第三单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积公式的实际应用，通过分层题型构建"公式应用-图形转化-单位换算-实际问题解决"的完整方法链，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1,6,8,9|直接/逆用面积公式（梯形/平行四边形/三角形）|从单一图形面积计算到公式变形，夯实概念理解| |组合图形计算|3,4,7,12,13,14,22,23|分割/补全法求阴影/空白面积，差量法转化图形|通过图形转化建立复杂与基本图形的联系，发展空间观念| |单位换算与实际应用|2,5,10,11,16,17,18,20,21,24|面积单位换算（m²/公顷/km²），结合产量/成本等实际场景|从数学计算到生活应用，培养模型意识与应用能力|

第三单元 多边形的面积应用题 1．一个梯形果园，上底与下底之和是150米，高是45米。如果每棵果树占地面积是5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 2．小明家有一块平行四边形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦630千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 3．李叔叔家的一面墙上有一扇边长为2米的正方形窗户（如图）。如果每平方米墙需用砖150块，砌这面墙一共要用多少块砖？ 4．如下图，把平行四边形分成一个梯形和一个三角形，它们的面积差是18.6平方厘米，梯形下底为15厘米，高为6.2厘米，梯形的上底是多少厘米？ 5．你认识如图的道路交通警示牌吗？做如图这样的三块大小相同的警示牌大约需要多少平方厘米的不锈钢钢板？每平方分米不锈钢钢板重3千克，这些不锈钢钢板共重多少千克？ 6．李叔叔家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个果园一共可以栽多少棵香蕉树？ 7．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 8．小冬请广告公司制作一块三角形广告牌，底长6米，高2米，如果这个广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么小冬要支付给这个广告公司多少元？ 9．一块三角形玻璃面积是360平方厘米，它的底是24厘米，这条底对应的高是多少厘米？ 10．海水稻并非是能长在海水中的水稻，而是一种不惧海水短期浸泡，能在海边滩涂地和盐碱地生长的农作物品种。试验人员在一块盐碱地（如图）种植海水稻，若每平方米地可收获1千克水稻，则这块地可收获多少千克水稻？每千克水稻2元，这些水稻一共能收入多少元？ 11．惊蛰时节，气温回升，土壤解冻，万物开始复苏。此时植树，树苗根系能快速适应新环境，利于成活。梭梭树被称为“沙漠植被之王”，一棵梭梭树可以固定10平方米的荒漠，防止水土流失。一片荒漠里种了325排梭梭树，每排40棵，这些梭梭树可以固定多少公顷的荒漠？ 12．某社区公园有一块平行四边形草坪（如图），其中修建了一条长32米、宽2米的步道（阴影部分长方形），其余的部分（空白部分）种植草皮。求草皮的种植面积。 13．学校的校外劳动实践基地扩建完成啦！后勤处的老师为实践基地制作了一个指示牌（如图）。这个指示牌的面积有多大？ 14．全面落实开展劳动教育，是学校、家庭、社会共同要承担的责任，校外实践基地是开展劳动教育的良好平台和场域，为了适应学生需要，校外劳动实践基地把原来的一个梯形农场扩建成一个长方形（如下图），求农场面积比原来增加了多少平方米？ 15．一个正方形花坛的边长为6米，一块三角形草坪与它面积相等，这块三角形草坪的底边长8米，三角形草坪的高是多少米？ 16．一条高速公路全长约280千米，路基平均宽为50米。建成这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？ 17．一个长方形农业观光园的长为6千米，张叔叔驾驶观光车以40千米/时的速度绕观光园一周需要半小时，这个观光园的面积有多少平方千米？合多少公顷？ 18．一块平行四边形菜地，底是40米，高是25米，如果每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少吨？ 19．一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米，每平方米可收获蔬菜6千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 20．农业合作社准备在下图所示的土地上种植果树，需要先知道土地的面积来规划种植密度，请你根据图中标注的长度，算出这块土地的面积是多少公顷。 21．寒假期间，小明每天坚持锻炼身体，他每天在下面的场地里跑步、跳绳、踢球等。这块场地的面积是多少公顷？ 22．如下图，公园里有一块长方形草坪，管理人员打算在中间修建两条完全相同的平行四边形小路。此时草坪的面积是多少平方米？ 23．孙大伯家用90米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 24．为铭记“九一八”事变历史，传承爱国精神，某校计划在校园内打造一块近似梯形的爱国主义教育纪念角，用于种植象征坚韧不屈的松柏。