3.1 确定位置 一课一练2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册“确定位置”同步练，通过基础巩固、概念应用、综合实践三层设计，培养抽象能力与空间观念，构建从单一知识点到实际应用的完整巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有序数对表示位置、方向角确定位置|单选题聚焦经纬度、教室座位等生活情境，强化数学眼光观察现实世界| |概念应用|坐标规律探索、位置符号化表达|填空题结合雷达坐标、自然数排列规律，发展数学思维推理能力| |综合实践|网格作图、路径规划与描述|解答题通过网格对称、定向运动路线设计，提升数学语言表达与应用意识|

3.1 确定位置 一课一练2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列表述中，能确定位置的是（   ） A．北偏东 B．东经，北纬 C．北京路路口 D．万达电影院第排 2．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（    ）． A． B． C． 3．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（   ） A．我在你的北方 B．我和你相距米 C．我在你北偏东方向的米处 D．你走米，然后转再走米 4．如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，，若目标，的位置表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（    ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 6．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 7．如图，下列能准确描述小明家相对于学校位置的是（   ） A．距离学校米处 B．南偏西方向米处 C．北偏东方向米处 D．南偏西方向米处 8．如图，佩奇去山里寻宝，发现藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为大门处，二号宝藏在坐标为大门处，三号宝藏在坐标为大门处，若M、N位置如图所示，则三号宝藏的位置应该在（　　）点处． A．A B．B C．C D．D 9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 10．如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．如果座位表上“3列4行”记作，那么座位表示上“5列2行”记为______． 12．福州鼓山以古刹奇石闻名天下，素有“闽刹之冠”的美誉．如图，用方向和距离表示鼓山在福州五一广场的_______． 13．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______． 14．把从1开始的自然数按以下规律排列： 第1行              1 第2行           2  3  4 第3行      5   6   7   8   9 第4行  10  11  12  13  14  15  16 若有序实数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序实数对是_____． 15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标___________． 三、解答题 16．如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若点的位置用数对表示． (1)请用数对表示点的位置． (2)若关于直线的轴对称图形为，请画出并用数对表示点的位置． 17．O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置． (1)邮局在军校广场的东北方向处． (2)学校在军校广场的南偏东方向处． 18．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 19．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中    (1)____，____； (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程． 20．香橙学校开展以回归自然为主题的暑期趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题． (1)终点在二号站的______方向上，距离是______m； (2)从起点出发，沿东北方向走，有一个观光亭．请在图中标出观光亭Q的位置； (3)请描述出从起点到达二号站所走的路线． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C C B B A C 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据确定位置需要一组有序实数对，单独一个数据无法确定位置，然后对各选项分析逐项判断即可． 【详解】解：A、北偏东只有方向，无距离，不能确定位置； B、经纬度坐标（东经，北纬）能唯一确定地球上的一个点，能确定位置； C、北京路路口为区域，不精确，不能确定位置； D、万达电影院第排有多个座位，不唯一，不能确定位置； 故选：B． 2．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：A． 3．【答案】C 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查用方向角和距离确定物体的位置，理解方向角的定义，掌握平面内一个点位置的确定方法是正确解答的关键． 根据平面内一个点位置的确定方法以及方向角的定义进行解答即可． 【详解】解：根据平面内确定一个点位置的方法可知，选项C“我在你北偏东方向的米处”可以确定具体的位置， 故选：C． 4．【答案】D 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数， 则、，原选项错误，不符合题意； 、，原选项错误，不符合题意； 、，原选项错误，不符合题意； 、，原选项正确，符合题意； 故选：． 5．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查在平面内用有序数对表示物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键． 在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出A的位置． 【详解】解：由图可得：A的位置是东经，北纬． 故选：C． 6．【答案】C 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了平面上确定物体的位置，由图可得科技楼位置为区，即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：科技楼位置为区， 故选：C． 7．