4.1青蛙歌 回声测距离（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 这份同步练习以“用字母表示数”为核心，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，梯度推进符号意识培养，适配新授课从概念理解到综合应用的教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|字母表示简单数量关系（如n双筷子2n根）|结合儿歌、研学活动等生活化情境，如青蛙歌补充、抄纸步骤中的数量表示| |情境应用|稍复杂数量关系（如下载剩余量800-8.85t）|设置下载文件、鞋码换算等真实问题，培养模型意识，如用字母式表示动态过程| |综合拓展|规律探究与推理（如铁环长度3n+2、位值原理）|通过知识迁移（位值原理）、操作规律（单数双数操作）等，发展推理能力和创新意识|

第四单元 用字母表示(一) 1 青蛙歌 回声测距离 学科网（北京）股份有限公司 1.读一读，补充下面的儿歌。 2. 春风小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子(充当搅拌棒)、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有 2 根，n双筷子有( )根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了a 张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了( )张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，晾晒干。 3. ( 1)如图，搭6个正五边形要用( )根小棒，照这样，搭a 个正五边形要用( )根小棒。 (2)我国加快自主创新步伐，实现了芯片技术跨越式发展。一款机器人语音识别芯片，每个a元，订购120个一共需要( )元。 (3)奇思收集了一些咏竹诗，抄写了 7天，平均每天抄写(x÷ 7)篇,这里的 x 表示( )。 (4)地铁某节车厢原有145人，到站下去x人，又上来62人，现在有( )人。 (5)林辰今年a岁，颜妍今年(a-3)岁，再过10年，她们俩相差( )岁。 4.琪琪要从群里下载一个 800兆的文件，下载的平均速度是 8.85 兆/秒，她已经下载了 t 秒。(兆是一种描述文件大小的单位) (1)用字母表示：这份文件距离下载完成还有( )兆。 (2)如果t=20，那么这份文件距离下载完成还有多少兆? 5.鞋的码数和厘米数之间的换算关系可以用“码数=厘米数×2-10”来表示。 (1)用字母表示鞋的码数和厘米数之间的关系： 。 (2)若一双鞋的长度是 25 cm，它的码数是( )码。 (3)若一双鞋的码数是38码，那么这双鞋的长度是( ) cm。 6. (1)7×x表示( )。 (2)7×x+x表示( )。 (3)7×x-x表示( )。 学科网（北京）股份有限公司 7. ( 1)乐乐家在安装空调前，平均每月缴电费54元；安装空调后，平均每月多缴电费y元。安装空调后，乐乐家 3 个月一共缴电费( )元。 (2)三个连续的双数，中间一个数是n，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )，这三个连续的双数的和是( )。 (3)某圆形商场四周共放置了 a 盏智慧路灯，每两盏智慧路灯之间放2把长椅，这个商场四周一共有( )把长椅。 (4)绒花，谐音“荣华”，有吉祥富贵的寓意，经常搭配汉服、旗袍等，广受大众喜爱。汉服店为3件汉服准备了x种绒花配饰，若顾客想选一件汉服搭配1种绒花配饰，共有( )种不同的搭配方法。 8.“时代列车”是一种集体单脚跳行进游戏，是趣味运动项目之一。 如图所示，每队成员需排成纵队站立，第一位队员双脚站立并用单手揽住第二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。 (1)6个人参加游戏，有( )只脚着地。 (2)n个人参加游戏，有( )只脚着地。 9. 知识迁移阅读材料，并解答下面的问题。 在数学中有很多有趣的方法，比如：16是由1个十和6个一组成的，用算式表示为10×1+1×6; 2.4是由2个一和4个0.1组成的，用算式表示为1×2+0.1×4。 像这样的表示方法叫作“位值原理”。 一个两位数，它十位上的数字是n，个位上的数字是m。(m>n) (1)这个数可以表示为( )。 (2)试说明一个两位数，如果将个位数字和十位数字对调后得到一个新的两位数，则新数与原数的差一定能被9整除。 (3)一个两位数，个位上的数是十位上数的2倍。如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36，原来的两位数是( )。 10.丁丁今年a岁，5年前，爸爸的年龄比丁丁年龄的 6倍大 2岁。 (1)爸爸5年前( )岁。 (2)如果 a=11，那么现在爸爸的年龄是( )岁。 11.对一个整数进行下列操作：若它是单数，把这个数加上3；若它是双数，把这个数除以2。 (1)对于单数a，操作的结果是( )；对于双数b，操作的结果是( )。 (2)对11按要求进行重复操作。第1次操作的结果是14，第2次操作的结果是7，第3次操作的结果是10……依次操作，第2026次操作的结果是( )。 12.现有若干大小相同的铁环连在一起形成一段铁链，拉紧后如图所示。 (1)n个铁环拉紧后的总长度是( )cm。 (2)若铁环拉紧后的总长度是0.8m，则一共有( )个铁环。 1 青蛙歌 回声测距离 1.6 3 4×n 2×n n 2.2×n a-7 3.(1)30 5×a (2)120×a (3)奇思7天抄写的咏竹诗的总篇数 (4)145-x+62 (5)3 4.(1)800-8.85×t (2)800-8.85×20=623(兆) 答：这份文件距离下载完成还有623兆。 5. (1)表示的字母不唯一,如:b=a×2-10(b表示码数，a表示厘米数) (2)40 (3)24 6.(1)小刚的科普书的本数 (2)小军和小刚的科普书的总本数 (3)小刚比小军多的科普书的本数(合理即可) 7. (1)3×(54+y) (2)n+2 n-2 3×n (3)2×a (4)3×x 8.(1)7 (2)n+1 9. (1)10×n+m (2)根据题意，新的两位数十位上是m，个位上是n，则新的两位数是(10×m+n)，与原来的两位数相减可得(10×m+n)-(10×n+m)= 10×m+n-10×n-m=9×(m-n)。最后结合m>n,可知9×(m-n)一定能被9整除，是9的倍数。 (3)48 10.(1)6×a-28 提示：5年前，丁丁是(a-5)岁。根据“5年前，爸爸的年龄比丁丁年龄的6倍大2岁”，可得5年前爸爸的年龄是6×(a-5)+2=(6×a-28)岁。 (2)43 提示：用具体的数替换掉式子中的字母，5年前爸爸是6×11-28=38(岁);再加上5年,即可算出现在爸爸的年龄。 11.(1)a+3 b÷2 提示：根据题意，单数要加上3，双数要除以2。 (2)2 提示:10÷2=5,5+3=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,1+3=4,可知操作结果依次为14,7,10,5,8,4,2,1,4,2,1……从第6次操作开始,出现以4,2,1为一个周期的循环,(2026-5)÷3 的余数为2,则第2026次操作的结果是2。 12. (1)3×n+2 提示：1个铁环的长度是5 cm，2 个铁环的长度是2×5-2×1=8(cm),3个铁环的长度是3×5-4×1=11(cm)……以后每增加一个铁环，就增加5-2×1=3(cm),由此可以得出n 个铁环拉紧后的总长度是5+3×(n-1)=(3×n+2) cm。 (2)26 提示：0.8m=80cm，根据n个铁环拉紧后的总长度是(3×n+2) cm,当3×n+2=80时,可以推出n=(80-2)÷3=26,所以一共有26个铁环。 学科网（北京）股份有限公司 $