6.1 几何图形 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、深化理解、综合应用三层递进设计，覆盖几何图形从概念识别到规律探究的完整路径，适配新授课知识巩固与空间观念培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面/立体图形识别、动态形成原理|如单选1-5直接辨析图形类型，填空13-14阐释“点线面体”转化，强化几何直观| |深化理解|展开图与空间想象|如单选6-10考查正方体展开图相对面，填空11-12需空间重构，发展空间观念| |综合应用|表面积体积计算、几何体要素归纳|如解答16-20结合体积计算与n棱柱规律探究（如19推导欧拉公式），体现推理意识与模型意识|

6.1几何图形 一、单选题 1．下列图形中，属于平面图形的是（   ） A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱 D．圆 2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（     ） A． B． C． D． 3．下列标注的图形名称与图形不相符的是（   ） A．  四棱锥 B．  圆柱 C．  四棱柱 D．  三棱锥 4．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（   ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 5．下列几何体中，圆锥是（    ） A． B． C． D． 6．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“城”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．南 B．京 C．最 D．美 7．下列现象能说明“面动成体”的是（    ） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹 D．时钟的秒针旋转时扫过的痕迹 8．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（   ） A．6和11 B．6和10 C．2和6 D．2和7 10．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和比原长方体增加了（   ）平方厘米． A．96 B．48 C．64 D．以上三种都有可能 二、填空题 11．把如图所示的平面展开图折成正方体后，如果相对面上的数字相等，那么的值为______． 12．如图1，如果在小正方体的正上方放置一块规格相同的正方体，使其从正面或左面观察到的形状是图2．一共有______种放法． 13．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线．三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了______． 14．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这说明_________；圆规在纸上划过会留下一个封闭的圆，这说明__________；在桌面上飞快的旋转一枚硬币就会看到一个球，这说明____________． 15．一个棱长为的正方体，它是由216个棱长为的小正方体组成的，点P为上底面的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括______个完整的棱长是的小正方体． 三、解答题 16．如下图所示的是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积（纸的厚度不计）． 17．如图所示，木工师傅把一个长为米的长方体木料锯成段后，表面积比原来增加了，那么这根木料本来的体积是多少？ 18．（1）如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可以再添加________块小正方体．    19．如图，观察下列几何体并回答问题． （1）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有________个面，________条棱，________个顶点；n棱锥有________个面，________条棱，________个顶点； （2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数F，顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为________． 20．如图所示是一个七棱柱，它的底面边长都是，侧棱长是．观察这个棱柱，回答下列问题： (1)七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？由此猜想棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱的侧面积是多少？ (3)七棱柱一共有多少条棱？一共有多少个顶点？ (4)通过对棱柱的观察，请写出棱柱的顶点数与的关系？棱柱棱的条数与的关系？ 学科网（北京）股份有限公司 《6.1几何图形同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B A C A C C D 11． 12． 13．面动成体 14．线动成面 点动成线 面动成体 15．104 16．表面积为，体积为 17．解：∵把长方体木料锯成段后，其表面积增加了四个截面， ∴每个截面的面积为， ∴这根木料本来的体积是：． 18．（1）如图所示，即为所求；    （2）6 19．（1）观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有个面，3n条棱，2n个顶点；n棱锥有个面，2n条棱，个顶点． 故答案为：，3n，2n，，2n，； （2）用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如下： 顶点数（V） 棱数（E） 面数（F） 三棱柱 6 9 5 四棱柱 8 12 6 五棱柱 10 15 7 六棱柱 12 18 8 根据上表总结出这个关系为． 故答案为：． 20．（1）解：七棱柱有7个侧面，2个底面，共有9个面．侧面是长方形，底面是七边形．由此猜想棱柱有n个侧面，2个底面，共有个面． （2）解：， 答：这个七棱柱的侧面积是． （3）解：七棱柱一共有21条棱，一共有14个顶点． （4）解：棱柱共有个顶点，共有条棱． 学科网（北京）股份有限公司 $