第三单元《分数除法》（第1课时）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦分数除法第一课时，核心内容为分数除以整数的计算方法。课堂导入通过复习整数、小数除法算式，引导学生总结“相同计数单位个数相除”的本质，为分数除法学习搭建迁移支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以卫生大扫除情境和直观操作（画图、分计数单位）为载体，通过直观画图、借助分数意义、转化为乘法三种方法，培养学生几何直观和运算能力。“对口令游戏”等活动激发兴趣，拓展练习提升推理意识，助力学生理解算理，也为教师提供结构化教学流程。

分数除法 第 一 课 时 2026年秋期西南大学版教材六年级上册数学第三单元 1.7.2013 同学们好！今天我们将一起探索分数除法这个新知识。在开始之前，我们先回顾一下之前学过的内容。大家还记得整数除法和小数除法是怎么计算的吗？没错，它们都是把相同计数单位的个数相除。那么，今天我们要学习的分数除法又会有什么有趣的规律呢？让我们一起进入今天的数学之旅吧！ ‹#› 60 ÷ 30 = 600 ÷ 30 = 2.8 ÷ 0.7 = 28 ÷ 0.7 = 思考讨论：观察这些算式，我们是怎么计算的？ 2 20 4 40 一、复习铺垫，迁移导入 核心本质：把相同计数单位的个数相除。 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来热热身。请看屏幕上的几道口算题，大家快速算出答案。好的，同学们都算得很快。那大家有没有想过，我们为什么可以这样算？无论是整数除法还是小数除法，它们背后都有一个共同的原理，那就是把相同计数单位的个数相除。这个思想非常重要，它将帮助我们理解今天要学习的新知识。 ‹#› 1 例题导入 在卫生大扫除活动中，学校把操场的 平均分给2 个班， ？ ÷ 2 =？ 从情境中你获得哪些数学信息？ 能提出什么问题？ 每个班打扫这个操场的几分之几？ 二、自主探索，学习新知 1.7.2013 让我们来看一个生活中的例子。学校要进行大扫除，把操场的五分之四平均分给两个班负责。大家想一想，每个班需要打扫整个操场的几分之几呢？根据我们学过的“平均分”用除法的知识，我们可以列出这样一个算式：五分之四除以二。这个算式该怎么计算呢？这就是我们今天要解决的第一个问题。 ‹#› 怎么计算 ÷ 2 呢？ 请你用学过的分数的意义或者乘除法之间的关系算一算。 用图形来表示出你的想法，再和同桌沟通想法。 二、自主探索，学习新知 1.7.2013 这个算式 4/5 ÷ 2 等于多少呢？大家可以拿出纸和笔，试着用画图、折纸或者联系我们学过的知识来算一算。谁愿意分享一下你的方法？我们来看几种可能的方法：第一种是画图法，通过直观的图形我们可以看到结果是五分之二。第二种方法是利用分数的意义，把4个五分之一平均分成2份，每份就是2个五分之一。第三种方法非常巧妙，它把除法问题转化成了我们熟悉的乘法问题，也就是求五分之四的二分之一是多少。这三种方法都得到了相同的答案。 ‹#› 操场 操场的 ？ 二、自主探索，学习新知 1.7.2013 这个算式 4/5 ÷ 2 等于多少呢？大家可以拿出纸和笔，试着用画图、折纸或者联系我们学过的知识来算一算。谁愿意分享一下你的方法？我们来看几种可能的方法：第一种是画图法，通过直观的图形我们可以看到结果是五分之二。第二种方法是利用分数的意义，把4个五分之一平均分成2份，每份就是2个五分之一。第三种方法非常巧妙，它把除法问题转化成了我们熟悉的乘法问题，也就是求五分之四的二分之一是多少。这三种方法都得到了相同的答案。 ‹#› 分数除以整数，只需要把计数单位的个数平均分就可以了。 方法一：直观画图法 结论：÷ 2 = 方法二：借助分数意义 本身表示4个 。把这4个 平均分成2份，每份的数量就是4除以2，得到2个 。利用分数的计数单位进行拆分，把除法转化为整数除法。 结论： = 方法三：转化为乘法算 把“把平均分成2份，求每份是多少”的问题，转化为“求的是多少。依据乘除互逆，除以一个非零数，等于乘它的倒数。 结论： × = 1.7.2013 这个算式 4/5 ÷ 2 等于多少呢？