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题主要考查了方向角和距离表示位置．根据以正东，正北方向为基准，结合图形得出北偏东的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可得出结果． 【详解】解：根据题意可知：， ∴学校在小明家南偏西方向上的1200米处， 故选：B． 8．【答案】B 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查了用坐标表示位置，根据题意建立平面直角坐标系，即可得到答案． 【详解】解：如图所示； 则三号宝藏的位置应该在B点处． 故选：B． 9．【答案】A 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】根据图象一一判断即可解决问题． 【详解】A选项：由图象可知不能到达点A，正确． B选项：由图象可知能到达点A，与题意不符． C选项：由图象可知到达点A，与题意不符． D选项：由图象可知(到达点A正确，与题意不符． 故选：A． 【点睛】本题考查坐标确定位置、解题的关键是理解点与有序数对是一一对应关系，属于中考常考题型． 10．【答案】C 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、用有序数对表示位置 【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是． 【详解】观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大， ∴前十排共有个数． ∵第十排是从右到左，数字由小到大， ∴第十排第一个数为55， ∴第十一排第一个数字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60， ∴表示60的有序实数对为． 故选C． 【点睛】本题考查点坐标的规律探索．根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，根据题意可知，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答即可． 【详解】解：如果座位表上“3列4行”记作，那么座位表示上“5列2行”记为， 故答案为： ． 12．【答案】北偏东， 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用坐标表示地理位置，解题的关键是会用方位角和距离表示平面内物体的位置． 根据图示的方向和距离表示鼓山想碎玉五一广场的位置即可． 【详解】解：由图可知，鼓山在五一广场的北偏东，距离五一广场， 故答案为：北偏东，． 13．【答案】 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度， A的位置可以表示成（60°，6）， ∴B可以表示为 (150°，4)． 故答案为： (150°，4) ． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数． 14．【答案】（10，18） 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数即可得出答案． 【详解】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数， ∴99=102-1在第10行倒数第二个， 第10行有：2×10-1=19个数， ∴99的有序数对是（10，18）． 故答案为：（10，18）． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，掌握第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数是解题的关键． 15．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据棋子“马”和“车”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图， 由图可知表示棋子“帅”的点的坐标为， 故答案为． 16．【答案】(1) (2)图见解析， 【知识点】用有序数对表示位置、画轴对称图形 【分析】（1）根据点的位置用数对表示，即可求解； （2）先作出点A关于直线的对称点，在顺次连接，即可求解． 【详解】（1）解：∵点的位置用数对表示， ∴点的位置用数对表示； （2）解：如图，即为所求， 点的位置用数对表示． 【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键． 17．【答案】(1) 如图，即为所求； (2) 如图，即为所求； 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查位置的确定，掌握确定位置的方法是解决问题的关键． （1）根据方向和距离即可确定邮局的位置； （2）根据方向和距离即可确定学校的位置． 【详解】（1）略 （2）略 18．【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为， (2)答案不唯一， 如：①； ②； ③ 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】（1）直接根据图象确定位置即可； （2）根据点的位置写出路径即可． 【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，； （2）答案不唯一，符合题意即可： 如：①； ②； ③． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置，理解题意是解题关键． 19．【答案】(1)； (2)10 (3) 根据题意，画图如下；14，    【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、用有序数对表示路线 【分析】（1）根据定义，解答即可； （2）根据题意，解答即可； （3）根据题意，结合定义解答即可． 此题考查用数对表示地理位置，正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． 【详解】（1）解：根据题意，得 ， ， 故答案为：；． （2）解：这只甲虫按最短路径行走的路线为，该甲虫走过的路程为：， 故答案为：10． （3）解：从处到处走过的路程为：． 20．【答案】(1)东南（或南偏东），1000 (2)见解析 (3)先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】（1）根据图示可得出方向，根据比例尺可求出距离； （2）根据方位角的定义和比例尺解答即可； （3）根据方位角的定义和比例尺解答即可 【详解】（1）由图示可知，点在二号站的东南（或南偏东）方向上，距离是． 故答案为：东南（或南偏东），1000． （2）如图，点Q即为所求． （3）先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站． 【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)方向． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $