第三单元多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积应用，整合公式计算、估算转化、单位换算三大方法，构建“基础公式-组合转化-实际应用”的知识逻辑链，渗透几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |规则图形计算|3,4,6,8|公式直接应用+单位换算|从平行四边形等基本公式推导到实际面积计算| |不规则图形估算|2,7,14,21|数格子法（满格半格计数）、割补转化|通过网格直观建立面积估算模型，发展量感| |组合图形转化|15,16,26,28|面积差转化、辅助线分割|将复杂图形分解为基本图形，培养推理意识与空间观念|

第三单元 多边形的面积应用题（专项训练） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．据测算，一个占地1km2的沙漠蝗虫群，一天可以吃掉约3.5万人的口粮。某地发生蝗虫灾害，下图是该地区的一块农田，若采用机器喷药，每时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，消灭这块农田的蝗虫大约需要多长时间？ 2．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米） 3．一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 4．梭梭树被称为“沙漠植被之王”，一棵梭梭树可以固定10平方米的荒漠，防止水土流失。一片荒漠里种了325排梭梭树，每排40棵，这些梭梭树可以固定多少公顷的荒漠？ 5．下面每个小方格的边长是1厘米，请按照下面的要求作图并解答。 （1）估一估，阴影部分的面积大约是（    ）平方厘米。 （2）一只蚂蚁从A点出发先向正东方向爬5厘米，再向正北方向爬4厘米，然后向正西方向爬5厘米，最后向正南方向爬行回到起点。请你画出蚂蚁爬行的轨迹，围成了一个（    ）形，它的周长是（    ）厘米，它的面积是（    ）平方厘米。 （3）在上图阴影部分的东面设计一个面积是10平方厘米的图形。 6．广良珠海农场是广东种博会珠海分会场，田间展示的蔬菜和花卉品种琳琅满目，众多品种是国内独一无二的产品。广良珠海农场面积约80000平方米，每公顷种植特色蔬菜约60种，一共种植特色蔬菜多少种？ 7．找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。 8．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 9．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。已知饲养场的面积是6400平方米，围这个饲养场共需篱笆长多少米？ 10．下图是一块不规则的土地，绿源村把它开发出来种植果树，甲地种植苹果树，乙地种植桃树。苹果树的种植面积比桃树的种植面积少多少平方千米？ 11．张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 12．一块边长为400米的正方形稻田，如果每公顷收水稻6000千克，这块水稻田能收100吨水稻吗？ 13．如图两个大正方形的边长都是a厘米，你认为用哪种方格纸估计更接近实际面积？为什么？ 14．2023年9月23日－10月8日，第19届亚运会在我国江南名城浙江杭州举行。下图为本届亚运会的奖牌“湖山”，方形玉琮和圆形奖章融为一体。断桥、三潭印月的剪影寓意杭州西湖，19组灵动曲线构成湖水涟漪、山峦起伏的形态，代表第19届亚运会。 （每个小方格的边长代表1厘米） (1)估计这个奖牌面积的大小，用方法______比较合适。 A．用绳子绕奖牌边线一周，展开后量出绳子的长度。 B．把奖牌看成一个边长8厘米的正方形，用边长乘边长。 C．在方格纸上数小方格数量，满格或大于半格的记1格，不够半格的记为0。 (2)这个湖山奖牌的面积大约是______平方厘米。 15．小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 16．古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，如图是在一次小型战役中使用的一个锥形阵。 （1）你能求出它的面积吗？ （2）要击退锥形阵，还必须有足够的弓箭，如果每100平方米需要280支箭，在这次作战中至少要准备多少支箭？ 17．移动下图中的一部分。数出它的面积。（每个小方格表示1平方厘米） 面积（    ） 小明这样想：把上面的梯形向下平移。 你还会怎么想？ 18．如图，阴影部分是一个花圃，图中每个小方格的面积是1m2。 （1）这个花圃近似于一个（    ），上底约是（    ）m，下底约是（    ）m，高约是（    ）m，面积约是（    ）m2。 （2）假设每平方米能种8株牡丹苗，王叔叔买了350株牡丹苗，能全部种完吗？ 19．下面哪些图形的面积与图①一样大？ 20．如下图，园园用一张灰色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。这个大写英文字母“A”的面积是多少？ 21．乐乐在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上，大约有多少平方厘米不能写字？（每个小方格的面积表示1cm2） 22．如下图，一个底是15m的三角形底边延长5m后，面积增加了。原三角形的面积是多少平方米？ 23． （1）图①中每个方格的边长代表4厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （2）图②中每个方格的边长代表2厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （3）图③中每个方格的边长代表1厘米，圆的面积约是________平方厘米。 你发现了什么？ 24．如图，王大伯家有一块平行四边形菜地，政府规划有一条大路经过这块菜地（空白部分）。政府征地后，王大伯在剩下的菜地里种白菜，如果每棵白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵白菜？ 25．为确保可以正确包好书皮，我们还要保证在裁剪过程中四周预留多余的部分，宽度约3厘米。下面是海海裁剪的书皮尺寸图。（列式并计算） （1）封面部分的面积：________________________________________________________________________ （2）书脊部分的面积：________________________________________________________________________ （3）封底部分的面积：________________________________________________________________________ （4）四周预留部分的面积：____________________________________________________________________ （5）书皮的总面积：__________________________________________________________________________ 26．张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵大白菜，那么这块白菜地可以种多少棵大白菜？    27．估计图中树叶的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 28．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 1． 消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出这块地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再除以1.6即可解答。 【详解】（平方米） 平方米公顷 （时） 答：消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时。 2．12平方厘米；15平方厘米；24平方厘米 【分析】（1）根据图示可知，第一个图形是轴对称图形，所以利用割补法，把不足的一格的补到对称的另一边，所以数出不足一格的数量除以2，再加上整数格的数量即可； （2）根据图示，手掌整体占5行3列，所以用3乘上5即可算出手掌的体积； （3）根据图示，苹果中心占满了4行4列，把上、下、左、右多出的部分互补，即可多出4行2列，分别算出这两部分的面积，再相加即可。 【详解】小方格的面积为1平方厘米，所以一个小方格代表1平方厘米。 （1）整格数为4个，不足一格的有16个 16÷2＝8（个） 4＋8＝12（个） 答：图形面积为12平方厘米。 （2）5×3＝15（平方厘米） 答：图形面积为15平方厘米。 （3）4×4＋2×4 ＝16＋8 ＝24（平方厘米） 答：图形面积为24平方厘米。 3． 1080 千克 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，计算出菜地面积，再用面积乘每平方米收获的青菜质量，即可得到总产量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获 1080 千克青菜。 4．13公顷 【分析】先根据排数和每排的棵数，用乘法求出梭梭树的总棵数，再乘每棵树固定的面积求出总面积，最后根据1公顷＝10000平方米的进率，将平方米换算为公顷。 【详解】325×40＝13000（棵） 13000×10＝130000（平方米） 130000平方米＝13公顷 答：这些梭梭树可以固定13公顷的荒漠。 5．（1）8 （2）长方；18；20；图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整格，再数半格，不够整格按半格算，两个半格算一个整格，据此解答； （2）根据方向的辨别方法：上北下南、左西右东，辨别方向，即可画出蚂蚁爬行的轨迹；由“先向正东方向爬5厘米，再向正北方向爬4厘米，然后向正西方向爬5厘米，最后向正南方向爬行回到起点”可知围成了一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答； （3）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形长和宽的值，画图即可。 【详解】（1）每个小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米） 整格有3个，半格有10个，大约是10÷2＝5（个）整格，合3＋5＝8（个）， 8×1＝8（平方厘米） 所以，估一估，阴影部分的面积大约是8平方厘米。 （2）蚂蚁爬行的轨迹如下图所示： （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 5×4＝20（平方厘米） 围成了一个长方形，它的周长是18厘米，它的面积是20平方厘米。 （3）10＝2×5＝1×10 所画长5厘米、宽2厘米或长10厘米、宽1厘米的长方形其面积都是10平方厘米。作图如下： 6．480种 【分析】根据1公顷＝10000平方米可得：80000平方米＝8公顷；再根据题意可得：每公顷种植的蔬菜种数×农场面积＝种植的蔬菜总种数。据此解答。 【详解】80000平方米＝8公顷 60×8＝480（种） 答：一共种植特色蔬菜480种。 7．见详解；16平方厘米 【分析】先找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，然后估计它的面积。 不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图： 满格有9个，不满格有14个； 一共有： 9＋14÷2 ＝9＋7 ＝16（个） 面积：1×1×16＝16（平方厘米） 答：这个动物的头像的面积是16平方厘米。 （答案不唯一） 8．40米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 【详解】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 9．