这块纪念角的上底是18米，下底是22米，高15米。如果每3平方米种植1棵松柏幼苗，那么这个纪念角一共需要准备多少棵松柏幼苗？ 第8页（共8页） 第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 多边形的面积应用题》参考答案 1． 675棵 【分析】已知梯形上底与下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出果园总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出果树总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个果园可以种675棵果树。 2．105千克 【分析】先利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出麦田的面积；再把平方米换算成公顷；最后用小麦总千克数除以公顷数，求出平均每公顷收小麦的千克数。 【详解】500×120＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 630÷6＝105（千克） 答：平均每公顷收105千克小麦。 3．3450块 【分析】这面墙的实际砌砖面积＝下方长方形面积＋上方三角形面积－不需要砌砖的正方形窗户面积，根据，，，代入数据求出砌砖面积再乘每平方米墙需用砖块数。 【详解】 （块） 答：砌这面墙一共要用3450块砖。 4．3厘米 【分析】从图中可以看出，如果从这个梯形中分割出一个一模一样的三角形，此时这个梯形和这个三角形的面积差就是剩下的蓝色平行四边形的面积： 此时高已知，根据平行四边形的面积公式，逆运用得到上底＝平行四边形的面积÷高。 【详解】根据分析，梯形的上底＝蓝色平行四边形的底； 18.6÷6.2＝3（厘米） 答：梯形的上底是3厘米。 5．10800平方厘米，324千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，求出一块三角形警示牌的面积再乘3求出3块的总面积；总面积除以进率100将单位化为平方分米，然后乘每平方分米的质量求出铁板总质量。 【详解】90×80÷2×3 ＝7200÷2×3 ＝3600×3 ＝10800（平方厘米） 10800平方厘米＝108平方分米 108×3＝324（千克） 答：做如图这样的三块大小相同的警示牌大约需要10800平方厘米的不锈钢钢板；这些不锈钢钢板共重324千克。 6．3200棵 【分析】先根据底和高的倍数关系求出平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，求出果园的面积，最后用总面积除以每棵香蕉树的占地面积，求出总棵数。 【详解】160÷2＝80（米） 160×80＝12800（平方米） 12800÷4＝3200（棵） 答：这个果园一共可以栽3200棵香蕉树。 7．6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据三角形的面积×2÷高＝三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【详解】360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝5520÷2 ＝2760（平方米） 2×（2760＋360） ＝2×3120 ＝6240（千克） 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 8． 180元 【分析】先根据三角形面积公式求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的收费标准，求出总费用。 【详解】（平方米） （元） 答：小冬要支付给这个广告公司180元。 9． 30厘米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底即可得到高。 【详解】360×2÷24 ＝720÷24 ＝30（厘米） 答：这条底对应的高是30厘米。 10．6000千克，12000元 【分析】先计算三角形盐碱地的面积：三角形面积＝底×高÷2，面积×每平方米收获的水稻质量＝收获水稻总质量；水稻总质量×单价＝总收入。 【详解】120×100÷2×1 ＝12000÷2×1 ＝6000×1 ＝6000（千克） 6000×2＝12000（元） 答：这块地可收获6000千克水稻，这些水稻一共能收入12000元。 11．13公顷 【分析】排数每排棵数一共有多少棵梭梭树，一棵固定10平方米荒漠，总棵数总荒漠面积（平方米），最后将平方米换算为公顷。 【详解】（棵） （平方米）     公顷平方米 （公顷） 答：这些梭梭树可以固定公顷的荒漠。 12．1536平方米 【分析】步道的长与平行四边形的高相等都是32米；先用平行四边形的底50米乘高32米，算出平行四边形的总面积；再用长方形步道的长32米乘宽2米计算出步道面积；最后用平行四边形面积减去长方形步道的面积，就得到草坪的种植面积； 【详解】 （平方米） 答：草皮的种植面积是1536平方米。 13．73平方分米 【分析】观察图形，把指示牌分为一个长8分米，宽6分米的长方形和一个三角形，三角形的底是6分米再加2个2分米，高是5分米，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别把数据代入公式计算，再把长方形的面积和三角形的面积相加即可。 