大家可以拿出纸和笔，试着用画图、折纸或者联系我们学过的知识来算一算。谁愿意分享一下你的方法？我们来看几种可能的方法：第一种是画图法，通过直观的图形我们可以看到结果是五分之二。第二种方法是利用分数的意义，把4个五分之一平均分成2份，每份就是2个五分之一。第三种方法非常巧妙，它把除法问题转化成了我们熟悉的乘法问题，也就是求五分之四的二分之一是多少。这三种方法都得到了相同的答案。 ‹#› 如果把操场的平均分给 3 个班，每个班打扫这个操场的几分之几？ 刚才的方法 还方便吗？为什么？ 。 列出算式：÷ 3 = ？ 二、自主探索，学习新知 1.7.2013 非常好！同学们成功解决了第一个问题。现在，我们把问题稍微变一下：如果是把五分之四平均分给3个班呢？算式就变成了 4/5 ÷ 3。大家再试试用刚才的第二种方法，也就是用分子除以整数，会发现什么问题？对，4除以3除不尽。这说明，当分子不能被除数整除时，这种方法就不太方便了。看来，我们需要寻找一个更通用、更强大的方法来解决所有分数除以整数的问题。 ‹#› 💡 图示法 的 1.7.2013 让我们回到刚才那个巧妙的第三种方法——转化为乘法。我们来看这个图，把五分之四平均分成3份，每一份是不是就是五分之四的三分之一呢？没错！所以，4/5 ÷ 3 就等于 4/5 × 1/3。这样，我们就把一个除法问题成功地转化成了一个分数乘法问题。计算结果是十五分之四。这个方法是不是很神奇？它适用于所有情况！ ‹#› 小试牛刀（教材39页例1试一试） 算一算，回顾转化过程 ÷3 ÷5 ÷4 = =    =× = × = 如何计算分数除以整数呢？ 分数除以整数与整数除法有什么相同的地方呢？ 分数除以整数其实和整数、小数除法一样，都是计数单位的细分 。也可以理解为求这个分数的几分之一是多少。 1.7.2013 现在，让我们把刚才的两个例子放在一起比较一下：4/5 ÷ 2 变成了 4/5 × 1/2，4/5 ÷ 3 变成了 4/5 × 1/3。大家仔细观察，发现了什么规律？ 是的！分数除以一个整数，就等于乘以这个整数的倒数。这就是我们今天要学习的分数除以整数的计算法则！ 大家一定要记住这个法则的关键三步： 第一，除号变乘号； 第二，除数变成它的倒数； 第三，按照分数乘法的法则进行计算。掌握了这三步，分数除法就不再难啦！ ‹#› 4 1. 三、练习应用，巩固提升 1.7.2013 理论学习完了，现在是实践时间！这里有几道练习题，请大家拿出练习本，运用我们刚刚学到的法则来计算一下。注意，计算结果一定要化成最简分数哦。做完之后，可以和你的同桌互相检查一下。 ‹#› （教材40页课堂活动第1题） 1. 一人担任出题方，快速说出一个“分数除以整数”的数学算式； 2. 另一人担任答题方，需要立刻反应，说出将“除法变乘法、除数变倒数”的计算思路，并快速口算出最终结果； 3. 完成一轮后，两人互换角色，继续挑战。 游戏 规则 对口令游戏。 1.7.2013 为了让大家更熟练地掌握今天的知识，我们来玩一个对口令游戏。规则很简单，一位同学说一个分数除以整数的算式，另一位同学要快速地说出把除号变乘号，除数变倒数的计算过程和最终结果。我们来试一下，我说 5/6 ÷ 5，谁来对？非常好！大家反应真快。现在同桌之间互相玩一玩这个游戏吧！ ‹#› 拓展练习 已知÷b=是非 0 自然数，b 是整数），请判断 b 的取值，并说明理由 1.7.2013 好了，这节课即将结束。让我们一起回顾一下，今天我们都学到了什么？我们不仅学会了如何计算分数除以整数，更重要的是理解了它背后的算理，也就是平均分的意义。我们还总结出了一个非常重要的计算法则。同时，我们也再次体会到，画图、折纸这些动手操作的方法，是帮助我们理解抽象数学概念的好帮手。 ‹#› 通过这节课的学习，你收获了什么？ 四、反思总结，提炼升华 1.7.2013 同学们，今天我们成功攻克了分数除以整数。但数学的探索永无止境。大家想一想，如果除数不是整数，而是一个分数，比如三分之二除以三分之一，我们又该如何计算呢？这个问题，将是我们下节课要挑战的新目标。请同学们课后可以先思考一下，我们下节课揭晓答案！今天的课就到这里，同学们再见！ ‹#› 轻松学习，快乐成长！ $