米 【分析】由题意可知，饲养场的平面图形为梯形，而且篱笆的高为米，根据梯形的面积公式（上底下底）高可以先反求出上底和下底的和。又因为篱笆的长度上＋下底＋高求解出来即可。 【详解】 （米） 篱笆长：（米） 答：围这个饲养场共需篱笆长米。 【点睛】本题考查梯形面积的反求，注意反求上底和下底的和的时候，面积一定要先乘。 10．8km2 【分析】本题可通过给甲、乙分别加上同一个空白三角形的面积，将求甲、乙的面积差转化为求两个大三角形的面积差，从而简化计算。需要用到三角形面积公式（其中a为底，h为高）。 【详解】 答：苹果树的种植面积比桃树的种植面积少8平方千米。 11．3公顷 【分析】先把1公顷化成10000平方米，再根据增加的面积和增加的宽，长＝增加的面积÷增加的宽，求出这个长方形茶园的长，即10000÷50＝200（米）。根据“它的宽增加50米后，就变成了正方形”可知，原来茶园的长比宽长50米，所以原来茶园的宽是200－50＝150（米）。最后，用长方形的面积＝长×宽，再把面积单位平方米化成公顷即可解答。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 原茶园的长：10000÷50＝200（米） 原茶园的宽：200－50＝150（米） 原面积：200×150＝30000（平方米） 30000平方米里面有3个10000平方米，也就是3个1公顷，是3公顷。 答：该茶园原来的面积是3公顷。 12．不能 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此用400×400计算出正方形稻田的面积，然后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，然后再乘每公顷收水稻的千克数，根据1吨＝1000千克换算成以吨为单位的数后再与100吨比较即可。 【详解】400×400＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 16×6000＝96000（千克） 96000千克＝96吨 96吨＜100吨 答：不能收100吨水稻。 13．第二个方格纸；因为第二个方格纸中小方格的面积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差越小。 【分析】在估算不规则物体的面积时，方格纸中每个小方格的面积越小，估计的误差越小。据此解答即可。 【详解】两个大正方形的边长都是a厘米，用第二个方格纸估计更接近实际面积。因为第二个方格纸中小方格的面积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差越小。 14．(1)C (2)52 【分析】（1）不规则图形面积的估算方法：①当不规则图形接近规则图形时，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。②用数格子估计不规则图形面积。 （2）数格子估算不规则图形面积：满格或大于半格的记1格，不够半格的记为0，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】（1）A．用绳子绕奖牌边线一周，测量的是奖牌的周长，无法测量面积； B．边长为8厘米的正方形比奖牌多出了许多空白格子，估算面积将大于奖牌面积，所以不合适； C．采用数格子的方法估算奖牌的面积更为准确，比较合适； 故答案为：C （2）数格子可知，满格和大于半格的共有52个，每个小方格的边长代表1厘米，即每个小方格的面积为1平方厘米，（平方厘米），所以这个湖山奖牌的面积大约是52平方厘米。 15．7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 16．（1）87000平方米 （2）243600支 【分析】（1）观察图形可知，锥形阵的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）已知每100平方米需要280支箭，先用除法求出锥形阵的面积里有多少个100平方米，再乘280，即可求出在这次战斗中至少要准备箭的支数。 【详解】（1）240×300＋（450－300）×200÷2 ＝72000＋150×200÷2 ＝72000＋30000÷2 ＝72000＋15000 ＝87000（平方米） 答：锥形阵的面积是87000平方米。 （2）87000÷100×280 ＝870×280 ＝243600（支） 答：在这次作战中至少要准备243600支箭。 17．48平方厘米；把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 【分析】把阴影部分的图形移到下面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可得解；如图，也可以把下面阴影部分的图形移到上面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形进行计算。 【详解】12×4＝48（平方厘米） 它的面积是48平方厘米。 我还会把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 18．（1）梯形；6；10；5；40 （2）40×8＝320（株）     320＜350     不能。 【分析】观察图形形状，阴影部分的轮廓近似于梯形。因为每个小方格面积是1，所以小方格边长为1m，通过数方格确定上底、下底和高的长度。 【详解】（1）上底约占6个小方格的边长，即上底约是（6）m；下底约占10个小方格的边长，即下底约是（10）m；高约占5个小方格的边长，即高约是（5）m。 根据梯形面积公式（其中a为上底，b为下底，h为高），将a＝6，b＝10，h＝5代入公式，，可得面积约是（40）。 （2）总共能种的牡丹苗数量为：（株） 答：假设每平方米能种8株牡丹苗，王叔叔买了350株牡丹苗，不能全部种完。 19．图③④的面积与图①一样大。 【分析】规则图形可以利用公式求面积，而不规则图形，可以利用割补法把它拼凑成规则图形再求面积，求出图②③④的面积，再与图①比较即可。 