a C.-2a D.无法确定 13. 定义：[a,b]=a-b，<a,b>=b-a，则[5,-3]+<5,-3>的值是（　　）。 A.0 B.10 C.-10 D.无法确定 14. 电梯从地下2层上升到地上7层，上升的层数是（　　）。 A.5层 B.9层 C.7层 D.2层 15. 小明微信账单：收入80元，支出35元，又支出20元，最终比开始时多（　　）。 A.25元 B.35元 C.45元 D.55元 二、填空题 1. (-4)-7=______。 2. 3.5-(-1.5)=______。 3. |-5|-(-3)=______。 4. (-3)-(-3)-3=______。 5. 6-(-4)+(-9)=______。 6. 比-7小4的数是______。 7. 互为相反数的两个数a与-a，计算a-(-a)=______。 8. 0-(-)的结果是______。 9. 10-（　　）=16，括号内填______。 10. 若(-4)-y=1，则y=______。 11. 数轴上点A在原点左侧4个单位，点B在原点右侧1个单位，则A-B=______。 12. 若数轴上两点M、N满足M-N=7，且N表示2，则M表示______。 13. 若x<0，则0-x的结果是______（填“正数”或“负数”）。 14. 观察规律： 1-2=-1 1-2+3-4=-2 1-2+3-4+5-6=-3 则1-2+3-4+...+99-100=______。 15. 一串数：2，0，-3，5。最大的数减最小的数是______。 16. 计算0-(-7)时，错误写成7的对面是-7，其实正确结果是______。 三、解答题 1. 数轴上点A表示-5，点B表示3，求点A到点B的距离，并用减法算式表示。 2. 某天早晨气温-3℃，中午比早晨高7℃，傍晚又比中午低9℃。用连续减法列式求傍晚气温。 3. 若a=-4，b=2，c=-1，求a-b-c的值，并写出计算过程。 2.1.2 有理数的减法 同步练习答案 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、选择题 1. 下列说法正确的是（　C　）。 A.减去一个数，等于减去这个数的相反数 B.0减去一个有理数，结果仍是这个数 C.减去一个负数，结果比原数大 D.被减数一定大于差 解析：A选项错误，减去一个数=加上这个数的相反数，不是“减去相反数”； B选项错误，0减去一个有理数=这个数的相反数，例：0-5=-5； C选项正确，减去负数=加上正数，结果比原数大； D选项错误，被减数不一定大于差，如5-(-3)=8>被减数5。 2. 下列变形正确的是（　A　）。 A.5-7=5+(-7) B.-3-(-4)=-3+(-4) C.0-6=0+6 D.-2-5=-2+5 解析：减法法则：a-b=a+(-b) A选项正确； B选项错误，应为-3-(-4)=-3+4； C选项错误。应为0-6=0+(-6)； D选项错误，应为-2-5=-2+(-5)。 3. 计算(-6)-(-2)的结果是（　C　）。 A.-8 B.8 C.-4 D.4 解析：(-6)-(-2)=-6+2=-4 4. 计算(-)-(+)的结果是（　B　）。 A.- B.- C. D. 解析：(-)-(+)=--=--=- 5. 计算(-2.4)-(-3.6)的结果是（　D　）。 A.-6 B.6 C.-1.2 D.1.2 解析：(-2.4)-(-3.6)=-2.4+3.6=1.2 6. 若x-5=-2，则x的值为（　C　）。 A.-7 B.7 C.3 D.-3 7. 数轴上表示-3与5的两点间距离是（　C　）。 A.2 B.-2 C.8 D.-8 解析：距离=|5-(-3)|=|8|=8 8. 某天最高气温9℃，最低气温-4℃，温差是（　C　）。 A.5℃ B.-5℃ C.13℃ D.-13℃ 解析：温差=9-(-4)=13℃ 9. 珠峰大本营海拔5200m，某盆地海拔-120m，两地高度差是（　B　）。 A.5080m B.5320m C.-5080m D.-5320m 解析：高度差=5200-(-120)=5320m 10. 若|m|=3,|n|=2，且m>n，则m-n的值可能是（　A　）。 A.1或5 B.-1或-5 C.1或-5 D.-1或5 解析：|m|=3→m=±3；|n|=2→n=±2；且m>n ①当m=3，n=2时，m-n=3-2=1； ②当m=3，n=-2时，m-n=3-(-2)=5； ③当m=-3时，-3>2不成立，-3>-2也不成立，故舍去； 所以m-n=1或5。 11. 已知a>0,b<0，则a-b的符号是（　A　）。 A.正 B.负 C.无法确定 D.零 解析：a>0,b<0→-b>0，则a-b=a+(-b)>0，为正。 12. 设a,b互为相反数，则a-b的值为（　B　）。 A.0 B.2a C.-2a D.无法确定 解析：a,b互为相反数→b=-a，则a-b=a-(-a)=2a。 13. 定义：[a,b]=a-b，<a,b>=b-a，则[5,-3]+<5,-3>的值是（　A　）。 A.0 B.10 C.-10 D.无法确定 解析：[5,-3]=5-(-3)=8；<5,-3>=-3-5=-8； 则[5,-3]+<5,-3>=8+(-8)=0 14. 电梯从地下2层上升到地上7层，上升的层数是（　B　）。 A.5层 B.9层 C.7层 D.2层 解析：层数=7-(-2)=7+2=9层 15. 小明微信账单：收入80元，支出35元，又支出20元，最终比开始时多（　A　）。 A.25元 B.35元 C.45元 D.55元 解析：+80-35-20=25元 二、填空题 1. (-4)-7= -11 。 2. 3.5-(-1.5)= 5 。 3. |-5|-(-3)= 8 。 4. (-3)-(-3)-3= -3 。 5. 6-(-4)+(-9)= 1 。 6. 比-7小4的数是 -11 。 解析：-7-4=-11 7. 互为相反数的两个数a与-a，计算a-(-a)= 2a 。 8. 0-(-)的结果是 。 9. 10-（　　）=16，括号内填 -6 。 解析：设（　　）为x，10-x=16→x=10-16=-6 10. 若(-4)-y=1，则y= -5 。 解析：(-4)-y=1→-y=5→y=-5 11. 数轴上点A在原点左侧4个单位，点B在原点右侧1个单位，则A-B= -5 。 解析：点A在原点左侧4个单位→A=-4； 点B在原点右侧1个单位→B=1； 则A-B=-4-1=-5 12. 若数轴上两点M、N满足M-N=7，且N表示2，则M表示 9 。 解析：M-2=7→M=9 13. 若x<0，则0-x的结果是 正数 （填“正数”或“负数”）。 14. 观察规律： 1-2=-1 1-2+3-4=-2 1-2+3-4+5-6=-3 则1-2+3-4+...+99-100= -50 。 解析：规律：1-2=-1（2项得-1）；1-2+3-4=-2（4项得-2） 每两项一组：(1-2)+(3-4)+...+(99-100)，共50组，每组都是-1。 所以50×(-1)=-50 15. 一串数：2，0，-3，5。最大的数减最小的数是 8 。 解析：最大的数时是5，最小的数是-3，所以5-(-3)=8。 16. 计算0-(-7)时，错误写成7的对面是-7，其实正确结果是 7 。 三、解答题 1. 数轴上点A表示-5，点B表示3，求点A到点B的距离，并用减法算式表示。 解：3-(-5)=8 答：点A到点B的距离是8。 2. 某天早晨气温-3℃，中午比早晨高7℃，傍晚又比中午低9℃。用连续减法列式求傍晚气温。 解：-3+7-9=-5(℃） 答：傍晚气温为-5℃。 3. 若a=-4，b=2，c=-1，求a-b-c的值，并写出计算过程。 解：将a=-4，b=2，c=-1带入式子： a-b-c=-4-2-(-1)=-5 答：a-b-c的值为-5。 学科网（北京）股份有限公司 $