2.1.2 有理数的减法（第 1 课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的减法新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-拓展探究”三层设计构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数减法法则直接应用|含整数、小数、分数运算，设置辨析题强化法则理解| |能力提升|连减运算与简单实际应用|结合温度变化、存折存取等情境，培养应用意识| |拓展探究|跨知识点综合与规律探究|融合相反数、倒数、绝对值知识，设计规律归纳题发展推理意识|

2.1.2 有理数的减法（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)； ②减法运算步骤：一变（减号变加号）、二变（减数变成它的相反数）、三算（按加法法则计算）； ③0减去一个数等于这个数的相反数； ④一个数减去0仍得这个数。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 减法转化为加法时，只改变减号而忘记改变减数的符号； ② 被减数和减数混淆，减法没有交换律； ③ 负数减去负数时符号处理错误。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 减去一个数，等于加上这个数的____ 2. a-b=a+____ 3. (+5)-(+3)=________ 4. (+5)-(-3)=________ 5. (-5)-(+3)=________ 6. 0-(-5)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. (+8)-(+3)=________ 2. (+8)-(-3)=________ 3. (-8)-(+3)=________ 4. (-8)-(-3)=________ 5. 0-(-6)=________ 6. (-6)-0=________ 7. (+2.5)-(-1.5)=________ 8. (-1/2)-(+1/3)=________ 9. 下列计算正确的是（ ） A.(-3)-(-5)=-8 B.(+3)-(-5)=-2 C.(-3)-(+5)=-8 D.0-(-3)=-3 10. 若a=-5，b=3，则a-b=________ 11. 比-3小5的数是________ 12. (+15)-(-8)-(+5)=________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 计算：(+26)-(-14)-(+16)-(-18) 解： 2. 计算：(-1/2)-(+1/3)-(-1/4)-(+1/6) 解： 3. 已知a=-5，b=3，c=-2，求a-b-c的值。 解： 4. 某冷库温度是-4℃，下降3℃后又下降5℃，此时温度是多少？（用减法计算） 解： 5. 若|a|=5，|b|=3，求a-b的所有可能值。 解： 6. 计算：1-2+3-4+5-6+…+99-100 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a-b-cd+m的值。（提示：a-b=a+(-b)=2a或-2b） 解： 2. 已知a<0<b，且|a|>|b|，比较a-b和0的大小，并说明理由。 解： 3. 若|a-1|+|b+2|=0，求a-b的值。 解： 4. 观察规律：1-2=-1，1-2+3=2，1-2+3-4=-2，… 按此规律，1-2+3-4+…+99-100=？ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明存折中有1500元，取出600元，又取出400元，存折中还有多少元？（用减法计算） 解： 2. 某天气温早晨是-3℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了8℃，傍晚气温是多少？ 解： 3. 某商店一周盈亏记录（盈为正）：+500,-300,+200,-400,+100,-200,+300（元）。本周盈亏情况如何？（用加减混合计算） 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 2.1.2 有理数的减法（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 相反数 2. (-b) 3. 2 4. 8 5. -8 6. 5 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 5 2. 11 3. -11 4. -5 5. 6 6. -6 7. 4 8. -5/6 9. C 10. -8 11. -8 12. 18 ★★ 能力提升 1. 42 2. -3/4 3. a-b-c=-5-3-(-2)=-6 4. -12℃ 5. a=±5,b=±3，可能值：2,8,-2,-8 6. -50 ★★★ 拓展探究 1. a-b=2a（或-2b），cd=1，m=±3；当a>0时值为2a+2或2a-4，当a<0时类似（答案不唯一，取决于a的具体值） 2. a-b<0（a<0,-b<0，两负相加） 3. a=1,b=-2,a-b=3 4. -50 五、学以致用 1. 500元 2. -6℃ 3. 盈利200元 学科网（北京）股份有限公司 $