5.1 青蛙歌（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦“用字母表示数”，通过基础巩固、应用提升、规律挑战三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|字母表示数的基本形式、书写规则|结合蜜蜂腿数、年龄等生活情境，通过填空、判断巩固符号意识| |提升层|简单数量关系表达、跨学科应用|以儿歌表示、直饮机接水等问题，发展模型意识与应用能力| |挑战层|规律探究与逆向思维|火柴棒摆正方形问题，培养推理意识与创新思维|

第四单元 第1课时 用字母表示数 分层练习 1. 字母可以表示一个变化的数。如用 a 表示青蛙的只数，a可以代表 1、2、3……任意只青蛙。 2. 先找到数量关系，就能用含有字母的式子表示：a 只青蛙有 4×a条腿。 3. 数字与字母相乘时，乘号可写成“·”或省略，数字写在字母前面：6×b＝6·b＝6b；1×k 通常写成 k。 4. 相同字母相乘可写成平方形式：m×m＝m²，读作“m 的平方”。 一、想一想，填一填。 （1）1 只蜜蜂有 6 条腿，b 只蜜蜂有（　　）条腿。 （2）奶奶比小刚大 31 岁。如果用 g 表示小刚今年的年龄，奶奶今年的年龄是（　　）岁。 （3）做 1 面小旗要用 2 根小棒，做 c 面小旗要用（　 　）根小棒。 （4）七星瓢虫每只身上有 7 个黑点，p 只七星瓢虫身上共有（ 　　）个黑点。 （5）1×k＝（　　），m×m＝（　　），9×a×b＝（　 　）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） （1）b 只蜜蜂有 b 条腿。（　　） （2）5×x 和 x×5 都可以写成 5x。（　　） （3）a² 表示 a＋a。（　　） （4）用字母表示数时，字母只能表示整数。（　　） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）“1 辆自行车有 2 个轮子，d 辆自行车有（　　）个轮子。”正确答案是（　　）。　 A. d＋2　　B. 2d　　C. 2＋d （2）下列写法正确的是（　　）。　 A. a×5＝a5　　B. 1×a＝1a　　C. n×n＝n² （3）一盒彩笔有 e 支，买 3 盒一共有（　　）支。　 A. 3e　　B. e＋3　　C. e³ 四、用字母表示下面的儿歌。 1 只蜘蛛 8 条腿，2 只蜘蛛 16 条腿，3 只蜘蛛 24 条腿，4 只蜘蛛 32 条腿…… 如果用 n 表示蜘蛛的只数，n 只蜘蛛有（　 　）条腿。当 n＝7 时，一共有几条腿？ 五、解决问题。 1. 校园直饮机每接满一杯水需要 x 秒。接满 a 杯水一共需要多少秒？先用字母表示，再算一算当 x＝8、a＝6 时共需要多少秒。 2. 同学们排成一个正方形方阵，每排站 k 人，也站了 k 排。一共有多少人？先用字母表示，再算一算当 k＝9 时总人数。 3.【跨学科创新】昆虫的身体分为头、胸、腹三部分，一般有 6 条腿。如果用 b 表示蜜蜂的只数，b 只蜜蜂共有多少条腿？蜘蛛不是昆虫，它有 8 条腿，用 s 表示蜘蛛的只数，s 只蜘蛛共有多少条腿？你还能举出一种小动物，用“只数×每只腿数”表示总腿数吗？ 六、智慧挑战。 用相同的火柴棒摆正方形，后面每个正方形都与前一个共用一条边：第 1 个用 4 根，第 2 个用 7 根，第 3 个用 10 根…… （1） 第 n 个正方形一共用多少根火柴棒？请写出含有字母的式子。 （2） 照这样摆 15 个正方形，一共需要多少根火柴棒？ （3）如果有 46 根火柴棒，最多可以摆出几个这样的正方形？ 一、想一想，填一填。 （1）6b。思路点拨：腿数＝只数×6。　（2）g＋31。思路点拨：奶奶年龄＝小刚年龄＋31。 （3）2c。思路点拨：小棒根数＝小旗面数×2。　（4）7p。思路点拨：黑点总数＝瓢虫只数×7。 （5）k；m²；9ab。思路点拨：1 与字母相乘“1”省略；相同字母相乘写平方；数字与多个字母相乘数字在前。 二、判断题。 （1）×。思路点拨：蜜蜂每只有 6 条腿，b 只应为 6b 条。　（2）√。　（3）×。a²＝a×a，a＋a＝2a。　（4）×。字母可表示整数、小数、分数等。 三、选择题。 （1）B　（2）C　（3）A。 四、数学说理。 同意第②种。理由：每只蜜蜂有 6 条腿，b 只蜜蜂共有 6×b＝6b 条腿。第①种错把腿数当成与只数相同；第③种用 c 没有说明 c 与 b 的关系。 五、解决问题。 1. 共需 a×x＝ax（秒）。当 x＝8、a＝6 时，6×8＝48（秒）。答：共需 48 秒。思路点拨：总时间＝每杯时间×杯数。 2. 一共 k×k＝k²（人）。当 k＝9 时，9×9＝81（人）。答：一共 81 人。思路点拨：正方形方阵总人数＝每排人数×排数。 3. 6b 条腿；8s 条腿。举例：蚂蚁 6 条腿，x 只蚂蚁有 6x 条腿；螃蟹 8 条腿，x 只螃蟹有 8x 条腿。思路点拨：总腿数＝只数×每只腿数。 六、智慧挑战。 （1）第 n 个用 (3n＋1) 根。思路点拨：第 1 个 4＝3×1＋1，第 2 个 7＝3×2＋1，每多 1 个正方形多 3 根。 （2）3×15＋1＝46（根）。答：需要 46 根。　 （3）由 3n＋1＝46 得 n＝15，且 n＝16 时需要 49 根＞46，所以最多摆 15 个。答：最多 15 个。 学科网（北京）股份有限公司 $