【详解】6×8＋（2＋2＋6）×5÷2 ＝48＋（4＋6）×5÷2 ＝48＋10×5÷2 ＝48＋50÷2 ＝48＋25 ＝73（平方分米） 答：指示牌的面积是73平方分米。 14．375平方米 【分析】用长方形的面积减去梯形的面积就是比原来增加的面积；长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】60×25－（30＋60）×25÷2 ＝1500－90×25÷2 ＝1500－1125 ＝375（平方米） 答：农场面积比原来增加了375平方米。 15．9米 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出正方形花坛的面积；三角形草坪的面积等于正方形花坛的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此解答。 【详解】6×6×2÷8 ＝36×2÷8 ＝72÷8 ＝9（米） 答：三角形草坪的高是9米。 16．1400公顷；14平方千米 【分析】高速公路可以看作一个长方形，长方形的长是公路全长，宽是路基的宽度。先统一单位，再根据长方形面积＝长×宽求出面积，最后把平方米换算成公顷和平方千米。 【详解】280千米＝280000米 280000×50＝14000000（平方米） 14000000平方米＝1400公顷 1400公顷＝14平方千米 答：建成这条高速公路占地1400公顷，合14平方千米。 17．24平方千米；合2400公顷 【分析】先根据观光车的速度和绕园一周的时间求出长方形的周长，再用周长除以2的商减去长的长度，即可得到宽的长度，进而根据长方形的面积=长×宽，求出面积，再根据1平方千米＝100公顷，将面积换算成公顷，据此即可解答。 【详解】40÷2＝20（千米） 20÷2－6 ＝10－6 ＝4（千米） 6×4＝24（平方千米） 24平方千米＝2400公顷 答：这个观光园的面积有24平方千米，合2400公顷。 18．8吨 【分析】平行四边形面积＝底×高，先根据平行四边形面积公式算出菜地面积，再乘每平方米白菜产量得到总质量，最后将单位换算为吨。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000×8＝8000（千克） 8000千克＝8吨 答：这块地共收白菜8吨。 19．2700千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米收获蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块菜地一共能收获蔬菜的总质量。 【详解】25×18＝450（平方米） 450×6＝2700（千克） 答：这块菜地一共能收获2700千克蔬菜。 20．81公顷 【分析】如图，把该土地分割成上、下两个长方形，上面长方形的长是900米，宽是500米；下面长方形的长是1200米，宽是（米）；将两个长方形的面积相加即可。 【详解】上面长方形面积：900×500＝450000（平方米） 下面长方形面积： ＝1200×300 ＝360000（平方米） 土地总面积：450000＋360000＝810000（平方米） 810000÷10000＝81（公顷） 答：这块土地的面积是81公顷。 21．0.64公顷 【分析】，如图，梯形的面积－小正方形的面积＝这块场地的面积；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长；据此算出这块场地的面积；最后换算单位（1公顷＝10000平方米）。 【详解】40＋40＝80（米） （120＋80）×80÷2－40×40 ＝200×80÷2－1600 ＝16000÷2－1600 ＝8000－1600 ＝6400（平方米） 6400平方米＝0.64公顷 答：这块场地的面积是0.64公顷。 22．560平方米 【分析】整个大长方形的长是40米，两条完全相同的平行四边形小路，它们的高都等于长方形的宽20米，先计算出平行四边形小路的底边长度，再用长方形草坪的面积－两条平行四边形小路的面积＝此时的草坪面积。 【详解】小路底边：（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 40×20－6×20×2 ＝800－240 ＝560（平方米） 答：此时草坪的面积是560平方米。 23．900平方米 【分析】观察图形可知，这个花圃的形状是一个直角梯形，高是30米，则上下底之和是90－30＝60米，由此利用梯形的面积＝上下底之和×高÷2即可计算出它的面积。 【详解】（90－30）×30÷2 ＝60×30÷2 ＝900（平方米） 答：这个花圃的面积是900平方米。 24．100棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据公式计算出纪念角的总面积，再用总面积除以每棵幼苗的种植面积，即可求出幼苗总数量。 【详解】（18＋22）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300÷3＝100（棵） 答：这个纪念角一共需要准备100棵松柏幼苗。 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $