6.2.2线段的比较与运算 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础选择、中档填空、综合解答三层设计，覆盖线段概念、运算及应用，梯度合理，强化几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-10题）|线段基本事实、比较与运算|以概念辨析和简单计算为主，如第1题“两点之间线段最短”的生活应用，夯实抽象能力| |中档层（填空11-14题）|分类讨论、新情境问题|引入“折中点”（第11题）等创新情境，需结合中点性质分类计算，发展推理意识| |综合层（解答15-19题）|作图与实际应用|如第16题作图确定最短路径，第17题结合地图分析方位，培养应用意识与空间观念|

6.2.2线段的比较与运算 一、单选题 1．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ） A．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．已知线段，点C在直线AB上，且线段，则线段AC的长为（   ） A．1 B．9 C．1或9 D．2或8 3．图2是图1的侧面展开图．一只昆虫沿着圆柱的侧面，从点沿最短的路线爬到点，则昆虫爬行的路线是图2中的（   ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图是某公园跑道的部分平面图，从处到处的直线距离为，而实际沿跑道走约为，从数学知识角度考虑合理的是（    ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．平行线间的距离相等 D．两点确定一条直线 5．下列生活中的做法与其运用的数学原理对应正确的是（   ） （1）如图①，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直（两点确定一条直线） （2）如图②，把弯曲的公路改直，就能缩短路程（两点之间线段最短） A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错 6．点，，在同一条直线上，，，则的长为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 7．如图，从A地到B地，有四条路可走，那么最短的路是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，，，E，F分别是，的中点，则的长为（   ） A．10 B．8 C．6 D．8.5 9．下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 10．已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．如图，有公共端点的两条线段、组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为_____． 12．如图，比较线段的长短： ________．（填“>”、“<”或“=”） 13．把一条弯曲的路修建成一条笔直的路，可以缩短路程，理由是________． 14．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知，点O是线段的中点，且，则的长是______． 三、解答题 15．如图，已知线段 ，点 C 在 的延长线上，且，求 的长度．    16．作图题：如图，已知直线和直线外三点、、，请按下列要求画图： (1)画线段； (2)画射线； (3)在直线上确定点，使得最小． 17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，点C为的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？ 18．已知点C在线段上，线段，点D是的中点，求的长度． 19．点M，N，P在同一条直线上，，．求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 《6.2.2线段的比较与运算同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B C C B B A D 11．12或28 12．< 13．两点之间线段最短 14．2或8 15． 16．(1)如图，线段即为所求： (2)如图，射线即为所求： (3)如图，点即为所求： ． 17．（1）解：点为的中点， ， ， 距小明家距离相同的是学校和公园，即与距小明家距离相同 （2）解：根据图形可得， 商场B在小明家的北偏西方向，处；学校在小明家的东北方向，处；公园在小明家的南偏东方向，处；停车场在小明家的南偏东方向，处 18．解：如图， ， ． 又点D是的中点，   ． ． 19．解：根据题意可知， 点P在线段延长线上时， ； 点P在线段上时， 答：线段或． 学科网（北京）股份有限公司 $