5.1 比较图形的面积（同步练习）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦图形面积比较，通过基础数格、方法应用到实际问题解决的三层递进设计，培养几何直观与空间观念，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一图形面积数格|选择题1-4直接数完整格与半格，填空题5-6强化面积单位认知，夯实概念理解| |提升|面积比较与割补应用|填空题9结合数格与割补法比较面积，解答题11-13通过图形转换巩固方法，发展推理意识| |拓展|实际情境与操作探究|解答题14鱼塘面积比较联系生活，15题剪拼正方形培养空间观念，体现应用意识|

5.1比较图形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面方格纸中的四个平面图形，面积最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图所示图形中，面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 3．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（    ）。 A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．①＞③＞② 4．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 5．物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。你知道下面各个图形的面积各是多少吗？ ( )个       ( )个       ( )个 6．下面图形中阴影部分的面积各占几格？填一填。 ( )格 ( )格 ( )格 ( )格 7．看图回答问题。（填序号） (1)与图形①面积相等的有图形( )。 (2)图形⑦与图形⑧可以拼成图形( )。 (3)图形⑨可以由图形( )与图形( )拼成。 8．利用数方格的方法，估计图中圆的面积约为( )个小方格。 9．下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2）      数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。 割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。    10．数一数下面图形所占的方格数，再比较它们的大小。    ( )格___________( )格 三、解答题 11．操作题。 下面的方格纸，每个小方格表示1cm2。    （1）方格纸上房子图的面积是（    ）cm2。 （2）在方格纸上画一个与房子图面积相等的正方形。 12．下图中每个□代表1平方厘米，说出每个图形的面积各是多少。 13．每个小方格表示1cm2，计算下面两个图形的面积，并比较大小。                    ①                                    ② 14．小宇和小恒在争论谁家的鱼塘大一些。你认为谁家的鱼塘大？理由是什么？（下图每个小方格的面积是1m2） 15．数一数，画一画。（每个小方格的边长代表1厘米） （1）图1的面积是（    ）平方厘米。 （2）将图1直直地剪一刀，使剪后的两部分可以拼成一个正方形。在原图画出剪的痕迹，并把拼成的正方形画在方格纸的右面。 《5.1比较图形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D D C C 1．D 【分析】可以根据数格子的方法，占的格子数越多，则面积越大，据此即可逐项分析。 【详解】A．占了14个小方格； B．大约占了12个小方格； C．大约占了15个小方格； D．大约占了20个小方格； 20＞15＞14＞12 所以面积最大的图形是。 故答案为：D 2．D 【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。 【详解】A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12 B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11 C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5 D．图形D的面积是：12＋4÷2＝14 14＞12＞11＞10.5 面积最大的是D。 故答案为：D 3．C 【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，不足一格按半个计算；用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成；图形②由14个整格组成；图形③由16个整格，4个半格，组成2个整格，共有16＋2＝18（个）整格组成；分别求出它们的面积，再比较解答。 【详解】根据分析可得： 图①的面积是：16×1＝16（平方厘米） 图②的面积是：14×1＝14（平方厘米） 图③的面积是：18×1＝18（平方厘米） 18平方厘米＞16平方厘米＞14平方厘米， 所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③＞①＞②。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法，弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。 4．C 【分析】2个半格拼成一个满格，4个半格就拼成4÷2＝2（个）满格，再加4个满格，合起来就是4＋2＝6（个）满格，1个方格是1平方厘米，6个方格就是1×6＝6（平方厘米），据此即可解答。 【详解】4÷2＋4 ＝2＋4 ＝6（个） 1×6＝6（平方厘米） 涂色部分的面积是6平方厘米。 故答案为：C 5． 15 16 27 【分析】 左边图形中有15个，面积是15个的面积和。中间图形中有14个和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个的面积和。右边图形中有24个和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个的面积和。 【详解】14＋4÷2 ＝14＋2 ＝16（个） 24＋6÷2 ＝24＋3 ＝27（个） 15个           16个            27个 【点睛】本题考查面积的认识以及用数格子求不规则图形面积的方法，关键是正确数出整数格数和半格数。 6． 5 6 5 8 【分析】数出阴影部分有几个小正方形，两个直角三角形可以组成一个小正方形，据此解答。 【详解】根据解析可知，第一个图中，阴影部分占5格；第二个图中，阴影部分占6格；第三个图中，阴影部分有4个小正方形和2个直角三角形，所以阴影部分占5格；第四个图中，阴影部分有6个小正方形和4个直角三角形，所以阴影部分占8格。 7．(1)④⑤ (2)⑥ (3) ⑩ ⑪ 【分析】通过数方格或利用图形面积公式（如平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2等）来计算各图形的面积，然后找出与图形①面积相等的图形； 观察图形②和图形⑧的形状，想象它们拼接后的形状，与给出的图形进行对比，找出能拼成的图形； 观察图形⑨的形状，分析其可以由哪两个图形拼接而成，通过对图形⑪、⑩的观察和组合尝试来确定。 【详解】（1）假设每个小方格的边长为1cm，通过计算： 图形①的面积为平方厘米，图形④的面积为平方厘米，图形⑤的面积为平方厘米，故与图形①面积相等的有图形（④⑤）。 （2）图形⑦是一个三角形，图形⑧是一个三角形，将图形⑦的边与图形⑧的边进行拼接，可发现它们能够组合成图形⑥的形状，所以图形⑦与图形⑧可以拼成图形（⑥）。 （3）通过观察，图形⑩凹进去的部分与图形凸出来的部分刚好可以拼接成一个长方形，拼接成的长方形为图形⑨，故图形⑨可以由图形（⑩）与图形（⑪）拼成。 8．78 【分析】 用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。通过观察可知，这是正方形内的最大的圆，这个正方形一共有10×10＝100个小方格 ，左上角阴影部分：整格有3个，不足格有5个，即2.5个，共3＋2.5＝5.5个格，4个角共5.5×4＝22个格。再用正方形的小方格总数减去4个角上的小方格数，即可求出圆的面积的小方格数。 【详解】10×10＝100（个） （3＋5÷2）×4 ＝（3＋2.5）×4 ＝5.5×4 ＝22（个） 100－22＝78（个） 图中圆的面积约为78个小方格。 9． 12 12 等于 ③ 【分析】根据数图形的方法得到图形的面积；再进行比较；根据割补把不规则图形转化成已经学过的图形再数面积，进而解答。 【详解】图①12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图②12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 12＝12，图①面积＝图②面积 图③通过平移以及旋转，有12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图④通过旋转，有8个小方格，面积：1×8＝8（cm2） 图③面积＝图①面积。 数方格法：图①的面积为12cm2，图②的面积为12cm2，图①的面积等于图②的面积。 割补法：图形③的面积与图①的面积相等。 10． 14 ＜ 15 【分析】 如图：将蓝色部分移动到橙色部分，通过数一数确定两个图形各占方格的数量，然后再比较大小即可。 【详解】 11．（1）16 （2）见详解 【分析】（1）根据数格子方法进行判断，不满一个格子算半格，半格子总数除以2再加上满格子数即可。 （2）根据正方形面积公式来画图，使边长乘边长面积和房子图相等即可。 【详解】（1）满格子14个，半格子4个，4÷2＝2（格）14＋2＝16（格），每个小方格表示1cm2，即小房子面积是16平方厘米。 （2）面积是16平方厘米，则正方形边长为4厘米，画长度为4格子，即如图   【点睛】做题关键在于会用数格子方法进行判断，把不满一格算半格子。 12．5平方厘米；4平方厘米 【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，2个一半的方格的面积也是1平方厘米。数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘1平方厘米即可。左边的图形由4个完整的方格，2个一半的方格组成，图形的面积等于5个方格的面积。右边的图形由3个完整的方格，2个一半的方格组成，图形的面积等于4个方格的面积。据此解答即可。 【详解】5×1＝5（平方厘米） 4×1＝4（平方厘米） 答：左边图形的面积是5平方厘米，右边图形的面积是4平方厘米。 13．图①面积是20平方厘米；图②面积是18平方厘米；图①面积＞图②面积 【分析】每个小方格表示1平方厘米，左边的图形①有20个小方格组成，则左边的图形①的面积就是20个小方格的面积，用每个小方格的面积1平方厘米乘20即可求得左边的图形①的面积；右边的图形②有18个小方格组成，则右边的图形②的面积就是18个小方格的面积，用每个小方格的面积1平方厘米乘18即可求得右边的图形②的面积。然后比较两个图形的面积的大小即可。 【详解】图①面积：20×1＝20（平方厘米） 图②面积：18×1＝18（平方厘米） 20平方厘米＞18平方厘米，所以图①面积更大。 答：图①面积是20平方厘米，图②面积是18平方厘米，图①面积大于图②面积。 14．小恒家的鱼塘大，因为它所占的格子更多。 【分析】不规则图形面积可通过数方格的方法（不满一格按半格算 ）估算面积，再进行大小比较即可。 【详解】小宇家鱼塘：满格24格，半格26格：（格），即总面积约为：。 小恒家鱼塘：满格31格，半格24格：（格），即总面积约为：。 37＜43。 答：小恒家的鱼塘大，因为它所占的格子更多，估算面积更大。 15．（1）9；（2）见详解 【分析】（1）边长为1厘米的小正方形为1平方厘米，这个图形有几个小正方形，则面积就是几平方厘米，图1中有5个完整的小正方形，剩下的部分可拼成4个完整的小正方形，依此填空。 （2）通过分割，图1剪下来的两个部分可拼成边长为3厘米的正方形，依此画图即可。 【详解】（1）5＋4＝9（平方厘米），图1的面积是9平方厘米。 （2）画图如下：    【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对面积的认识，以及掌握正方形的特点。 学科网（北京）股份有限公司 $