【详解】图①面积是； 图②是不规则图形，观察发现它的面积小于6； 图③是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 图④是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 所以图③④的面积与图①一样大。 【点睛】本题考查求不规则图形面积，解答本题的关键是掌握利用割补法求不规则图形面积的方法。 20． 答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 由图可知，用上底为2厘米，下底为10厘米，高为12厘米的大梯形的面积减去底是3厘米，高是4厘米的小三角形面积和上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米的小梯形的面积，即可计算出字母 “A” 的面积。 【详解】    答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 21．126平方厘米 【分析】本题考查的知识点是图形面积的估算，本题采用的是转化的方法，即把不规则图形转化成常见图形长方形，然后再进行面积估算即可解答。 【详解】如图，把这个墨水痕迹看作近似的长方形，长21cm，宽6cm； 面积： 答：大约有平方厘米。 22．90m2 【分析】根据题意，三角形底边延长5m后，面积增加了，意思是新增了一个三角形，三角形的底是5m，面积是，求出新增三角形的高，即原三角形的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可。 【详解】高： 原三角形面积： 答：原三角形的面积为90平方米。 23．（1）160 （2）184 （3）188 图③的圆面积更接近实际面积，它的精确度最高。 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，分别计算各个图形的面积，再根据面积数据，说出发现，据此解答。 【详解】图①：整格有4个，半格有12个； 4×4＝16（平方厘米） 16×4＋16×12÷2 ＝64＋192÷2 ＝64＋96 ＝160（平方厘米） 圆的面积约是160平方厘米。 图②：整格有32个，半格有28个； 2×2＝4（平方厘米） 4×32＋4×28÷2 ＝128＋112÷2 ＝128＋56 ＝184（平方厘米） 圆的面积约是184平方厘米。 图③：整格有160个，半格有56个； 1×1＝1（平方厘米） 160×1＋56×1÷2 ＝160＋56÷2 ＝160＋28 ＝188（平方厘米） 圆的面积约是188平方厘米。 我发现：图③的圆面积更接近实际面积，它的精确度最高。 24．4650棵 【分析】观察图可知，种白菜的地的面积是从大平行四边形中去掉中间小平行四边形的面积，大平行四边形的底为42米，高为20米，小平行四边形的底为24米，高为4米。根据平行四边形的面积＝底×高，分别代入数据算出各自的面积，再相减即可得到种白菜的地的面积。再根据1平方米＝100平方分米，把种白菜的地的面积换算成用平方分米作单位。再用种白菜的地的面积除以每棵白菜占地的面积，即可得到一共可以种多少棵白菜。 【详解】42×20＝840（平方米） 24×4＝96（平方米） 840－96＝744（平方米） 744平方米＝74400平方分米 74400÷16＝4650（棵） 答：一共可以种4650棵白菜。 25． 30×20＝600（平方厘米） 30×1＝30（平方厘米） 30×20＝600（平方厘米） 10×3×4＋30×3×2＝300（平方厘米） 600＋30＋600＋300＝1530（平方厘米） 【分析】从图中找到对应部位的长与宽，利用长方形面积公式进行计算。 【详解】封面部分的面积：封面部分的长是30厘米、宽是20厘米，封面部分的面积：30×20＝600（平方厘米） 书脊部分的面积：书脊部分的长是30厘米、宽是1厘米，书脊部分的面积：30×1＝30（平方厘米） 封底部分的面积：封底部分的长是30厘米、宽是20厘米，封底部分的面积：30×20＝600（平方厘米） 四周预留部分的面积：4个长是10厘米、宽是3厘米的长方形、2个长是30厘米、宽是3厘米的长方形， 四周预留部分的面积一共：10×3×4＋30×3×2＝300（平方厘米） 书皮的总面积：600＋30＋600＋300＝1530（平方厘米） 26．4901棵 【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面积，再乘13，则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。 【详解】    长方形面积： 14×12＝168（平方米） 梯形面积： （12＋26）×（25－14）÷2 ＝38×11÷2 ＝418÷2 ＝209（平方米） （209＋168）×13 ＝377×13 ＝4901（棵） 答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。 【点睛】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。 27．10平方厘米 【分析】估计不规则图形（树叶）面积常用数方格法，规则是：满格按1格算，不满格按半格算。   【详解】观察图形：先数满格：大概有6个满格；再数不满格有8格，（格），总面积大约（平方厘米） 答：图中树叶的面积大约是10平方厘米。 28．2.5厘米 【分析】已知“甲的面积－乙的面积＝15平方厘米”，那么如图，（甲的面积＋丙的面积）－（乙的面积＋丙的面积）＝15平方厘米，可得等量关系：长方形ABCD的面积－三角形BCE的面积＝15平方厘米，即：三角形的面积＋15＝长方形的面积。设DE的长为未知数，根据等量关系列方程，再根据等式的性质解方程。其中，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】解：设DE的长是x厘米， 12（x＋5）÷2＋15＝12×5 6x＋30＋15＝60 6x＝60－45 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 答：DE的长是2.5厘米。 【点睛】能够结合图示，把甲乙两部分面积的差，转化为长方形与三角形面积之差，是解题关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $