6.1.2点、线、面、体 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦“点线面体”核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到空间想象的递进，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一概念（点线面体关系、基本截面）|单选1-5、填空11-13直接对应核心概念，如“面动成体”的生活实例| |能力提升|关联应用（复杂截面、旋转体形成）|单选6-8、填空14-16结合情境，如硬币旋转成球，考查空间转换能力| |综合拓展|综合拓展（多几何体截面判断、体积计算）|单选9-10、解答题17-19需推理与计算，如不同旋转方式的圆柱体积比较，发展推理能力|

6.1.2点、线、面、体 一、单选题 1．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（    ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．七边形 2．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（   ） A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动 3．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（　　） A．   B．   C．   D．   4．如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（   ） A． B． C． D． 5．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是（    ） A．线动成面 B．点动成线 C．面动成体 D．点动成线、线动成面、面动成体 6．圆锥的截面不可能是（   ）． A．圆形 B．三角形 C．椭圆形 D．平行四边形 7．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．七边形 8．如图所示，以为轴，将三角形旋转一周后可得一个几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 10．用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有（    ） A．3个 B．2个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．向空中扔一块小石子，小石子经过的路线用数学知识解释为点动成线．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这用数学知识解释为_____． 12．用一个平面去截一个圆柱，当截面平行于底面时，截面的形状是 _____． 13．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，说明了____．（点动成线、线动成面、面动成体） 14．一根长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是_____________平方厘米． 15．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状可能有椭圆、还可能有_________．（可能出现的形状全部写出） 16．我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明______． 三、解答题 17．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．    18．如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， (1)得到的几何体是__________； (2)若将这个长方形纸片绕和所在直线旋转一周形成不同的几何体，求形成的几何体的体积．（结果保留） 19．如图所示：如果将图中①～④的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来．    学科网（北京）股份有限公司 《6.1.2点、线、面、体同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B D D A D A 11．线动成面 12．圆 13．面动成体 14．120 15．长方形、圆 16．面动成体 17．解：小容有两种不同的卷法： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 小易有两种不同的旋转方法： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： ， ∴小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大． 18．（1）解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； 故答案为：圆柱； （2）解：情况①，绕边所在直线旋转： 情况②，绕边所在直线旋转： 故形成的几何体的体积是或． 19．   解：①半圆旋转得到球体，即几何体Ⅳ；②旋转得到几何体Ⅰ；③旋转得到几何体Ⅴ；④三角形旋转得到圆锥，即几何体Ⅲ． 学科网（北京）股份有限公司 $