2.3绝对值与相反数分层训练 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 同步练聚焦初中数学绝对值与相反数新授课，通过A（夯实基础）、B（能力提升）、C（教材综合）三层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A（夯实基础）|相反数定义、绝对值计算、数轴表示|选择/填空/解答题结合，如直接求相反数、绝对值，数轴标点排序，强化基础认知| |B（能力提升）|绝对值与大小比较、符号性质综合|通过数轴点位置关系（a<0<b）、两负数比较，培养推理意识，如判断|a|与|b|关系| |C（教材综合）|数轴多点对称、绝对值最小问题|选做综合题，如数轴上A/B/C/D四点对称与排序，提升应用意识与创新思维|

七年级数学 · 2.3 绝对值与相反数 · 分层训练（苏科版2024） 绝对值与相反数 分层训练（大字清晰严格校对版） A 夯实基础 第一部分（必做） 一、选择题（共 7 题） 1．-4.6 的相反数是（ ） A．4.6 B．-4.6 C．0 D．±4.6 2．数轴上点 P 表示 -2.8，将点 P 关于原点对称得到点 P′，则点 P′ 表示的数是（ ） A．-2.8 B．2.8 C．0 D．5.6 3．如图，数轴上点 A、B、C、D 分别表示 -4、-1、1、3。下列说法正确的是（ ） A．A 与 D 表示的数互为相反数 B．B 与 C 表示的数互为相反数 C．|-4|=|3| D．点 D 表示的数是点 C 表示数的相反数 4．下列各式中，正确的是（ ） A．|-3.5|=-3.5 B．|0|=0 C．-|2|=2 D．|-1.2|=-1.2 5．若 a<0，则下列等式正确的是（ ） A．|a|=a B．|a|=-a C．-a<0 D．|a|<0 6．某批零件的长度偏差（mm）分别为 +0.06、-0.02、+0.03、-0.05， 其中最接近标准长度的是（ ） A．第1个 B．第2个 C．第3个 D．第4个 7．下列说法正确的是（ ） A．任意有理数的绝对值都是正数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．一个数的相反数一定是负数 D．绝对值相等的两个数一定相等 二、填空题（共 4 题） 8．数 -3.7 的相反数是________，绝对值是________。 9．数轴上点 M 在原点右侧，且到原点的距离为 4.5，则 M 表示的数是________；点 N 与 M 关于原点对称，则 N 表示的数是________。 10．若 |a|=2.6，且 a<0，则 a=________，-a=________。 11．完成下表。 x -1.5 0 3.2 -x |x| 三、解答题（共 3 题） 12．在下面的数轴上表示 -2.5、-1、0、1.5、2.5，并把这 5 个数按从小到大的顺序排列。 13．小丽说：“两个有理数比较大小，绝对值大的那个数一定大。”请判断她的说法是否正确。 （1）若不正确，请举出一个反例； （2）说明比较两个负数大小时，绝对值与数的大小有什么关系。 14．“相反数—绝对值”处理流程如图。 （1）输入 -4.2，输出是多少？ （2）输入 0，输出是多少？ （3）若输出为 5，原来输入的数可能有哪些？ B 能力提升 第二部分（必做） 四、选择题（共 4 题） 15．下列各组数按从小到大排列正确的是（ ） A．-3<-1<0<2 B．0<-1<2<3 C．-1<-3<0<2 D．2<0<-1<-3 16．如图，a<0<b，且点 A 比点 B 更靠近原点。下列结论正确的是（ ） A．a>b B．|a|<|b| C．-a>b D．a<-b 17．下列各数中，绝对值最小的是（ ） A．-2.3 B．-0.7 C．0.5 D．1.2 18．比较 -0.72 与 -0.705 的大小，正确的是（ ） A．-0.72>-0.705 B．-0.72<-0.705 C．-0.72=-0.705 D．无法确定 五、填空题（共 4 题） 19．若 a<0，则 |a|=________，|-a|=________。 20．一个数的相反数是 -3.5，则这个数是________，它的绝对值是________。 21．数轴上点 A 表示 a，A′ 表示 a 的相反数。若 -4<a<-3，则 A′ 在________与________之间。 22．整数 x 满足 2<|x|<5，则符合条件的整数共有________个，分别是________________。 六、解答题（共 2 题） 23．如图，数轴上点 A、B 分别表示 -5、3。 （1）分别写出 -5 和 3 的绝对值； （2）分别写出 -5 和 3 的相反数； （3）比较 -5 与 -3 的大小，并说明理由。 24．如图，a<0<b，且 |a|>|b|。 （1）在“□”内填“>”或“<”：a □ -b，-a □ b； （2）请结合绝对值的意义说明理由。 C 教材综合 第三部分（选做·综合） 25．如图，点 A、B、O、C、D 在数轴上，O 为原点。已知点 D 表示 4，点 B 表示 -1，点 C 表示 2，且 A、D 关于原点对称。 （1）点 A 表示的数是多少？ （2）A、B、C、D 四点中，哪一点表示的数的绝对值最小？ （3）写出图中一对互为相反数的数； （4）将 A、B、C、D 四点表示的数按从小到大的顺序排列。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：A（4.6） 解析：4.6 与 -4.6 只有符号不同，互为相反数。 2．答案：B（2.8） 解析：关于原点对称的两个点表示的数互为相反数，所以 -2.8 的相反数是 2.8。 3．答案：B 解析：B、C 分别表示 -1 和 1，它们互为相反数。|-4|=4，|3|=3，因此 C 错；3 的相反数是 -3，因此 D 错。 4．答案：B 解析：绝对值表示数轴上的点到原点的距离，所以 |-3.5|=3.5，|0|=0，-|2|=-2，|-1.2|=1.2。 5．答案：B 解析：a<0 时，负数的绝对值等于它的相反数，所以 |a|=-a。 6．答案：B（第2个） 解析：四个偏差的绝对值分别为 0.06、0.02、0.03、0.05。绝对值最小的偏差最接近标准长度。 7．答案：B 解析：0 的绝对值是 0，不是正数；互为相反数的两个数到原点距离相等，所以绝对值相等；一个数的相反数不一定是负数；绝对值相等的两个数也可能互为相反数。 8．答案：3.7；3.7 解析：-3.7 的相反数是 3.7；它到原点的距离是 3.7，所以绝对值是 3.7。 9．答案：4.5；-4.5 解析：M 在原点右侧且到原点距离为 4.5，所以 M 表示 4.5；N 与 M 关于原点对称，所以 N 表示 -4.5。 10．答案：-2.6；2.6 解析：|a|=2.6 表示 a 到原点的距离是 2.6。又 a<0，所以 a=-2.6，它的相反数 -a=2.6。 11．答案：第二行：1.5，0，-3.2；第三行：1.5，0，3.2 解析：求相反数只改变符号（0 的相反数仍是 0）；绝对值是对应点到原点的距离。 12．答案：数轴标点见题图；-2.5<-1<0<1.5<2.5 解析：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，所以从左到右即可得到从小到大的顺序。 13．答案：不正确 解析：例如 -5 与 -2，|-5|=5>|-2|=2，但 -5<-2。比较两个负数时，绝对值大的反而小。 14．答案：（1）4.2；（2）0；（3）5 或 -5 解析：先求相反数再求绝对值，最终输出与原输入数的绝对值相同。绝对值为 5 的数有 5 和 -5。 第二部分（必做） 15．答案：A 解析：负数小于 0，正数大于 0；两个负数中 -3<-1，所以 -3<-1<0<2。 16．答案：B 解析：A 到原点的距离小于 B 到原点的距离，所以 |a|<|b|。由于 a<0<b，可知其余选项均不成立。 17．答案：C（0.5） 解析：四个数的绝对值分别为 2.3、0.7、0.5、1.2，其中 0.5 最小。 18．答案：B 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。0.72>0.705，所以 -0.72<-0.705。 19．答案：-a；-a 解析：a<0，所以 |a|=-a；又 -a>0，因此 |-a|=-a。 20．答案：3.5；3.5 解析：3.5 的相反数是 -3.5，所以原数为 3.5；正数的绝对值等于它本身。 21．答案：3；4 解析：互为相反数的两个点关于原点对称。A 在 -4 与 -3 之间，对称后 A′ 在 3 与 4 之间。 22．答案：4；-4、-3、3、4 解析：2<|x|<5 表示点 x 到原点的距离大于 2 且小于 5，符合条件的整数为 -4、-3、3、4。 23．答案：（1）5，3；（2）5，-3；（3）-5<-3 解析：|-5|=5，|3|=3；相反数只改变符号。比较 -5 与 -3 时，因为 5>3，所以两个负数中绝对值大的 -5 反而更小。 24．答案：（1）a<-b，-a>b 解析：a、-b 都是负数，且 |a|>|-b|=|b|，所以 a<-b；-a、b 都是正数，且 -a=|a|>|b|=b，所以 -a>b。 第三部分（选做·综合） 25．答案：（1）-4；（2）B；（3）-4 与 4；（4）-4<-1<2<4 解析：A、D 关于原点对称，而 D 表示 4，所以 A 表示 -4。四个数的绝对值分别是 4、1、2、4，因此 B 对应的数绝对值最小。再根据数轴上右边的数总比左边的数大完成排序。 修订说明 本版参考所提供题库中“相反数、绝对值、有理数大小比较”的常见题型层次，但题干、数据、选项和综合设问均重新组织，避免直接照搬或同一知识点反复换数字。 范围严格限定在苏科版（2024）七年级上册第2章第2.3节：相反数、绝对值的意义与性质、数轴上到原点的距离，以及有理数大小比较。未使用有理数加减乘除、任意两点距离公式、|x±常数|、动点路程、折叠数轴、方程综合等后续或拓展内容。 校对说明：已逐题复核 1—25 题的题意、条件、选项、图示、答案与解析；选择题均为单一正确选项，填空题与解答题答案和题设一致。数轴刻度线统一画在直线上方，数字与字母均采用正体清晰显示。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $